Đối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Đối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng
Đối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng
VIỆN' HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTRẦN VĂN THẮNGDỐI NGẪU LIÊN HỢP CHO BÀI TOÁN Tối ưuĐA MỤC TIÊU VÀ ỨNG DỤNGChuyên ngành: Toán Đối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng ưng dụng Mã số: 62 46 01 12LUẬN ÁN TIẾN Sĩ TOÁN HỌCHÀ NỘI-NĂM 2014LỜI CAM ĐOANTôi xin cam đoan dây là công trình nghiên cứu của tôi. Các kết qua này được thực hiện dưới sự hướng dẫn của TS. Phan Thiêu Thạch và GS. Hoàng Tụy. Các kết qua trong luận án viết chung với các thầy hưóng dẩn đều đã được sự Đối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng nhất trí của các thầy khi dưa vào luận án. Các số liệu, kết quã nêu trong luận án là trung thực và chưa từng dược ai cõng bố trong bất cứ cõng trìnhĐối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng
nào khác.Tác giaTrần Vein ThángLỜI CẢM ƠNLuận án được hoàn thành dưới sự hướng dẩn tận tình, chu đáo, đầy trách nhiệm của TS. Phan Thiên Thạch và GS. VIỆN' HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTRẦN VĂN THẮNGDỐI NGẪU LIÊN HỢP CHO BÀI TOÁN Tối ưuĐA MỤC TIÊU VÀ ỨNG DỤNGChuyên ngành: Toán Đối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng ệc với Thầy.Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy Hoàng Tụy, người dã. tiếp tục tận tình công việc hướng dẫn và giúp dơ tác giâ san khi thầy Phan Thiên Thạch bị ốm nặng.Tác già xin trân trọng cảm ơn PGS. TS. Trương Xuân Đức Hà, GS. TSKH. Vũ Ngọc Phát, GS. TSKH. Lê Dũng Mưu, PGS. TS. Bùi T Đối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng hế Tâm, GS. TSKH. Nguyễn Dông Yên, những người đã luôn tận tình giúp dở tác giá trong suốt quá trình học Cao học và làm nghiên cứu sinh.Tác giá xin chĐối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng
ân thành cảm ơn Ban lãnh dạo Viện Toán học, Trung tâm Dào tạo Sau dại học và tập thể cán bộ cõng nhãn viên của Viện Toán học dã tạo mọi điền kiện thuậVIỆN' HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTRẦN VĂN THẮNGDỐI NGẪU LIÊN HỢP CHO BÀI TOÁN Tối ưuĐA MỤC TIÊU VÀ ỨNG DỤNGChuyên ngành: Toán Đối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng ạo Sơ Giáo dục và Dào tạo Bắc (Jiang, trường THPT Bố Hạ, Yên Thế, Bắc Giang, các thầy cõ và đồng nghiệp ở trong trường THPT Bố Hạ và Khoa Khoa học cơ bàn trường Dại học Diện lực.Xiu cám ơn gia dinh, các bạn nghiên cứu sinh và bạn bè về sự khuyên khích, giúp đô tác giả. trong quá trình học tặp và ngh Đối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng iên cứu.iiTÓM TẮTLuận án này trình bày một số kết quả về (lối ngẫu liên hợp cho các bài toán tối ưu vô hướng và tối ưu đa mục tiêu và áp dụng các kếtĐối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng
quả dối ngẫu này để nghiên cứu một số bài toán trong kinh tế. Luận án bao gồm 3 chương.Trong Chương 1, chúng tôi nghiên cứu các diều kiện dặc trưng chVIỆN' HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTRẦN VĂN THẮNGDỐI NGẪU LIÊN HỢP CHO BÀI TOÁN Tối ưuĐA MỤC TIÊU VÀ ỨNG DỤNGChuyên ngành: Toán Đối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng dưới vi phân.Trong Chương 2, chúng tôi trình bày lý thuyết đối ngẫu liên hợp cho các bài toán tối ưu vô hương và tối ưu da mục tiêu.Trong Chương 3, chúng tôi ứng dụng sơ dồ dối ngẫu liên hợp để nghiên cứu một số bài toán trong kinh tế như sau: bài toán với một ràng buộc phân bố nguồn lực, bài toán v Đối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng ơi nhiều ràng buộc phân bó nguồn lực và bài toán tối ưu không lồi với các ràng buộc phân bố nguồn lực.iiiMở đầuTheo G. Dantzig, lý thuyết đối ngẫu dượĐối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng
c phỏng đoán bởi J. V. Neumann trong lý thuyết trò chơi ngay sau khi G. Dantzig trình bày các vấn đề về quy hoạch tuyến tính ([18]). Năm 1951. một chứVIỆN' HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTRẦN VĂN THẮNGDỐI NGẪU LIÊN HỢP CHO BÀI TOÁN Tối ưuĐA MỤC TIÊU VÀ ỨNG DỤNGChuyên ngành: Toán Đối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng đã trơ trành một chương quan trọng của lý thuyết tối ưu, cả về phương diện lý thuyết lẫn tính toán và ứng dụng thực tế và thu hút nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu, trong dó dáng chú ý là các công trình của A. w. Tucker (|6|. |9|), R. T. Rockafellar (115|), Y. Sawaragi (|17|, |20|) và ở Việt N Đối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng am là các cõng trình của các tác giả Hoàng Tụy (|3|), Phạm Hữu Sách (116|), Đinh Thế Lục (|10|), Phau Thiên Thạch (|21|-|27|), Vũ Ngọc Phát (|14|), NgĐối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng
uyền Dịiìh ([5]), ... Ban đầu lý thuyết đối ngầu được xây dựng cho các bài toán tối ưu tuyến tính bơi A. w. Tucker và nhóm của õng, sau đó các nhà toáVIỆN' HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTRẦN VĂN THẮNGDỐI NGẪU LIÊN HỢP CHO BÀI TOÁN Tối ưuĐA MỤC TIÊU VÀ ỨNG DỤNGChuyên ngành: Toán Đối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng ứng dụng khi nó đàm bảo được dối ngẫu mạnh. Tuy nhiên, trong trường hợp tổng quất việc có dược dối ngẫu mạnh là rất khó khăn. Cho đến nay các nhà toán học mới chi đưa ra dược dối ngẫu mạnh cho một số lớp cấc bài toán thỏa mãn một số điều kiện nào đó. Dã có nhiều kết quà quan trọng về đối ngầu cho c Đối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng ác bài toán tối ưu, cấc kết quả này chu yếu có dược dựa tron lý thuyết đối•Ingầu Lagrange và đối ngầu liên hợp (lựa vào các phép biến đổi liên hợp nhưĐối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng
phép biến đổi liên hợp Fenchel, phép biến đổi tựa liên hợp và một số phép biền (lối lien hợp khác.Với bài toán tối ưu vô hướng, các nhà toán học đã tVIỆN' HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTRẦN VĂN THẮNGDỐI NGẪU LIÊN HỢP CHO BÀI TOÁN Tối ưuĐA MỤC TIÊU VÀ ỨNG DỤNGChuyên ngành: Toán Đối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng ), 11.w. Kuhn và A. w. Tucker (|9|), Hoàng Tụy ([3]). Trong trường hợp bài toán tối ưu không lồi, một số kết quả hay được nói đến là cùa p. T. Thach (|21|, 122], [231), |24|).Với bài toán tối ưu (la mục tiêu, việc thu được (lỏi ngần mạnh trơ nên khó khăn hơn. Cho đến nay các phương pháp chú yếu là d Đối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng ựa trẽn lý thuyết (lối ngầu Lagrange và (lối ngầu Fenchel bằng cách vô hướng hóa hàm mục tiêu hay nhúng bài toán ban đầu vào trong lớp các bài toán tốĐối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng
i ưu (lược nhiều bơi các tham số. Các bài toán (lối ngầu (lược xây dựng bơi các phương pháp trên thường là bài toán tối ưu võ hướng hay tối ưu (la trịVIỆN' HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTRẦN VĂN THẮNGDỐI NGẪU LIÊN HỢP CHO BÀI TOÁN Tối ưuĐA MỤC TIÊU VÀ ỨNG DỤNGChuyên ngành: Toán Đối ngẫu liên hợp cho bài toán tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng ài toán tối ưu lồi (|17|, |19|, |20|).VIỆN' HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTRẦN VĂN THẮNGDỐI NGẪU LIÊN HỢP CHO BÀI TOÁN Tối ưuĐA MỤC TIÊU VÀ ỨNG DỤNGChuyên ngành: ToánGọi ngay
Chat zalo
Facebook