Các mêtric trên siêu không gian
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Các mêtric trên siêu không gian
Các mêtric trên siêu không gian
Bộ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG ĐẬIIIỌC SỪ PHẠM TP. Ilò CHÍ MINHLê Công MânCÁC METRIC TRÊN SIÊU KHÔNG GIANChuyên ngành : Tĩình học và Tôpô Mã số: 60 46 Các mêtric trên siêu không gian 1 ỏL VẠN VÃN THẠC sĩ TOÁN HỌCNGƯỜI HƯỞNG DẦN KHOA HỌC: TS. NGUYỀN HÀ THANHThành phố Hồ Chí Minh - 2009LỜI CẢM ƠNTôi xin chân thành cam ơn qui thây cô trong tò hình học. khoa Toán Tin Trường Đại học Sư phạm Tp. 1 lồ Chi Minh đà giáng dạy vã giúp đờ chúng tỏi nâng cao trình độ chuyên môn và phương ph Các mêtric trên siêu không gian áp làm việc hiệu qua trong suốt quá trinh học lập.rỏi cũng xin bày tó lỏng biết ơn sâu sac den I S. Nguyễn l lã I hanh. Thây đà lận tinh hướng dan. trCác mêtric trên siêu không gian
ang bị nhiều tài liệu \ à truyền đạt cho lôi những kiến thức qui báu trong suốt quá trình thực hiện luận vân nãy.Xin chân thành cam ơn giáo sư Sam B. Bộ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG ĐẬIIIỌC SỪ PHẠM TP. Ilò CHÍ MINHLê Công MânCÁC METRIC TRÊN SIÊU KHÔNG GIANChuyên ngành : Tĩình học và Tôpô Mã số: 60 46 Các mêtric trên siêu không gian phòng tồ chức hành chinh, phông Khoa học Còng nghệ và Sau đại học, phòng Ke hoạch Tài chính Trường Đại học Sư phạm Tp. I lồ Chí Minh; Ban giám hiệu trường TIIPT Dương Minh Châu. Dương Minh Chầu. Tây Ninh cũng toàn the quý đông nghiệp, bạn bè, gia dinh dà dộng viên, giúp dờ và tạo mọi diêu kiện cho Các mêtric trên siêu không gian tôi hoàn thành luận văn này.Sau cũng, tôi xin gỡi lòi cám ơn den các bạn cùng lớp dã cùng học. trao đòi kicn thức, giúp đờ và động vicn lòi trong suốtCác mêtric trên siêu không gian
quá trình học tập.Tp. Hồ Chí Minh tháng 6 năm 2009Tác giảLê Công MầnMỜ DẢI1Lý do chọn đề tàiTrong luận văn này chủng tôi trình bài các vấn đề liên quBộ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG ĐẬIIIỌC SỪ PHẠM TP. Ilò CHÍ MINHLê Công MânCÁC METRIC TRÊN SIÊU KHÔNG GIANChuyên ngành : Tĩình học và Tôpô Mã số: 60 46 Các mêtric trên siêu không gian , J. J. Charatonik, c. .1. Rhee, Nadler. helix liausdorff, I.eoPold Vietoris....Vào nỉiừng năm đầu cua the ky 20 lý thuyết siêu không gian được nghiền cứu bới hai nhả toán học helix IlausdortYvà I.eoPoỉd Vietoris, sau dó .1. ỉ.. Kelly tiếp tục phát triển một so tinh chất của siêu không gian, dặc biệ Các mêtric trên siêu không gian t là siêu không gian cua một continuum. Trong khoang thời gian từ nhùng năm 1920 den những năm 1930 nhiều cấu trúc cơ bân cúa các siêu không gian dà dCác mêtric trên siêu không gian
ược xác định. Dặc biệt năm 1931 Borsuk-Mazurkicwicz đà chứng minh được 2 ’ và C(X) liên thông dưỡng. Ngoải ra trên siêu không gian còn cỏ nhiều tinh cBộ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG ĐẬIIIỌC SỪ PHẠM TP. Ilò CHÍ MINHLê Công MânCÁC METRIC TRÊN SIÊU KHÔNG GIANChuyên ngành : Tĩình học và Tôpô Mã số: 60 46 Các mêtric trên siêu không gian 38 Wojdyslawski chửng minh dược “Neu X là một continuum liên thông địa phương thì 2A và C(X) co rút được”. Tuy nhiên ồng không chi ra dược kết quá trẽn doi với (’(X), nhưng ông chứng minh dược: với kết quả của 2'1 có thề áp dụng cho C(X).Năm 1942 Kelly tiếp tục phát triển kết quả trên của Wojdyslaws Các mêtric trên siêu không gian ki và ông đà chứng minh được tính co cua 2'1 và C(X) là tương đương. ngoài ra Kelly còn dưa ra một diều kiện đủ (mà ta gọi lã tinh chat cùa Kelly hayCác mêtric trên siêu không gian
tinh chat k) về tính co cua các siêu không gian, và sir dụng nó đè tồng quát hóa kết quá của Wojdyslawski, Kelly chứng minh rang neu X cỏ tinh chat k Bộ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG ĐẬIIIỌC SỪ PHẠM TP. Ilò CHÍ MINHLê Công MânCÁC METRIC TRÊN SIÊU KHÔNG GIANChuyên ngành : Tĩình học và Tôpô Mã số: 60 46 Các mêtric trên siêu không gian u hoi: làmthe nào đê tim ra điều kiện cần và (hoặc) đu đối với các phân tử cua X đê 2X co rút dược. Sau đó Nadler đưa ra một tinh chắt, gọi là tinh chất c và chứng minh rang một không gian X với linh chât c có một sicu không gian C(X) co rút dược nếu và chi nếu có một thớ ánh xạ liên tục a sao cho a Các mêtric trên siêu không gian (x) c 7(x) với mồi xeX, ỡ dỏ y(.v) là thớ chấp nhận dược tại X. Cũng trong khoáng thời gian đó. nam 1977 Wardle giới thiệu một bài báo về tính chat cùCác mêtric trên siêu không gian
a Kelly. Và nhiêu kết quá ớ bãi báo này dà dược tỏng quát hóa bởi .1. .1. Charatonik vào nam 1983, sau bài báo cùa R. w. Wardle, có nhiều bài báo xuấtBộ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG ĐẬIIIỌC SỪ PHẠM TP. Ilò CHÍ MINHLê Công MânCÁC METRIC TRÊN SIÊU KHÔNG GIANChuyên ngành : Tĩình học và Tôpô Mã số: 60 46 Các mêtric trên siêu không gian trên quan lâm và nghiên cứu. Như vậy lý thuyết siêu không gian đà trơ thành một phương tiện quan trọng đê tỉm kiếm thông tin về lính compact, lỉnh lien thòng cùa một không gian lôpô X bàng cách nghiên cửu các linh chất cùa siêu không gian 2A {/■ e X : /■ đóng, khác rồng} và C(X) {/■ 2A : liên thôn Các mêtric trên siêu không gian g}.Như trên dà de cập. de tài về siêu không gian lả một de tài dược nhiều nhà toán học quan tâm. một trong những vẩn đe được quan tâm trên siêu khôngCác mêtric trên siêu không gian
gian là các hàm khoảng cách trên siêu không gian và sự ứng dụng của các hàm khoang cách này. Chăng hạn la có the dùng các hàm khoáng cách trên siêu khBộ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG ĐẬIIIỌC SỪ PHẠM TP. Ilò CHÍ MINHLê Công MânCÁC METRIC TRÊN SIÊU KHÔNG GIANChuyên ngành : Tĩình học và Tôpô Mã số: 60 46 Các mêtric trên siêu không gian toán học là một khối lập thê trong R4), mục đích là đê tạo ra một hình dáng mong muốn (khôi lập thê khác trong R5), la đặt hình dáng can điêu khác vào trong mẩu gồ ban dầu (khối lập thế ban dầu trong R’) và bàng cách cat bo đi phan thừa đe được san phẩm can điêu khắc (xem hình 1).Bằng phương pháp gắ Các mêtric trên siêu không gian n cho khối lập thế ban dầu trong ne một hệ tọa độ và dùng các hàm khoáng cách trên siêu không gian cùa các tập con đóng trong Dè để biến khối lập thếCác mêtric trên siêu không gian
ban đầu trong R: thành hình dáng mong muốn(khối lập thê khác trong R;) (ta gọi quá trinh này lã quá trình phát triển cua robot). Neu nhát cat đau tiênBộ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG ĐẬIIIỌC SỪ PHẠM TP. Ilò CHÍ MINHLê Công MânCÁC METRIC TRÊN SIÊU KHÔNG GIANChuyên ngành : Tĩình học và Tôpô Mã số: 60 46 Các mêtric trên siêu không gian oáng cách nãy có tiến bộ nhất định. Điêu nãy gọi ý cho chúng ta rang metric HausdoríT không là hâm khoang cách tốt dê đo quá trình phát triển của Robot.IlìnhiDo đó trong luận vãn này ta sè xác định các hàm khoáng cách thích hợp hon de sứ dụng cho mục dích cúa chúng ta. Vì siêu không gian là một dề t Các mêtric trên siêu không gian ài thời sự và có nhiều ứng dụng trong thực le nên trong luận vãn này chúng lôi nghiên cứu một sô vần đề trên siêu không gian, và đề lài nghiên cứu cùaCác mêtric trên siêu không gian
chúng lôi là “các metric trên các siêu không gian”.2Mục đích nghiên cứuNghiên cứu các metric trên các siêu không gian.3Đối tưọ-ng và nội dung nghiên Bộ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG ĐẬIIIỌC SỪ PHẠM TP. Ilò CHÍ MINHLê Công MânCÁC METRIC TRÊN SIÊU KHÔNG GIANChuyên ngành : Tĩình học và Tôpô Mã số: 60 46 Các mêtric trên siêu không gian trình phát triển cùa robot.5Cấu trúc luận vãnBộ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG ĐẬIIIỌC SỪ PHẠM TP. Ilò CHÍ MINHLê Công MânCÁC METRIC TRÊN SIÊU KHÔNG GIANChuyên ngành : Tĩình học và Tôpô Mã số: 60 46Gọi ngay
Chat zalo
Facebook