Trị riêng và vecto riêng đối với bài toán vi phân
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Trị riêng và vecto riêng đối với bài toán vi phân
Trị riêng và vecto riêng đối với bài toán vi phân
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC sĩĐề tài: Trị riêng và vector riêng dối vói bài toán vi phân.rác giá luận xán: Phạm Văn Doãn.Chuyên ngành: Đảm bao toán học cho Trị riêng và vecto riêng đối với bài toán vi phân máy tinh và hệ thống tính toán.Khóa: 2008-2010.Người hướng dần: PGS.TS Lê Trụng Vinh.Nội dung tóm tắt:A.I.ý do chọn đê lãi:Nhiều hiện lượng của khoa học và kỳ thuật dan đen các bãi loán biên dạng phương trinh vật lý toán. Giãi các bài toán dó dền dáp số bằng số lã một yêu cầu quan trọng của thực li Trị riêng và vecto riêng đối với bài toán vi phân en.Trong một số ít trường họp. thật dơn gian việc dó có thê làm dược nhờ vào nghiệm tường minh cùa bài toán dưới dạng các công thức sơ câp, các lích pTrị riêng và vecto riêng đối với bài toán vi phân
hân hoặc các chuôi hàm. còn trong đại đa sò trường hợp khác, đặc biệt là các bài toán có hệ sô biến thiên, các bãi toán pin tuyến, các bài toán trên mTÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC sĩĐề tài: Trị riêng và vector riêng dối vói bài toán vi phân.rác giá luận xán: Phạm Văn Doãn.Chuyên ngành: Đảm bao toán học cho Trị riêng và vecto riêng đối với bài toán vi phân g pliáp giài gần dúng.Đền nay có hai lớp phương pháp gần dứng quan trọng dược nghiên cứu nhiều lã phưcmg pháp sai phần và phương pháp phàn tứ hừu hạn. ('ả hai phương pháp đêu tìm cách dưa bài toán biên cùa phương trình vật lý toán về một bài toán dại số. thường là một hay nhiêu hệ đại sô. Tuy nhiên Trị riêng và vecto riêng đối với bài toán vi phân cách làm râl khác nhau Cách làm khác nhau đó đà dần dến một hệ quà là: Có trường hợp phương pliáp sai phân hiệu qua hon. lại cỡ trường hợp là phương pTrị riêng và vecto riêng đối với bài toán vi phân
háp phần ÚT hừu hạn hiệu qua hơn.B.Mục đích, đối tượng, phạm vi nghiền cứu cùa luận văn:Luận văn sê tập chung giới thiệu, nghiên cứu phương pháp sai pTÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC sĩĐề tài: Trị riêng và vector riêng dối vói bài toán vi phân.rác giá luận xán: Phạm Văn Doãn.Chuyên ngành: Đảm bao toán học cho Trị riêng và vecto riêng đối với bài toán vi phân ho tại hai điếm khác nhau (hay còn gọi là diều kiện chơ tại hai biên đoạn [a.b ]).1Việc tim nghiệm đúng của bãi toán là vấn đề phức tạp và khó khản. Tuy nhiên chủng ta có thê dùng các phương pháp giãi gần đúng đỏ tìm nghiệm của bãi toán biên này -phương pháp sai phân Phương pháp này tim cách dưa bãi Trị riêng và vecto riêng đối với bài toán vi phân toán biên về bài toán đại số. thường là một hay nhiều hệ- đại số tuyển tính. Tuy nhiên ta không thê bõ qua cấp độ dũng, str ổn định của nghiệm và vấnTrị riêng và vecto riêng đối với bài toán vi phân
đề hội tụ -về nghiệm đúng cua bài toán sai phân dối VỚI bài toán vi phân dê nhận thấy sự hiệu qua cua phương pháp.Một trong những bài toán quan trọngTÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC sĩĐề tài: Trị riêng và vector riêng dối vói bài toán vi phân.rác giá luận xán: Phạm Văn Doãn.Chuyên ngành: Đảm bao toán học cho Trị riêng và vecto riêng đối với bài toán vi phân hông lâm thường (hàm riềng) của các bài toán vi phàn cũng đà được nghiền cửu nhiêu và trong co học la thưìmg gặp nhùng bài toán VV trị riêng và hàm riêng. Một số tinh chất cua trị riêng vã hàm riêng cua các bài toán vi phân tương ứng đà được các nhà toán học đưa ra nhưng vàn đê giãi gân đúng các bài Trị riêng và vecto riêng đối với bài toán vi phân toán này cùng không dề dàng va phương pháp sai phân lã một phương pháp thường dược sư dụng dế lim các giá trị xấp xi của trị riêng và hàm riêng.I .uậTrị riêng và vecto riêng đối với bài toán vi phân
n vãn để cập đen nhừng kcl quả đà có vê các trị riêng và hàm riêng của bài toán vi phân dơn gian và bãi toán Stuôc-Liòvin. Thông qua dó khi dưa ra lượTÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC sĩĐề tài: Trị riêng và vector riêng dối vói bài toán vi phân.rác giá luận xán: Phạm Văn Doãn.Chuyên ngành: Đảm bao toán học cho Trị riêng và vecto riêng đối với bài toán vi phân g tirơng ứng cua bãi toán sai phần tưcmg ứng vói bài toán vi phân của bài toán Stuôc-I .iôvin. Dồng thòi trinh bày về sự xâp xi và ồn định của nghiệm bài toán sai phân đôi vói bài toán vi phân cúa bài toán biên dạng paiaboỊ dánli giã tốc dộ hội tụ cùa nghiệm và sai số cũa phương pháp sai phần, (’hứn Trị riêng và vecto riêng đối với bài toán vi phân g minh và đánh giá sụ hội tụ cùa nghiệm cúa bài toán sai phàn tói nghiệm của bài toán Stuôc-I .iôvin. và trình bày phương pháp đê giãi bài toán đó.c.Trị riêng và vecto riêng đối với bài toán vi phân
Cấu trúc của luận vãn:Luận văn được chia làm ba chương và phân phụ lục chương trình tinhChuông 1. Trình bày một số khái niệm cơ bãn và các công cụ cầnTÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC sĩĐề tài: Trị riêng và vector riêng dối vói bài toán vi phân.rác giá luận xán: Phạm Văn Doãn.Chuyên ngành: Đảm bao toán học cho Trị riêng và vecto riêng đối với bài toán vi phân 2.('óng thức tông riêng phần(u.vx) Ujsf.Vfc- - Uo.V| - (u X. V]-1.3(u.vj) unak. j - u0.v0 - (ux. vj-1.41.3.Cóng thức Grin sai phân thứ nhât(z, (ayX )x) -(ayx, zỹ J + (azy X h - a1zoyxo-1.6Neu /ọ - ZN -0 thì (1.6) trò thành(Z, Ay) -(ayx,Zx ]-1.7Trong trường hợp riêng nếu z - y vã Ỵo “ yx-0 thi từ Trị riêng và vecto riêng đối với bài toán vi phân (1.7) có dạng(y. Av) - (V. (ayX )x) -(a. y2X J VỚI Ay (ayx )x-1.81.4.('ông thức Grin sai phân thứ hai(ạ (ay .V )x) - (y. (az.r )x) - aN (zy X - y/.Trị riêng và vecto riêng đối với bài toán vi phân
v ).N - ai(zyx - y/x)o (I -10)TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC sĩĐề tài: Trị riêng và vector riêng dối vói bài toán vi phân.rác giá luận xán: Phạm Văn Doãn.Chuyên ngành: Đảm bao toán học cho TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC sĩĐề tài: Trị riêng và vector riêng dối vói bài toán vi phân.rác giá luận xán: Phạm Văn Doãn.Chuyên ngành: Đảm bao toán học choGọi ngay
Chat zalo
Facebook