Phương trình monge ampère phức và giả thuyết calabi
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Phương trình monge ampère phức và giả thuyết calabi
Phương trình monge ampère phức và giả thuyết calabi
...BO GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TAO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM I P. HÔ CHÍ MINH• • •Mai Phi KhánhPHƯƠNG TRÌNH MONGE-AMPÈRE PHỨC VÀ GIẢ THUYẾT CALABIChuycn ngành: TT Phương trình monge ampère phức và giả thuyết calabi Tình học và tôpôMà số: 60 46 01 05LUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN nọcNGƯỜI HƯỚNG DÁN KHOA HỌC: TS. NGUYÊN ĐỈNH LÀNThành phố Hồ Chí Minh - 2015 tirfMục lụcMục lụcLòi mớ đầu.......................................................1CHƯƠNG 1. Đa tạp Kăhler..........................................31.1.Đa lạp Kahler Phương trình monge ampère phức và giả thuyết calabi .............................................31.2.Giải lích trên đa lạp....................................29Chương 2. Giá thuyết Calabi..............Phương trình monge ampère phức và giả thuyết calabi
.......................442.1.Gia thuyết Calabi........................................442.2.Metric Kãhler - Einstein.................................4...BO GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TAO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM I P. HÔ CHÍ MINH• • •Mai Phi KhánhPHƯƠNG TRÌNH MONGE-AMPÈRE PHỨC VÀ GIẢ THUYẾT CALABIChuycn ngành: TT Phương trình monge ampère phức và giả thuyết calabi .........................................543.2.Đánh giá c ..............................................593.3.Đánli giá ...............................................63Kốt luận........................................................72Tài liệu tham kháo..............................................7 Phương trình monge ampère phức và giả thuyết calabi 31ALòi mỏ’ đâuNhừng nâm gần đây lý thuyết phương trình Monge-Ampère phức có rai nhiều ứng dụng quan trọng trong Hình học Kăhlernói riêng và Hình học vPhương trình monge ampère phức và giả thuyết calabi
i phân nói chung. Một trong nhìrng vắn đề trọng tâm cua Hĩnh học Kahler, cho đến nay vần là một lĩnh vực thu hút một sự quan tâm râl lớn cứa cộng đông...BO GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TAO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM I P. HÔ CHÍ MINH• • •Mai Phi KhánhPHƯƠNG TRÌNH MONGE-AMPÈRE PHỨC VÀ GIẢ THUYẾT CALABIChuycn ngành: TT Phương trình monge ampère phức và giả thuyết calabi ern thử nhất cũa da tạp: sự tồn tại cua một metric Kiihler Einstein với độ cong Ricci xác định dương (âm) đòi hói lcírp Chem thứ nhài phai xác dinh dương (âm). Điều dó bất nguồn từ một nhận xẽt dơn giàn là dạng Ricci cùa một metric Kahler Là một dại diện cua lớp Chern thứ nhất. Calabi [8] phong doán Phương trình monge ampère phức và giả thuyết calabi răng điêu ngược lại cùng đúng, lức là: cho trước Q một đại diện cùa lớp Chem thứ nhất, luôn tổn tại một metric KăhlerPhương trình monge ampère phức và giả thuyết calabi
nh là Q. Calabi [8J dưa bài toán hĩnh học thuần túy nãy về bãi toán giai phương trình Monge- Ampère phức, một phương trình VI phân elliptic phi tuyên ...BO GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TAO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM I P. HÔ CHÍ MINH• • •Mai Phi KhánhPHƯƠNG TRÌNH MONGE-AMPÈRE PHỨC VÀ GIẢ THUYẾT CALABIChuycn ngành: TT Phương trình monge ampère phức và giả thuyết calabi ghiên cứu sau này. I.úc bây giờ đánh giá c' vần là một bài loán mờ thú vị thu húl rât nhiêu nhà toán học tham gia. Trường hợp cùa metric Kahler -Einstein với dộ cong Ricci âm dà dược giãi trọn vẹn bời Aubin, dánh giã trong trường hợp này là hệ quá trực liêp cùa nguyên lý cực đại. Dền cuôi nhùng nấm Phương trình monge ampère phức và giả thuyết calabi 70 gia thuyết Calabi dược giai quyết trọn vẹn bơi S.T. Yau [23J, mơ ra một ky nguyên mới cho các nghiên cứu về phương trình Monge- Ampère phức.1’rongPhương trình monge ampère phức và giả thuyết calabi
luận vàn này, lác giã sè trinh bày lời giãi cùa giá thuyết Calabi bàng các hướng tiếp cận mới nhất, dơn gian hơn rất nhiều so với chứng minh cùa Yau. ...BO GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TAO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM I P. HÔ CHÍ MINH• • •Mai Phi KhánhPHƯƠNG TRÌNH MONGE-AMPÈRE PHỨC VÀ GIẢ THUYẾT CALABIChuycn ngành: TT Phương trình monge ampère phức và giả thuyết calabi .I.uận văn gồm ba chương, trong đó chương đầu trang bị nhừng kiến thức cần thiết về đa tạp Kíihlervà phương trinh vi phàn bậc hai tuyến tính elliptic, ('hương 2 trinh bây già thuyết Calabi vã phương pháp liên tục dể giãi phương trình Monge-Ampère. qua dỏ rút gọn bài toán về dành giá tiền nghiệm c'-" Phương trình monge ampère phức và giả thuyết calabi dược trình bày trong Chương 3.Luận văn này được hoàn thành dưới sự hướng dần cứa Tien Sì Nguyen Dinh Làn. Qua thời gian làm việc với thầy Lân. tác giPhương trình monge ampère phức và giả thuyết calabi
ã không chi học dược nhiều kiến thức7 loán học hiện đại mà còn học được lác phong lãm việc nghiêm lúc. khoa học. Tác giã xin bày to lóng biết ơn sâu s...BO GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TAO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM I P. HÔ CHÍ MINH• • •Mai Phi KhánhPHƯƠNG TRÌNH MONGE-AMPÈRE PHỨC VÀ GIẢ THUYẾT CALABIChuycn ngành: TT...BO GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TAO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM I P. HÔ CHÍ MINH• • •Mai Phi KhánhPHƯƠNG TRÌNH MONGE-AMPÈRE PHỨC VÀ GIẢ THUYẾT CALABIChuycn ngành: TTGọi ngay
Chat zalo
Facebook