Cac dang de on thi HSG toan 9

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: WORD

Số trang: 68 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Cac dang de on thi HSG toan 9

Cac dang de on thi HSG toan 9

CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN THCSChuyên dê 1: SÕ CHÍNH PHƯƠNGI-ĐỊNH NGHĨA: Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một sổ nguyên.II-TÍNH C

Cac dang de on thi HSG toan 9CHẤT:1-SỐ chính phương chỉ có thế có chừ số tận cùng bằng 0, 1,4, 5, 6, 9; không thê có chừ tận cùng bằng 2, 3, 7, 8.2-Khi phân tích ra thừa số nguyên

tố, số chính phương chi chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chần.3-Số chính phương chi có thẽ có một trong hai dạng 4n hoặc 4n+l. Không có số chính Cac dang de on thi HSG toan 9

phương nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 (n e N).4-Sõ chính phương chi có thê có một trong hai dạng 3n hoặc 3n +1. Không có sõ chính phương nào có dạng 3

Cac dang de on thi HSG toan 9

n + 2 ( n € N).5-Số chính phương tận cùng bằng 1, 4 hoặc 9 thì chừ số hàng chục là chừ số chằn.Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chừ số hàng chục là

CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN THCSChuyên dê 1: SÕ CHÍNH PHƯƠNGI-ĐỊNH NGHĨA: Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một sổ nguyên.II-TÍNH C

Cac dang de on thi HSG toan 9thì chiahếtcho9Số chính phương chia hết chos thì chiahếtcho25Số chính phương chia hết cho8 thì chiahếtcho16.ĨII- MÓT SÓ DANG BÀI TÂP VÈ SÕ CHÍNH PHƯƠN

G.A- Dạng 1: CHỨNG MINH MỘT SÕ LÀ SỎ CHÍNH PHƯƠNG.Bài Ị: Chứng minh rằng mọi số nguyên X, y thì:A= (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y là số chính phư Cac dang de on thi HSG toan 9

ơng.Giãi: Ta có A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + >'4_ (X2 +5xy + 4y2)(x2 + 5xy + 6y2) + yAĐặt x2+5*y + 5ỷ = t(teZ) (hìA _ (r - y2 )(f + y2)+/ = í

Cac dang de on thi HSG toan 9

2 -/ + / = f2 = (x2 + 5xy+5ỷ )2Vì X, y, ze Znênx2eZ’ SxyeZ> Sy2e z =*x2+5xy+5y2eZVậy A là SỐ chính phương.Bài 2: Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liê

CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN THCSChuyên dê 1: SÕ CHÍNH PHƯƠNGI-ĐỊNH NGHĨA: Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một sổ nguyên.II-TÍNH C

Cac dang de on thi HSG toan 93)(n + l)(n + 2) + 1- (JT+3n)(n2+ 3n + 2)+l (*)Đặt n?+3n = f (te N) thì = t(t + 2) + 1 = t2 + 2t + 1 = (t + l)2= (n2 + 3n + l)2Vì n e N nên ir + 3n +

1 € N. Vậy n(n + l)(n + 2)(+ 3) + 1 là sõ chính phương.Bài 3: Cho s = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ...+ k(k + l)(k + 2)Chứng minh rằng 4S + 1 là số chính p Cac dang de on thi HSG toan 9

hương.1 1(1 Giải: Ta có: k(k + l)(k + 2) = 4 k (k + l)(k + 2). 4= 4 k(k + l)(k + 2). I(k +3)_(k -1)l1 _1= 4 k(k + l)(k + 2)(k + 3) - 4 k(k + l)(k + 2)

Cac dang de on thi HSG toan 9

(k -1)

CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN THCSChuyên dê 1: SÕ CHÍNH PHƯƠNGI-ĐỊNH NGHĨA: Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một sổ nguyên.II-TÍNH C