Tập iđêan nguyên tố gắn kết và tính chất dịch chuyển địa phương
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Tập iđêan nguyên tố gắn kết và tính chất dịch chuyển địa phương
Tập iđêan nguyên tố gắn kết và tính chất dịch chuyển địa phương
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNDẠI HỌC Sư PHẠMNGUYỀN QUANG BẠOTẬP IĐÊAN NGUYÊN TÓ GẤN KÉT VÀ TÍNH CHẤT DỊCH CHUYÊN ĐỊA PHƯƠNG2012MỤC LỤCMớ đầu1Chương 1. Kiến thức Tập iđêan nguyên tố gắn kết và tính chất dịch chuyển địa phương c chuán bị31.1.Vành và rnỏdun Artin31.2.Mõđun Ext và môđun đối đóng điều địa phương6Chương 2. Biêu diễn thứ cấp và tập các idẽan nguyên tố gán kết 132.1.Biểu diễn thứ cấp132.2.Sự tổn tại và tính duy nhất của biểu diền thứ cấp162.3.Tập các iđêan nguyên tố gắn kết272.4.Tập iđêan nguyên tó gắn kết qua Tập iđêan nguyên tố gắn kết và tính chất dịch chuyển địa phương đổng câu pháng và đốingẫu Matlis34Chương 3. Tập iđêan nguyên tờ gẩn kết của môđun đòi đóngdiều địa phương và tính chát dịch chuyên địa phương383.1.TậpTập iđêan nguyên tố gắn kết và tính chất dịch chuyển địa phương
iđêan nguyên tô' gán kết của môđun đói đổng điềuđịa phương cấp cao nhất383.2.Tính chất dịch chuyển địa phương42Tài liệu tham khào48MỞ ĐẦUTrong suốt lĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNDẠI HỌC Sư PHẠMNGUYỀN QUANG BẠOTẬP IĐÊAN NGUYÊN TÓ GẤN KÉT VÀ TÍNH CHẤT DỊCH CHUYÊN ĐỊA PHƯƠNG2012MỤC LỤCMớ đầu1Chương 1. Kiến thức Tập iđêan nguyên tố gắn kết và tính chất dịch chuyển địa phương nghiên cứu môđun trên vành giao hoán Noether. Lý thuyết phân tích nguyên sơ cho một iđêan hay cho một môđun được xem như mở rộng của Định lý cơ bàn cho số học: một số tự nhiên lớn hơn 1 được phân tích thành tích của các thừa số nguyên tố và sự phân tích đó là duy nhất nếu không kể đến thứ tự các nhã Tập iđêan nguyên tố gắn kết và tính chất dịch chuyển địa phương n tử. Một phán tích nguyên sơ của môđun con A' cùa /?—môđun 3/ là một biểu diễn -V 1X1 Qí? trong đó mỗi Qi là pị—nguyên sơ.Lí thuyết biếu diỗn thứ cấTập iđêan nguyên tố gắn kết và tính chất dịch chuyển địa phương
p cho các môđun giới thiệu bởi I. G. Macdonald IMac] năm 1973 theo một nghĩa nào đó là đoi ngẫu với lí thuyết phân tích nguyên sơ: Một ỉì—môđun 3/ là ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNDẠI HỌC Sư PHẠMNGUYỀN QUANG BẠOTẬP IĐÊAN NGUYÊN TÓ GẤN KÉT VÀ TÍNH CHẤT DỊCH CHUYÊN ĐỊA PHƯƠNG2012MỤC LỤCMớ đầu1Chương 1. Kiến thức Tập iđêan nguyên tố gắn kết và tính chất dịch chuyển địa phương S\ + S-2 + • • • 4- Sn,trong đó các S’j là môđun p,- thứ cấp / 1.n. Nếu các pj là phân biệtvà các Si là không bỏ di dược trong sự phân tích trôn cùa .1/ thì phân tích đó dược gọi là phân tích thứ cấp tối thiểu của 3/. Hơn nữa khi đó tập {p!....pri} chí phụ thuộc A/ mà không phụ thuộc vào biểu diễn Tập iđêan nguyên tố gắn kết và tính chất dịch chuyển địa phương thứ cấp tối thiêu của M, ta gọi nó là tập các ìđêan gắn kết của -M. và kí hiệu là Att -M. Phân tích thứ cấp và tạp iđêan nguyên tố gán kết dóng vai trTập iđêan nguyên tố gắn kết và tính chất dịch chuyển địa phương
ò quan trong trong việc nghiôn cứu môdun Artin.Đới đổng diổu dịa phương dược giới thiỌu bởi A. Grothcndicck vào những năm 1960. Ngày nay Đối đống điềuĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNDẠI HỌC Sư PHẠMNGUYỀN QUANG BẠOTẬP IĐÊAN NGUYÊN TÓ GẤN KÉT VÀ TÍNH CHẤT DỊCH CHUYÊN ĐỊA PHƯƠNG2012MỤC LỤCMớ đầu1Chương 1. Kiến thức Tập iđêan nguyên tố gắn kết và tính chất dịch chuyển địa phương iá cực đại là các môdun Arlin. Chính vì vậy việc nghiên cứu tập iđêan nguyên lô' liên kết cùa các môdun này là cần thiết. Nôi dung chính của luận văn trình bày lại các kết quả của 1. G. Macdonald và R. Y. Sharp trong bài báo "An elementary proof of the non-vanishing of certain local cohomology modul Tập iđêan nguyên tố gắn kết và tính chất dịch chuyển địa phương es", Quart. J. Math. Oxford, (2) 23, pp. 197-204 (1972) và của R. Y. Sharp trong bài báo "Some results on the vanishing of local cohomology modules".Tập iđêan nguyên tố gắn kết và tính chất dịch chuyển địa phương
Proc. London Math. Soc\ 30, pp. 177-195 (1975). Bên cạnh đó luận văn trình bày một cách hẹ thống các kiến thức vổ phàn tích thứ cấp và tập idẽan nguyêĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNDẠI HỌC Sư PHẠMNGUYỀN QUANG BẠOTẬP IĐÊAN NGUYÊN TÓ GẤN KÉT VÀ TÍNH CHẤT DỊCH CHUYÊN ĐỊA PHƯƠNG2012MỤC LỤCMớ đầu1Chương 1. Kiến thức Tập iđêan nguyên tố gắn kết và tính chất dịch chuyển địa phương . MacdonaldLuận vàn được hoàn thành vejri sự chỉ dạy hướng dần nhiệt tình của thầy giáo Trần Nguyên An, nhản dịp này cm xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đốn thầy.Em cũng xin dược gửi lời cam ơn chân thành đến Khoa Toán, Khoa sau Đại học Trường Đại học Sư Phạm Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi ch Tập iđêan nguyên tố gắn kết và tính chất dịch chuyển địa phương o em trong thời gian học lập tại trường. Xin được cảm cm gia dinh, dồng nghiệp, bạn bè trong lớp cao học Toán K18 dã quan lâm, dộng viên, giúp dờ cm tTập iđêan nguyên tố gắn kết và tính chất dịch chuyển địa phương
rong thời gian học tập và làm luận văn.2ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNDẠI HỌC Sư PHẠMNGUYỀN QUANG BẠOTẬP IĐÊAN NGUYÊN TÓ GẤN KÉT VÀ TÍNH CHẤT DỊCH CHUYÊN ĐỊA PHƯƠNG2012MỤC LỤCMớ đầu1Chương 1. Kiến thứcĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNDẠI HỌC Sư PHẠMNGUYỀN QUANG BẠOTẬP IĐÊAN NGUYÊN TÓ GẤN KÉT VÀ TÍNH CHẤT DỊCH CHUYÊN ĐỊA PHƯƠNG2012MỤC LỤCMớ đầu1Chương 1. Kiến thứcGọi ngay
Chat zalo
Facebook