bài tập giải tích hàm

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 71 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: bài tập giải tích hàm

bài tập giải tích hàm

Phạm Dinh DồngExercisesinFunctionalAnalysisA review for final exam2008Lòi tựaTo all the girlsi love before.rỏi đến vói giái lích hàm như một "sự sáp (

bài tập giải tích hàm (lặt của số phận”. Có lẽ, (ló là nguyên nhân (lổ lôi việc viết tạp lài liệu nhó này. Xin nhan mạnh rang, đây chỉ là sự góp nhặt khai triển chàng có gì

là sáng tạo. Thỉnh thoáng có đỏi lời khen tạng, tởi lấy làm xấu hổ như đã cưởng chiếm một cái gì đó không phải phạn mình (lược hương.Khi mọi kẽ bình bài tập giải tích hàm

Ihường quên ước lượng lài sức cúa mình, viếl về một điều quá rộng lởn và trừu tượng chác hàn không the tránh khỏi thiếu sót. Rất mong sự chỉ giáo của

bài tập giải tích hàm

các độc giầ.Nưóc muôn sông không (hì cho lỏi rữa lai (le nghe những lòi cao luận.Huế, tháng 5, 2008.Phạm Dinh DỏngPh.D.Dong"A journey of a thousand mi

Phạm Dinh DồngExercisesinFunctionalAnalysisA review for final exam2008Lòi tựaTo all the girlsi love before.rỏi đến vói giái lích hàm như một "sự sáp (

bài tập giải tích hàm /i(r)/2(r)0. Vr e A’. Chứng minh rằng /1=0 hoặc/2 = 0.Chứng minh. Giả sử /1 / 0 ta cần chứng minh /■>0. Vì /1/0 nõn tồntại X*1 e A' sao cho /1 (ri) /

0. lúc đó/2(3-’!/1 (xi)) = /2(3-1 )/i(ri) = 0Suy ra /2(ri) = 0 hay ri 6 A'cr/2.Nếu /2 7^ 0 lúc (ló tồn tại x-2 e X SÌU) cho /2(3:2) T- 0 thì 3*2 £ A’ bài tập giải tích hàm

er/i. Dặt r0 = 3?1 4- 3?2. lức (ló/1(3:0) = /1(3:1) + /1(3:2) = /1(3:1) Ỷ 0/2(3:0) = /2(0:1) + /2(3’2) = /2(3'2) / 0=> /1(3-0)/2(3'0) = /1(3*1)/2(3’2)

bài tập giải tích hàm

T4 0Mâu thuần với giả thiết, vậy /2 = 0.□Bài tập 1.2. Cho X là không gian vectơ . .4 : X —> X là ánh xạ tuyến tính thỏa A2 = 0. Chứng minh rằng Id —

Phạm Dinh DồngExercisesinFunctionalAnalysisA review for final exam2008Lòi tựaTo all the girlsi love before.rỏi đến vói giái lích hàm như một "sự sáp (

bài tập giải tích hàm -4(ri) - -4(r2)0 -> -4(ri)-4(r2). từ đó suy ra X’1r2. Vậy Id - .4 làđơn ánh.Vói mọi y € X, xét T = A(y) I y € X, khi (ló (Id— /l)(x) = (Id — /!)(/!(«/

) I g) A(g) + g - A(A(g) + g) A(y) + y - A2(y) - A(y) y. Vậy Id-A là toàn ánh.Vậy Id. — /4 là song ánh.nBài tập 1.3. Cho X. Y là hai không gian ưcclơ bài tập giải tích hàm

với dimX n. diiriY m. Chứng minh rằng dim(L(X. Y)) = n.tn.

Phạm Dinh DồngExercisesinFunctionalAnalysisA review for final exam2008Lòi tựaTo all the girlsi love before.rỏi đến vói giái lích hàm như một "sự sáp (