Môđun noether và sự phân tích nguyên sơ
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Môđun noether và sự phân tích nguyên sơ
Môđun noether và sự phân tích nguyên sơ
-1-Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐAĨ HOC VINHHÒ VĂN LỘCMÔĐUN NOETHERVÀ SỤ PHÂN TÍCH NGUYÊN sơ><> Môđun noether và sự phân tích nguyên sơ VĂN THẠC SI TOÁN HỌCNguôi hướng (lẫn khoa học TS. NGUYÊN THỊ HÒNG LOANNghệ An, 12.2011https://khothu vien .com-2-MỤC LUCMục lục1Mỏ- đầu21Một số tính chất CO’ bân cùa vành và moduli Noether 41I Định nghĩa vã các tinh chất cơ bân.....................41.2Dịa phương hóa cua môđun Nocthcr................ Môđun noether và sự phân tích nguyên sơ .......141.3MỘI số tính chat của iđèan trong \ ànli Noclhcr........151.4Tinh Noether của vành da thức............................181.5Môi lien hệ giữaMôđun noether và sự phân tích nguyên sơ
tính Nocthcr, Arlin của vành và môđun.232Sự phân tích nguyên sư cùa môdun Noether292.1Moduli con nguyên sư và phân lích nguycn SƯ............292.2Idê-1-Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐAĨ HOC VINHHÒ VĂN LỘCMÔĐUN NOETHERVÀ SỤ PHÂN TÍCH NGUYÊN sơ><> Môđun noether và sự phân tích nguyên sơ dà xem xút phương trinh Fermat trong một lớp vành thực sự chửa vành sô nguycn E . Trên lớp vành mới này, ông đà gặp phai hiện tượng không duy nhâl trong phân tích một phẩn tử thành các nhân tir bat khá quy. Ben khoáng giừa the ký XIX. Carl Friedrich Gauss và Dirichlc đà chi ra rang sự phân tích cua Môđun noether và sự phân tích nguyên sơ các phân lư không khã nghịch trong vành E [íi>] (với ú) là một can nguycn thùy bậc n cua đơn vị) ihành các nhân tù’ bấl kha quy nói chung là không duMôđun noether và sự phân tích nguyên sơ
y nhất. Như vậy. Bịnh lý cơ bân của So học không cỏn dúng trong nhiều lớp vành các sò đại số. Dê khác phục khó khan đó. năm 1879. Richard Dcdckin đà đ-1-Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐAĨ HOC VINHHÒ VĂN LỘCMÔĐUN NOETHERVÀ SỤ PHÂN TÍCH NGUYÊN sơ><> Môđun noether và sự phân tích nguyên sơ h học Dại số hiện đại. Dặc biệt vào năm 1905, trong một bài báo có lên “ Zur thcoric dcr moduln und ideale” dược công bo trên tạp chi Annalen, Emanuel Lasker đà đưa ra khái niệm iđcan nguyên SƯ và chứng minh sự tôn lại cua phân tích nguyên sơ trong vành da thức.Den năm 1921. trong bài báo “ Ideallhc Môđun noether và sự phân tích nguyên sơ oric in ring bcrcichcn", Emniy Nocthcr dà nghiên cửu môdun A/thóa màn tính chất: mọi dày tăng các môdun con cua -V/ đều dỉnig (.V/ chính là mỏdun NoetMôđun noether và sự phân tích nguyên sơ
her, như lên gọi sau này) và chứng minh sự ton tại phân rich nguyên sơ của môdun con ;V của .17; tức là .'V bicu diễn được dưới dạng.V=C1 n Ổ2... n Ọr-1-Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐAĨ HOC VINHHÒ VĂN LỘCMÔĐUN NOETHERVÀ SỤ PHÂN TÍCH NGUYÊN sơ><> Môđun noether và sự phân tích nguyên sơ số học. Ý nghía hình học của Bịnh lý phân tích nguyên sơ cho idèan là: Mồi tập đại so afin đều được phán tích thành hợp cùa một số hừu hạn các tập đại so afin bat khả quy.-4-Mục đích cua Luận văn là dựa vào các tài liệu tham khao đe trinh bày lại khái niệm và một số tinh chat cơ bân của môđun Noethe Môđun noether và sự phân tích nguyên sơ r trên vành giao hoán; đặc biệt là sự tồn tại phân tích nguyên sư cua nó. Với mục đích dó. Luận văn dược chia lãm 2 chương.Chương 1: Một sô tính chatMôđun noether và sự phân tích nguyên sơ
CƯ ban cua vành và mòđun Noether. Trong chương này chúng tòi trinh bây định nghĩa, vi dụ vã một so tính chất cơ bân cua vành và môđun Noclhcr. đặc biệ-1-Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐAĨ HOC VINHHÒ VĂN LỘCMÔĐUN NOETHERVÀ SỤ PHÂN TÍCH NGUYÊN sơ><> Môđun noether và sự phân tích nguyên sơ nguyên sơ của môdun Noether và idêan trong vành Noether, iđêan nguycn to lien kết cua mòđun Noclhcr.Luận săn được hoàn thành tại trường Dại học Vinh dưới sự hướng dan tận tinh, chu dáo, nghiêm khác của cô giảo, TS. Nguyền Thị nồng Loan. Tác giả xin bày to lòng biết ơn sầu sac cua mình đen cỏ. Tác gi Môđun noether và sự phân tích nguyên sơ a trần trọng cam ơn các thay cỏ giáo trong Bộ môn Đại so, Khoa 1 oán học và Khoa Đào tạo Sau đại học thuộc Trường Dại học Vinh đà lạo điêu kiện thuậnMôđun noether và sự phân tích nguyên sơ
lợi. giúp đờ cho tác giả hoãn thành I .uận vãn này cũng như nhiệm vụ học tập và nghiên cứu trong chương trinh đào lạo sau đại học. Tác gia cùng xin đư-1-Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐAĨ HOC VINHHÒ VĂN LỘCMÔĐUN NOETHERVÀ SỤ PHÂN TÍCH NGUYÊN sơ><> Môđun noether và sự phân tích nguyên sơ huận lợi cho tác giả trong quá trình học tập.-1-Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐAĨ HOC VINHHÒ VĂN LỘCMÔĐUN NOETHERVÀ SỤ PHÂN TÍCH NGUYÊN sơ><>Gọi ngay
Chat zalo
Facebook