Đa thức cực tiểu của cos 2π n

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 54 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Đa thức cực tiểu của cos 2π n

Đa thức cực tiểu của cos 2π n

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC.............TÒ DUY IIIENĐA THỨC cực TIỂU CỦA COS — nLUẬN VĂN THẠC sỉ TOÁN HỌCTHẢI NGUYÊN-2018ĐẠI HỌC THÁI N

Đa thức cực tiểu của cos 2π n NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI nọc KHOA HỌC.............TÔ DUY HIỀNĐA THỨC CỤC TIỂU CỦA COS-11Chuyên ngành: Phưong pháp l oán SO’cấp Mà số: 8460113LUẬN VĂN THẠC sĩ

TOÁN HỌCNGƯỜI IIƯÓNG DÀN KHOA nọc TS. ĐOÀN TRUNG CƯỜNGTHẢI NGUYÊN-2018iMục lụcLời nói (lầu11Kiến thức chuẩn hị31.1Đa thức Chebyshev.................. Đa thức cực tiểu của cos 2π n

................... 31.2 Đa thức chia đường tròn............................... 101.3 Đa thức cực tiểu của cos —............................ 152Đa thứ

Đa thức cực tiểu của cos 2π n

c cực tiểu của cos 77 và (la thức Chebyshev202.1Công thức hồi quy liên hệ giữa đa thức Chebyshev và đa thứccực tiểu cùa cos^ .........................

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC.............TÒ DUY IIIENĐA THỨC cực TIỂU CỦA COS — nLUẬN VĂN THẠC sỉ TOÁN HỌCTHẢI NGUYÊN-2018ĐẠI HỌC THÁI N

Đa thức cực tiểu của cos 2π n ................................ 383.2Trường hợp ỉỉ chẵn .................................. 41Kốt luận50Tài liệu tham khảo51Lời nói đâuVói mỗi số nguy

ên dương n. e2ĩIi'n là nghiệm của một đa thức chia dương tròn nên là một số dại số. Do dó cos^ |(c2iT'" + là một số dại số. Nói cách khác cos £ là ng Đa thức cực tiểu của cos 2π n

hiệm của một da thức với hệ số hừu tỷ nào dó. Việc tìm da thức cực tiêu (.v) của cos là một câu hói tự nhiên, dã và dang dược nhiều nhà toán học quan

Đa thức cực tiểu của cos 2π n

tâm nghiên cứu. Nghiên cứu dầu tiên về da thức cực tiểu(.v) được thực hiện bới D. H. Lchmer vào năm 1933. ông dà dưa ra phương pháp đế xây dựng các da

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC.............TÒ DUY IIIENĐA THỨC cực TIỂU CỦA COS — nLUẬN VĂN THẠC sỉ TOÁN HỌCTHẢI NGUYÊN-2018ĐẠI HỌC THÁI N

Đa thức cực tiểu của cos 2π n da thức Chebychev loại I. Sau dó D. Surovvski và p. McCombs chứng minh lại các kết quả này bang một phương pháp khác và dưa ra công thức cụ the của cá

c da thức cực tiểu cùa cos y với Ị) là số nguyên tố vào năm 2003. Một năm sau. s. Beslin và V. De Angelis cùng dưa ra công thức hiện của da thức cực t Đa thức cực tiểu của cos 2π n

iêu của cos y và sin y khi Ị) là một số nguyên tố. Mặt khác, dựa vào kết quà của w. Watkins và J. Zeitlin, năm 2012. B. Ozgur. A. Yurttas và I. N. Can

Đa thức cực tiểu của cos 2π n

gul trình bày phép tính ¥«(*) bàng cách sứ dụng ngôn ngữ lập trình Maple, giúp tìm nhanh các da thức T„(.v) cho trường hợp lì lơn. Các nghiên cứu gần

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC.............TÒ DUY IIIENĐA THỨC cực TIỂU CỦA COS — nLUẬN VĂN THẠC sỉ TOÁN HỌCTHẢI NGUYÊN-2018ĐẠI HỌC THÁI N

Đa thức cực tiểu của cos 2π n hức (,v).Mục đích cùa luận văn là tìm hiểu mối liên hệ giữa da thức cực tiểu T„(,v) cùa cos^ vơi các da thức Chebysev. Thông qua các mối liên hệ này.

chúng tôi trình bày phương pháp tìm da thức cực tiêu (,v) và tính hệ số tự do của các da thức cực tiêu này. Các kết quả này dược trình bày dựa trên cá Đa thức cực tiểu của cos 2π n

c bài báo của c. Adiga. I. N. Cangul. H. N. Ramasvvamy [5], Yusuf z. Gurtas [6| và w. Watkins.

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC.............TÒ DUY IIIENĐA THỨC cực TIỂU CỦA COS — nLUẬN VĂN THẠC sỉ TOÁN HỌCTHẢI NGUYÊN-2018ĐẠI HỌC THÁI N