Một số dạng toán chứng minh bằng phản chứng và quy nạp toán học
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Một số dạng toán chứng minh bằng phản chứng và quy nạp toán học
Một số dạng toán chứng minh bằng phản chứng và quy nạp toán học
TRƯỜNG DẠI HỌC THÁI NGUYEN-DAI HỌC KHOA HỌCĐẶNG ĐÌNH HƯNGMỘT SỐ DẠNG TOÁN CHỨNG MINH BẰNG PHẢN CHỨNG VÀ QUY NẠP TOÁN HỌCLUẬN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌCTHÁI Một số dạng toán chứng minh bằng phản chứng và quy nạp toán học NGUYÊN - 2014Mục lụcLỜI NÓI ĐẦƯ............................................ 2Chương 1. Kiến thức chuẩn bị........................... 41.1.Mệnh đề và các phép toán mệnh đề................ 41.2.Cõng thức mệnh đề............................... 61.3.Hệ quả logic và quy tắc suy luận................ 81.4 Một số dạng toán chứng minh bằng phản chứng và quy nạp toán học .Dại số vị từ.................................... 81.5.Tính sắp thứ tự tốt của tập số tựnhiên........ 11Chương 2. Phương pháp chứng minh phàn chứng...Một số dạng toán chứng minh bằng phản chứng và quy nạp toán học
.......122.1.Mộtsố dạng chứng minh phản chứng.............. 122.2.Mộtsó bài toán chứng minh bằng phàn chứng..... 17Chương 3. Phương pháp chứng minh quTRƯỜNG DẠI HỌC THÁI NGUYEN-DAI HỌC KHOA HỌCĐẶNG ĐÌNH HƯNGMỘT SỐ DẠNG TOÁN CHỨNG MINH BẰNG PHẢN CHỨNG VÀ QUY NẠP TOÁN HỌCLUẬN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌCTHÁI Một số dạng toán chứng minh bằng phản chứng và quy nạp toán học nh hay mắc phải .......... 463.4.Mộtsố bài toán sử dụng phương pháp quy nạp.... 48KẾT LUẬN.............................................. 56Tài liệu tham khảo.................................... 561LỜI NÓI ĐẦULogic toán là một ngành khoa học còn non trẻ ra đời từ thế kỷ 17, nhưng nó đóng vai trò quan Một số dạng toán chứng minh bằng phản chứng và quy nạp toán học trọng trong toán học. Nó là phương tiện de xây dựng các kiên thức toán học và là chất keo nói kết các ngành, các vấn de toán học với nhau làm cho toáMột số dạng toán chứng minh bằng phản chứng và quy nạp toán học
n học trở thành một (lie thống nhát. Logic toán rất quan trọng với các thày giáo dạy toán. Nó tạo cho người thày khả năng đi sân vào bàn chắt cửa sự cTRƯỜNG DẠI HỌC THÁI NGUYEN-DAI HỌC KHOA HỌCĐẶNG ĐÌNH HƯNGMỘT SỐ DẠNG TOÁN CHỨNG MINH BẰNG PHẢN CHỨNG VÀ QUY NẠP TOÁN HỌCLUẬN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌCTHÁI Một số dạng toán chứng minh bằng phản chứng và quy nạp toán học ogic cũng như các dạng dặc biệt của hai phương pháp chứng minh toán học quen thuộc và quan trọng: phương pháp chứng minh phán chứng và phương pháp quy nạp toán học. Cả hai phương pháp này đà được sứ dụng trong chương trình nâng cao ở phổ thông, trong các bài toán thi học sinh giỏi. Điền quan trọng t Một số dạng toán chứng minh bằng phản chứng và quy nạp toán học rọng trong phương pháp chứng minh phân chứng là tạo ra mệnh dè phủ định và tìm ra sự vò lý vơi giả thiết hay vo lý vơi kiến thức toán học đã biot. PhưMột số dạng toán chứng minh bằng phản chứng và quy nạp toán học
ơng pháp quy nạp toán học chứng minh các mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên dạng VnP(n), n € N. De chứng minh những mệnh đê như the hien nhiên ta khôngTRƯỜNG DẠI HỌC THÁI NGUYEN-DAI HỌC KHOA HỌCĐẶNG ĐÌNH HƯNGMỘT SỐ DẠNG TOÁN CHỨNG MINH BẰNG PHẢN CHỨNG VÀ QUY NẠP TOÁN HỌCLUẬN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌCTHÁI Một số dạng toán chứng minh bằng phản chứng và quy nạp toán học n = 0 sau đó ta chững minh nến mệnh đề đúng với một số tự nhiên k thì nó cùng với k + 1. ơ đây ta theo quy ươc tập các sỏ tự nhicn N là tập các số nguyên không âm: 0.1.2.Tuy nhiên chúng ta không hieu tại sao chúng ta lạichứng minh như vậy. Hơn nữa trong thực tế chứng minh xuất hiện rất nhiều các dạn Một số dạng toán chứng minh bằng phản chứng và quy nạp toán học g biến thế của hai phương pháp trẽn. Trong luận văn này trước hết chúng tỏi giài thích cơ sở logic cùa các phương pháp chứng minh Iren. Sau dó chúng tMột số dạng toán chứng minh bằng phản chứng và quy nạp toán học
ôi liẹt kẽ mọt sỏ dạng chứng minh đặc biẹl.Luận văn bao gồm ba chương. Chương 1 trình bày ngắn gọn những kiến thư cơ bàn cùa đại số mệnh đề, vị từ và TRƯỜNG DẠI HỌC THÁI NGUYEN-DAI HỌC KHOA HỌCĐẶNG ĐÌNH HƯNGMỘT SỐ DẠNG TOÁN CHỨNG MINH BẰNG PHẢN CHỨNG VÀ QUY NẠP TOÁN HỌCLUẬN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌCTHÁI Một số dạng toán chứng minh bằng phản chứng và quy nạp toán học nhưng không có ví dụ minh họa nhằm mục đích cho luận văn được trình bày cõ dọng hơn. Chương 2 và 3 là các chương chính của luận vãn. Trong Chương 2.2chúng tôi trình bày các dạng toán chứng minh bằng phương pháp phản chứng. Với những kiến thức về đại số mệnh đề trình bày trong Chương 1 ta có the hiểu Một số dạng toán chứng minh bằng phản chứng và quy nạp toán học rõ cơ sở logic của phương pháp chứng minh này. Chương3 dành cho việc trình bày phương pháp quy nạp toán học. Dể hiểu rõ phương pháp này ta can tính sMột số dạng toán chứng minh bằng phản chứng và quy nạp toán học
ắp thứ tự tốt của tập các số tự nhiên và phương pháp chứng minh phán chứng.Luận văn này dưực hoàn thành dưới sự hướng dần tận tình của thầy giáo TS. TTRƯỜNG DẠI HỌC THÁI NGUYEN-DAI HỌC KHOA HỌCĐẶNG ĐÌNH HƯNGMỘT SỐ DẠNG TOÁN CHỨNG MINH BẰNG PHẢN CHỨNG VÀ QUY NẠP TOÁN HỌCLUẬN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌCTHÁI Một số dạng toán chứng minh bằng phản chứng và quy nạp toán học ọc Khoa Học - Dại Học Thái Nguyên, những người đã tán tình giáng dạy. giúp đỡ tòi trong quá trình học tặp.TRƯỜNG DẠI HỌC THÁI NGUYEN-DAI HỌC KHOA HỌCĐẶNG ĐÌNH HƯNGMỘT SỐ DẠNG TOÁN CHỨNG MINH BẰNG PHẢN CHỨNG VÀ QUY NẠP TOÁN HỌCLUẬN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌCTHÁIGọi ngay
Chat zalo
Facebook