Luận văn cơ sở vanderput cho không gian các hàm liên tục trên ¢ p
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Luận văn cơ sở vanderput cho không gian các hàm liên tục trên ¢ p
Luận văn cơ sở vanderput cho không gian các hàm liên tục trên ¢ p
MỞ ĐÀUCác số p - adic được mò tả lan đầu tiên bời Knrt Henseỉ vào năm 1897. hơn một trảm năm qua chúng đà lừng bước thâm nhập vào nhiêu ngành toán học Luận văn cơ sở vanderput cho không gian các hàm liên tục trên ¢ p c như: Lý thuyết so. Hình học đại số. Tôpô đại số. Giá tích và cá Vật lý đặc biệt là Vật lý lượng từ. Bộ môn toán học nghiên cứu các hàm với biên so là các số p - adic gọi là giãi tích p - adic.Không gian các hàm liên tục trên ệ p, C[<Ị „—>£,). Là một không gian Banach với chuẩn|/L = max (ll/wll, • Luận văn cơ sở vanderput cho không gian các hàm liên tục trên ¢ p v-r s í,,} ■v/ e;, -> £ /)Mahler đã chi ra rằng tập các đa (hức dạng— , /7 = 0.1.2,.. lập thành một cơ sở trực giao củac(ệ ->£,,). gọi Lã cơ sớ MahlerLuận văn cơ sở vanderput cho không gian các hàm liên tục trên ¢ p
. Cơ sớ này đà có nhiêu ứng dụng trong việc nghiên cửu các hãm liên tục trên c ?. Theo hướng nghiên cứu này, Vanderpitt đà đưa ra một cơ sờ trưc giao MỞ ĐÀUCác số p - adic được mò tả lan đầu tiên bời Knrt Henseỉ vào năm 1897. hơn một trảm năm qua chúng đà lừng bước thâm nhập vào nhiêu ngành toán học Luận văn cơ sở vanderput cho không gian các hàm liên tục trên ¢ p liên tục trên C r,” vơi mục đích tiếp tuc làm rồ thêm một số kết quã về cơ sở này.Mục đích chính cùa luận văn Là xây dựng cơ sờ Vanderput cho không gian các hãm hên tuc trên ị p. Nghiên cứu và mớ rộng một số tính chất cua cơ sớ này. Đồng thời, xây dưng các ứng dụng của cơ sở này đề biêu diễn các hà Luận văn cơ sở vanderput cho không gian các hàm liên tục trên ¢ p m liền tục trên tập 0 ?.Luận vãn giới thiệu đay đù. chi tiết cách xây dựng cũng như các tính chất cơ bán cùa cơ sờ Vanderput Chúng tòi đà cố gắng tìmLuận văn cơ sở vanderput cho không gian các hàm liên tục trên ¢ p
tòi để đưa ra nhùng ứng dung cua cơ sớ này trong việc nghiên cứu các hàm hên tục. kliâ vi hên tục trên 0 các hãm thỏa điều kiện Lipchitz cấp a dương.CMỞ ĐÀUCác số p - adic được mò tả lan đầu tiên bời Knrt Henseỉ vào năm 1897. hơn một trảm năm qua chúng đà lừng bước thâm nhập vào nhiêu ngành toán học Luận văn cơ sở vanderput cho không gian các hàm liên tục trên ¢ p dic. không gian các hãm hên tục trên ệ cơ sở tnrc giao, tnrc chuẩn cua một không gian.Chương 2: Cơ sở Vanderptiĩ cho không gian các hãm liên tục trên 0 ..Chương này là chương chinh cua luận văn, trinh bày đầy đũ. chi tiết cách xây dựng cơ sớ Vanderput và các tính chất cua nó Trình bày các đặc trưng Luận văn cơ sở vanderput cho không gian các hàm liên tục trên ¢ p cua hệ sổ Vanderpnt đối VỚI lớp hám khà VI hên tục Đưa ra công thức tinh tích phân Volkenborn theo cơ sờ này. Cuối cùng Là mớ rộng kết qua của VanderpLuận văn cơ sở vanderput cho không gian các hàm liên tục trên ¢ p
ut cho không gian các hãm liên tục hai biến c( ị X ị ? —> £ . ).Tp. Hồ Chi Minh. ỉháng OS năm 2011Tác giã;V^w.yếw Thanh ĐủngChương 1: KIÉN THỨC co BẢNMỞ ĐÀUCác số p - adic được mò tả lan đầu tiên bời Knrt Henseỉ vào năm 1897. hơn một trảm năm qua chúng đà lừng bước thâm nhập vào nhiêu ngành toán học Luận văn cơ sở vanderput cho không gian các hàm liên tục trên ¢ p giao - trực chuẩn của một không gian; nêu và chứng minh chi tiết các tinh chất cơ bân cua chúng mà sẽ được sử dụng trong chương 2.1.1 Trường các so p - adicĐe xây dựng trường các số p - adic ° và £ trước hết ta cần khái niêm giá tri tuyệt đối trên một trường.1.1.1.Định nghĩaCho K là một trường. ảnh Luận văn cơ sở vanderput cho không gian các hàm liên tục trên ¢ p xạ I: K -» j dược gọi là một gió trị tuyệt đối trên K nếu:1)|.v| > 0, V.v € A';|x| = 0 <=> X = 02)|.nj = |.v|.|y|,V.v,y G Á'3)|.v + yj <|.v| + |y|,V.Luận văn cơ sở vanderput cho không gian các hàm liên tục trên ¢ p
v,y € Ẫ'I thỏa điều kiện 3’) |.v + y| < max J|.v|,ịy|Ị,V.v,y € K thi I I gọi là giá trị tuyệt đối phi - Acsimẻĩ.Ví dụ 1 Trên trường số hừu tỷ 3 , giá MỞ ĐÀUCác số p - adic được mò tả lan đầu tiên bời Knrt Henseỉ vào năm 1897. hơn một trảm năm qua chúng đà lừng bước thâm nhập vào nhiêu ngành toán học Luận văn cơ sở vanderput cho không gian các hàm liên tục trên ¢ p ,A- * 01)Giá trị tuyệt đổi tầm thường |.v| =2)Với .V G n , ta ký hiệu ỡrdp(x) là số mù của p trong sự phần tích .V thành tích các thừa số nguyền tố. với quy ước ỡrdp(ữ) = <». Khi đó. hàm định bởi Luận văn cơ sở vanderput cho không gian các hàm liên tục trên ¢ p MỞ ĐÀUCác số p - adic được mò tả lan đầu tiên bời Knrt Henseỉ vào năm 1897. hơn một trảm năm qua chúng đà lừng bước thâm nhập vào nhiêu ngành toán họcGọi ngay
Chat zalo
Facebook