Luận văn thạc sĩ ước lượng gradient cho phương trình khuếch tán phi tuyến trên đa tạp riemann
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Luận văn thạc sĩ ước lượng gradient cho phương trình khuếch tán phi tuyến trên đa tạp riemann
Luận văn thạc sĩ ước lượng gradient cho phương trình khuếch tán phi tuyến trên đa tạp riemann
ĐAI HOC QUOC GIA HÀ NÓITRƯèNG ĐAI HOC KHOA HOC TU NHIÊNĐỔ TH± HANHưéC LưeNG GRADIENT CHO PHƯƠNG TRÌNH KHƯECH TÁN PHI TUYEN TRÊN ĐA TAP RIEMANNChuyên n Luận văn thạc sĩ ước lượng gradient cho phương trình khuếch tán phi tuyến trên đa tạp riemann ngành : TOÁN GIAI TÍCHMà so: 60 46 01 02LU^iN VÃN THAC SY TOÁN HOC Ngưài hưángdan: TS. NGUYEN THAC DŨNGHàN®i- 2014Lài cám ơnTác gia xin bày to lòng biet ơn chân thành và sâu sac cna mình tói TS. Nguyen Thac Dũng, ngưòi đã t34n tình giúp đõ và chi bao tôi trong suot quá trình hoàn thành lu%n văn thac Luận văn thạc sĩ ước lượng gradient cho phương trình khuếch tán phi tuyến trên đa tạp riemann sy. Qua đây tôi cũng xin chân thành cám ơn sn giúp đõ cna các thay giáo, cô giáo trong bt môn Toán giai tích, trưòng Đai HỌC Khoa HQC tn nhiên - ĐaiLuận văn thạc sĩ ước lượng gradient cho phương trình khuếch tán phi tuyến trên đa tạp riemann
HQC quoc gia Hà N®i, nhung ngưòi đã giúp đõ tôi trong suot quá trình HỌC t%p và nghiên cúu tai trường.Tác gia cũng xin gui lòi cám ơn chân thành tói BĐAI HOC QUOC GIA HÀ NÓITRƯèNG ĐAI HOC KHOA HOC TU NHIÊNĐỔ TH± HANHưéC LưeNG GRADIENT CHO PHƯƠNG TRÌNH KHƯECH TÁN PHI TUYEN TRÊN ĐA TAP RIEMANNChuyên n Luận văn thạc sĩ ước lượng gradient cho phương trình khuếch tán phi tuyến trên đa tạp riemann ki%n cho tỏi trong quá trình HQC t34p.Cuoi cùng tôi xin gui lòi cám ơn đen gia đình, ban bè, nhung ngưòi đã luôn bên tôi, đ®ng viên và khuyên khích tôi trong quá trình thnc hi%n lu%n văn cna mình.Do mói làm quen vói còng tác nghiên cúu khoa HỌC và còn han che ve thòi gian thnc hi%n nên lu%n văn khô Luận văn thạc sĩ ước lượng gradient cho phương trình khuếch tán phi tuyến trên đa tạp riemann ng the tránh khoi nhung thieu sót. Tác gia kính mong nh%n đưoc ý kien đóng góp cna các thay cô và các ban đe lu%n văn đưoc hoàn thi%n hơn.Hà N®i, nămLuận văn thạc sĩ ước lượng gradient cho phương trình khuếch tán phi tuyến trên đa tạp riemann
20142Mnc IncMa đau__________________________________________________41TOÁN TU LAPLACE TRÊN ĐA TAP RIEMANN71.1Đa tap Riemann...........................ĐAI HOC QUOC GIA HÀ NÓITRƯèNG ĐAI HOC KHOA HOC TU NHIÊNĐỔ TH± HANHưéC LưeNG GRADIENT CHO PHƯƠNG TRÌNH KHƯECH TÁN PHI TUYEN TRÊN ĐA TAP RIEMANNChuyên n Luận văn thạc sĩ ước lượng gradient cho phương trình khuếch tán phi tuyến trên đa tạp riemann ...........172ưéc LưeNG GRADIENT CHO PHƯƠNG TRÌNH KHUECH TÁNPHI TUYEN TRÊN ĐA TAP RIEMANN212.1ưóc lưong Gradient cho phương trình Schrodinger vói hàm the v°/o h(x, t) 21 2.2M®t vài úng dung.................................36Ket lu?4n 40Tài liMu tham khao 40Ma đauTrong hình HỌC vi phân, vi^c nghiên c Luận văn thạc sĩ ước lượng gradient cho phương trình khuếch tán phi tuyến trên đa tạp riemann úu các hàm đieu hòa đóng vai trò quan TRỌNG boi vì không gian các hàm đieu hòa có liên h% ch3/4 che tói hình HQC, topo cna đa tap. Các hàm đieu hòa làLuận văn thạc sĩ ước lượng gradient cho phương trình khuếch tán phi tuyến trên đa tạp riemann
nghí%m cna m®t phương trình elliptic Aư = 0. Nhò vi%c nghiên cúu không gian các hàm đieu hòa, người ta thay đưoc vai trò cna giai tích trên đa tap trĐAI HOC QUOC GIA HÀ NÓITRƯèNG ĐAI HOC KHOA HOC TU NHIÊNĐỔ TH± HANHưéC LưeNG GRADIENT CHO PHƯƠNG TRÌNH KHƯECH TÁN PHI TUYEN TRÊN ĐA TAP RIEMANNChuyên n Luận văn thạc sĩ ước lượng gradient cho phương trình khuếch tán phi tuyến trên đa tạp riemann ỌC lón. Chang han, năm 1975, Cheng và Yau đã thu đưoc uóc lưong gradient cho hàm đieu hòa (Xem tài li%u [8]). Nhò các ưóc lưong gradient này người ta chúng minh đưoc tính Chat Liouville, bat đang thúc Harnack cho hàm đieu hòa. Bèn canh vi%c nghiên cúu phương trình elliptic, người ta cũng phát trien Luận văn thạc sĩ ước lượng gradient cho phương trình khuếch tán phi tuyến trên đa tạp riemann và nghiên cúu phương trình parabolic trên đa tap. Phương pháp parabolic cũng to ra đ%c bi%t huu dung trong viYíC chúng minh các tính Chat cơ ban cna hLuận văn thạc sĩ ước lượng gradient cho phương trình khuếch tán phi tuyến trên đa tạp riemann
àm đieu hòa. Trong tài li%u [4], đoi vói phương trình nhi3/4t parabolic U' = Au, (e đây chi so t bên dưói chi ký hi%u cna phép lay vi phàn riêng theo ĐAI HOC QUOC GIA HÀ NÓITRƯèNG ĐAI HOC KHOA HOC TU NHIÊNĐỔ TH± HANHưéC LưeNG GRADIENT CHO PHƯƠNG TRÌNH KHƯECH TÁN PHI TUYEN TRÊN ĐA TAP RIEMANNChuyên n Luận văn thạc sĩ ước lượng gradient cho phương trình khuếch tán phi tuyến trên đa tạp riemann cong Ricci b% chttn dưái bái —K,K“ 0. Gia su u là m®t nghiêm dương bat kỳ cua phương [rình ut = Au trong B(Xo, 2R) X [to - 2T to], khi đó vái Xfa > 1, ra có|Vu|2 U- ọa na7c — _________ —-------, - ơ .. ™ n, u2 u R2 Luận văn thạc sĩ ước lượng gradient cho phương trình khuếch tán phi tuyến trên đa tạp riemann ĐAI HOC QUOC GIA HÀ NÓITRƯèNG ĐAI HOC KHOA HOC TU NHIÊNĐỔ TH± HANHưéC LưeNG GRADIENT CHO PHƯƠNG TRÌNH KHƯECH TÁN PHI TUYEN TRÊN ĐA TAP RIEMANNChuyên nGọi ngay
Chat zalo
Facebook