Miền tổng của chuỗi và các tính chất lồi trong không gian banach
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Miền tổng của chuỗi và các tính chất lồi trong không gian banach
Miền tổng của chuỗi và các tính chất lồi trong không gian banach
BỌ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG DẠI HỌC sư PHẠM THÀNH PHÓ HÕ CHÍ MINHLÊ XUÂN TRƯỜNGMIÈN TỐNG CỦA CHUỎĨ VÀ CÁC TÍNH CHÁT LÒI TRONG KHÔNG GIAN BANACHLUẬN Miền tổng của chuỗi và các tính chất lồi trong không gian banach VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC TOÁN HỌCChuyên ngànhMà sổ: Toán giỉìi tích: 1.01.01Người hướng dẫn khoa hoc: TS. DẢI’ rili. CẢPTP. HÒ CHÍ MINH - 2004Mien tông của chuồi và các tỉnh chất lồi n ong không gian BanachLỜI NÓI ĐẢlLý thuyết chuồi có một vị trí khá quan trọng trong giái tích toán học Các loai chuồi s Miền tổng của chuỗi và các tính chất lồi trong không gian banach ố. chuồi hãm. chuồi vectơ lã cơ sớ để xấp xi các hàm bới các đa thức, để tính gằn đúng tích phần hay đè giãi gần đúng các phương trình vi tích phàn.MộMiền tổng của chuỗi và các tính chất lồi trong không gian banach
t trong những vấn đề của lý thuyết chuồi đã và đang được quan tâm nghiên cửu là kháo sát cấu trúc miên tòng của chuồi trong các không gian Banach cùngBỌ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG DẠI HỌC sư PHẠM THÀNH PHÓ HÕ CHÍ MINHLÊ XUÂN TRƯỜNGMIÈN TỐNG CỦA CHUỎĨ VÀ CÁC TÍNH CHÁT LÒI TRONG KHÔNG GIAN BANACHLUẬN Miền tổng của chuỗi và các tính chất lồi trong không gian banach cùa N đếTx.t x. Theo đinh lý Riemann, nêu yxk Là một chuồi sô thực bán hội tụ thì k-1'k-1Vx € R luôn tòn tại một hoán vị của chuồi y xk có tòng là X. Như vậy miên tòng k-lcủa một chuỗi số thực bán hội tụ là toàn trục sổ. Năm 1905. Lévy đã chửng minhrằng nếu y xk là một chuồi hội tụ có điều kiện tron Miền tổng của chuỗi và các tính chất lồi trong không gian banach g R2 thi DS( y xk) Là một đa tap~k-1tuyến tinh ([9]). Ket quả này đã được Steinitz mờ rộng cho các không gian Banach hữu hạn chiều bất kỳ vào năm 1913Miền tổng của chuỗi và các tính chất lồi trong không gian banach
([13]). Việc mở rộng định lý Steinitz cho các không gian Banach vô hạn chiều cùng như các không gian tống quát hơn vần còn nhiều vấn đề đáng quan tâmBỌ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG DẠI HỌC sư PHẠM THÀNH PHÓ HÕ CHÍ MINHLÊ XUÂN TRƯỜNGMIÈN TỐNG CỦA CHUỎĨ VÀ CÁC TÍNH CHÁT LÒI TRONG KHÔNG GIAN BANACHLUẬN Miền tổng của chuỗi và các tính chất lồi trong không gian banach trong không gian Banach vò hạn chiểu. Bên cạnh đó còn có một số kết quả mà chúng tòi nghiên cứu theo hai hướng sau Thử nhắt. Là xây dựng một lớp các chuồi hội tụ có điều kiện nhưng miền tồng không phai là tập tuyến tính Kết quã này nhằm khăng định hơn nữa kết luận cho rằng đinh lý Steinitz không đú Miền tổng của chuỗi và các tính chất lồi trong không gian banach ng cho trường hợp không gian vô han chiều Thứ hai. chúng tòi chi ra cách xây dựng chuồi có miền tông là một đa tạp tuyến tinh cho trước.Ngoài lời nóiMiền tổng của chuỗi và các tính chất lồi trong không gian banach
đầu và một số ký hiệu, cấu trúc của luận vân gồm có ba chương.Trong chương I. chúng tôi trinh bày một số khái niệm và kết quả cần thiết cho các chươngBỌ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG DẠI HỌC sư PHẠM THÀNH PHÓ HÕ CHÍ MINHLÊ XUÂN TRƯỜNGMIÈN TỐNG CỦA CHUỎĨ VÀ CÁC TÍNH CHÁT LÒI TRONG KHÔNG GIAN BANACHLUẬN Miền tổng của chuỗi và các tính chất lồi trong không gian banach không gian Banach2Biêu điền hữu hạn3Dãy cơ sở.4Tinh chất infratype và tinh chất B - lồi.Trong phần đầu cua chương II. chúng tôi trình bày. với chứng minh chi tiết, kết qua cồ điên cùa Stemitz về miền tồng cua chuồi hôi tụ có điều kiên trong không gian Banach hữu hạn chiều Tiếp theo, ớ phần hai. chú Miền tổng của chuỗi và các tính chất lồi trong không gian banach ng tôi nêu lên các ví dụ và kết quá chứng tỏ răng kết luận cúa định lý Steinitz không còn đúng cho các không gian Banach vô hạn chiều. Trên cơ sở vi dMiền tổng của chuỗi và các tính chất lồi trong không gian banach
ụ 2.2.3 trong [7|. chủng tôi đã chi ra một lớp chuỗi trong L2 (0.1] X'0.1]) có miền tổng không đóng (ví dụ 2.2). Phần cuối của chương dành cho việc chBỌ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG DẠI HỌC sư PHẠM THÀNH PHÓ HÕ CHÍ MINHLÊ XUÂN TRƯỜNGMIÈN TỐNG CỦA CHUỎĨ VÀ CÁC TÍNH CHÁT LÒI TRONG KHÔNG GIAN BANACHLUẬN Miền tổng của chuỗi và các tính chất lồi trong không gian banach g không gian Hilbert khà lỵ và trong không gian Banach với cơ sớ Schauder. Các định lý 2 3 và 2.4 có thề tim thấy trong [4].Theo kết qua ờ chương 2. chúng ta biết rang trong không gian Banach vô han chiểu tồn tại những chuồi hội tụ có điểu kiện mà miền tông không phải là tập tuyển tính. Trong chương Miền tổng của chuỗi và các tính chất lồi trong không gian banach 3. chúng tôi sê trinh bày các kết quả tống quát của M. I. Kadets và M. V. Kadets ([7]) ỡ hai khía cạnh. Thứ nhất là đặt thêm các điều kiện ràng buộcMiền tổng của chuỗi và các tính chất lồi trong không gian banach
đối VỚI không gian (cu thê là các không gian có intratype) cùng như đối với chuồi được xét đế cho miền tông cua chuồi ấy vần có tinh chất tuyến tinh TBỌ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG DẠI HỌC sư PHẠM THÀNH PHÓ HÕ CHÍ MINHLÊ XUÂN TRƯỜNGMIÈN TỐNG CỦA CHUỎĨ VÀ CÁC TÍNH CHÁT LÒI TRONG KHÔNG GIAN BANACHLUẬN Miền tổng của chuỗi và các tính chất lồi trong không gian banach quá đã có để khảo sát cấu trúc miền tòng của chuồi trong không gian L. 0.1],2Chương Ị. Một sồ kiến thức chuẩn bịBỌ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG DẠI HỌC sư PHẠM THÀNH PHÓ HÕ CHÍ MINHLÊ XUÂN TRƯỜNGMIÈN TỐNG CỦA CHUỎĨ VÀ CÁC TÍNH CHÁT LÒI TRONG KHÔNG GIAN BANACHLUẬNGọi ngay
Chat zalo
Facebook