(SKKN CHẤT 2020) CHUYÊN đề một số kỹ THUẬT sử DỤNG bất ĐẲNG THỨC CAUCHY
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: (SKKN CHẤT 2020) CHUYÊN đề một số kỹ THUẬT sử DỤNG bất ĐẲNG THỨC CAUCHY
(SKKN CHẤT 2020) CHUYÊN đề một số kỹ THUẬT sử DỤNG bất ĐẲNG THỨC CAUCHY
Chuyên đẽ bõl dường HSG ToánCHUYÊN ĐỀ: MỘT SÕ KỸ THUẬT sử DỤNG BÃT ĐẤNG THỨC CAUCHYTác giá chuyên đê: Phùng Vãn LongChức vụ: Giáo viênĐơn vị công tác: (SKKN CHẤT 2020) CHUYÊN đề một số kỹ THUẬT sử DỤNG bất ĐẲNG THỨC CAUCHY : Trường THCS Vĩnh TườngHuyện Vinh Tường-Tinh Vinh PhúcĐối tượng: Học sinh lớp 9Sò tiêt: 15 tiêtI.ĐẶT VÃN ĐÈToán học là một môn học có ý nghĩa đặc biệt với học sinh phố thông. Nó giúp học sinh phát triến tư duy logic, phát triên năng lực trí tuệ và hình thành các phẩm chãt đạo đức, hơn nừa môn toán (SKKN CHẤT 2020) CHUYÊN đề một số kỹ THUẬT sử DỤNG bất ĐẲNG THỨC CAUCHY là một môn học công cụ nên việc học tốt môn toán sè giúp học sinh học tốt các môn học khác. Tuy nhiên môn toán cũng là môn học mang tính trùn tượng ca(SKKN CHẤT 2020) CHUYÊN đề một số kỹ THUẬT sử DỤNG bất ĐẲNG THỨC CAUCHY
o nên học sinh thường gặp khỏ khăn khi học toán, song không vì vậy mà toán học thiếu đi sự hấp dân đối với người học.Môt trong nhưng bô phân rât quan Chuyên đẽ bõl dường HSG ToánCHUYÊN ĐỀ: MỘT SÕ KỸ THUẬT sử DỤNG BÃT ĐẤNG THỨC CAUCHYTác giá chuyên đê: Phùng Vãn LongChức vụ: Giáo viênĐơn vị công tác: (SKKN CHẤT 2020) CHUYÊN đề một số kỹ THUẬT sử DỤNG bất ĐẲNG THỨC CAUCHY đăng thưc la môt vân đê cô điên cua toan hoc sơ câp nhưng ngay cang được quan tâm và phat triên, đây cung la môt phân toan hoc sơ câp đẹp va thu vị nhât, vi thê luôn cuôn hut rât nhiêu sư quan tâm cua hoc sinh, đăc biêt la hoc sinh giói, hoc sinh co năng khiêu hoc toan. Điêm đăc biẽt, ân tương nhât (SKKN CHẤT 2020) CHUYÊN đề một số kỹ THUẬT sử DỤNG bất ĐẲNG THỨC CAUCHY cua bât đăng thưc trong toan sơ câp đo la co rât nhiều bai toan hay va kho, thâm chi la rât kho. Tuy nhiên cai kho ở đây không nấm ở ganh năng vẽ lươ(SKKN CHẤT 2020) CHUYÊN đề một số kỹ THUẬT sử DỤNG bất ĐẲNG THỨC CAUCHY
ng kiên thưc ma ở yêu câu oc quan sat, linh càm tinh tê va sưc sang tao rồi rao cua ngươi hoc, vi thê ngươi hoc luôn co thê giài đươc bằng nhưng kiên Chuyên đẽ bõl dường HSG ToánCHUYÊN ĐỀ: MỘT SÕ KỸ THUẬT sử DỤNG BÃT ĐẤNG THỨC CAUCHYTác giá chuyên đê: Phùng Vãn LongChức vụ: Giáo viênĐơn vị công tác: (SKKN CHẤT 2020) CHUYÊN đề một số kỹ THUẬT sử DỤNG bất ĐẲNG THỨC CAUCHY bât dâng thưc, giá trị nhó nhãt, lớn nhãt là một bài toán có khẩ năng rèn luyện cho học sinh óc phán đoán và tư duy logic, song phần lớn học sinh gặp khó khăn khi giẫi quyết dạng toán này.Đối với học sinh trung học cơ sở, việc chúng minh một bất đăng thức thường có rất ít công cụ, học sinh chù yếu s (SKKN CHẤT 2020) CHUYÊN đề một số kỹ THUẬT sử DỤNG bất ĐẲNG THỨC CAUCHY ù’ dụng đinh nghĩa hoặc bất đăng thức Cauchy đẽ chúng minh. Tuy nhiên việc sù’ dụng bãt đẩng thức Cauchy đẽ chúng minh các bài toán khác trong đa số c(SKKN CHẤT 2020) CHUYÊN đề một số kỹ THUẬT sử DỤNG bất ĐẲNG THỨC CAUCHY
ác trường hợp yêu cầu học sinh phẩi biêt cách biên đôi một cách hợp lý, thậm chí là phẩi rất tinh tê.________download by : skknchat@gmail.comPhùng VãnChuyên đẽ bõl dường HSG ToánCHUYÊN ĐỀ: MỘT SÕ KỸ THUẬT sử DỤNG BÃT ĐẤNG THỨC CAUCHYTác giá chuyên đê: Phùng Vãn LongChức vụ: Giáo viênĐơn vị công tác: (SKKN CHẤT 2020) CHUYÊN đề một số kỹ THUẬT sử DỤNG bất ĐẲNG THỨC CAUCHY .a-Ị±>4Tb _ , ..a.Cho hai số thực không âm a,b. Khi đó ta có: -. Dâu “=” xảy ra khi a=bb.(Dạng tõng qudt).Cho n số (hực không âm ơ' -a-.a" .Khi đó ta có:(I. +đ, +... + (! _ ,------—-------> »« v • Dầu “=” xẩy ra khi a' = • = "».Bãt đẳng thức này còn được gọi là bãt đẩng thức liên hệ giừa trung bìn (SKKN CHẤT 2020) CHUYÊN đề một số kỹ THUẬT sử DỤNG bất ĐẲNG THỨC CAUCHY h cộng và trung bình nhân hay bât dâng thưc AM-GM (Arithmetic mean- Geometric mean) Chung minh:-Vơi n=2 bât đẳng thưc hiên nhiên đung va dâu bằng xày(SKKN CHẤT 2020) CHUYÊN đề một số kỹ THUẬT sử DỤNG bất ĐẲNG THỨC CAUCHY
ra khi va chi khi ai=a?.-Giả sưbât đấng thưc đung đên n=k, tưc la 'ựí/i-ư2'—-íZ< - ° ta co:«! + (I, +... + aẲr—--——---------- > iJa..aì....(iik’, dâu Chuyên đẽ bõl dường HSG ToánCHUYÊN ĐỀ: MỘT SÕ KỸ THUẬT sử DỤNG BÃT ĐẤNG THỨC CAUCHYTác giá chuyên đê: Phùng Vãn LongChức vụ: Giáo viênĐơn vị công tác: (SKKN CHẤT 2020) CHUYÊN đề một số kỹ THUẬT sử DỤNG bất ĐẲNG THỨC CAUCHY +Theo giá thiêt quy nap, suy ra \.! ằChuyên đẽ bõl dường HSG ToánCHUYÊN ĐỀ: MỘT SÕ KỸ THUẬT sử DỤNG BÃT ĐẤNG THỨC CAUCHYTác giá chuyên đê: Phùng Vãn LongChức vụ: Giáo viênĐơn vị công tác:Gọi ngay
Chat zalo
Facebook