Tích phân ngẫu nhiên trên thang thời gian

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 47 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Tích phân ngẫu nhiên trên thang thời gian

Tích phân ngẫu nhiên trên thang thời gian

BỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRUỒNG ĐẠI HỌC VINHNGÔ ĐÌNH SƠNTICH PHAN NGAU NHIEN TRÊN THANG THỜI GIANLUẬN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌCVinh - 2016BỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO

Tích phân ngẫu nhiên trên thang thời gian TẠO TRƯỜNG DẠI HỌC VINHNGỐ ĐÌNH SƠNTÍCH PHÂN NGẪU NHIÊN TRÊN THANG THỜI GIANChuyên ngành: Lý thuyết xác suất và Thòng kẻ toán họcMà sô: 60.46.01.06LU

ẬN VÀN THẠC sì TOÁN HỌCNGƯỜI HƯỚNG DẰN KHOA HỌC: TS. Nguyễn Thanh DiệuVinh - 2016Mục lụcMục lụciMỏ đáuĩ1Một sô kiến thức chuan bị31.1Các khái niệm cơ Tích phân ngẫu nhiên trên thang thời gian

bân về giải tích trẽn thang thời gian........ 31.2Quá trình ngẫu nhiên trên thang thời gian.................... 132Tích phân ngẩu nhiên trên thang thờ

Tích phân ngẫu nhiên trên thang thời gian

i gian182.1Tích phân ngảu nhiên theo martingale bìnhphương khátích...182.2Tích phân theo martingale địa phương bìnhphương khảtích...232.3Công thức Itỏ

BỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRUỒNG ĐẠI HỌC VINHNGÔ ĐÌNH SƠNTICH PHAN NGAU NHIEN TRÊN THANG THỜI GIANLUẬN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌCVinh - 2016BỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO

Tích phân ngẫu nhiên trên thang thời gian đà sử dụng lý thuyết độ đo để xây dựng quá trình chuyền động Brown và chứng minh sự tổn tại duy nhất của nó. Trong công trình của mình. Wiener đà chi

ra ràng quỹ đạo của quá trình chuyên động Brown có biến phân không giới nội. Do đó, tích phân theo quá trình Wiener không thể định nghĩa theo cách thô Tích phân ngẫu nhiên trên thang thời gian

ng thường như là tích phân Lebesgue-Stieljes. Điểu này đã được khắc phục bời Kiyoshi Itô. nhà Toán học người Nhật bán. Ông đã xây dựng tích phân ngẫu

Tích phân ngẫu nhiên trên thang thời gian

nhiên theo quá trình Wiener vào năm 1944 (|6|). Sau dó. Joseph Leo Doob đà mở rộng tích phân ngẫu nhiên theo quá trình có gia số trực giao vào năm 195

BỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRUỒNG ĐẠI HỌC VINHNGÔ ĐÌNH SƠNTICH PHAN NGAU NHIEN TRÊN THANG THỜI GIANLUẬN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌCVinh - 2016BỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO

Tích phân ngẫu nhiên trên thang thời gian và Shinzo Watanabe nãm 1967 (11 0]).Nám 1970, Paul-André Mayer và Catherine Doléans- Dade đà xây dựng tích phân theo martingale địa phương bình phươn

g khã tích (114|). Cũng trong năm đó. c. Dellacherie và Klaus Bichteler đã xây dựng tích phún cùa một hàm ngẫu nhiên khà đoán theo một scmimartingalc. Tích phân ngẫu nhiên trên thang thời gian

Ngày nay, chúng ta gọi tích phân ngẫu nhiên được chi ra ở trôn là tích phân ngẫu nhiên Itô.Đối với các tính toán ngẫu nhiên với thời gian rời rạc thì

Tích phân ngẫu nhiên trên thang thời gian

các phép biến dối martingale có thể xem như là tích phân ngẫu nhiên hô.Lý thuyết thang thời gian được Stefan Hilger nhà Toán học người Đức đưa ra lán

BỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRUỒNG ĐẠI HỌC VINHNGÔ ĐÌNH SƠNTICH PHAN NGAU NHIEN TRÊN THANG THỜI GIANLUẬN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌCVinh - 2016BỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO

Tích phân ngẫu nhiên trên thang thời gian và liên tục. Từ đó. chủ đề thang thời gian thu hút được sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà toán học trên thế giới. Tuy nhiên, các kết quà được kế ra

ờ trẽn chi tập trung nghiên cứu ờ giải tích tất định trên thang thời gian. Đi theo hướng nghiên cứu vé giãi tích ngẫu nhiên trôn thang thời gian, gần Tích phân ngẫu nhiên trên thang thời gian

đây một số nhóm tác giả trong [3. 4, 15] đã bước đầu nghiên cứu các vấn đề về tính toán ngẫu nhiêntrên thang thời gian. Trên cư sở tài liệu tham khảo

Tích phân ngẫu nhiên trên thang thời gian

|3, 4| chúng tôi chọn đề lài nghiên cứu cho luận vãn là: "Tích phân ngảu nhiên trẽn thang thời gian", nhằm mục đích lìm hiểu cách xây dựng tích phân

BỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRUỒNG ĐẠI HỌC VINHNGÔ ĐÌNH SƠNTICH PHAN NGAU NHIEN TRÊN THANG THỜI GIANLUẬN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌCVinh - 2016BỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO

Tích phân ngẫu nhiên trên thang thời gian uẩn bị. Trình bày những vấn dé cơ bàn nhất vé giãi rích rất định trên thang thời gian và một số quá trình ngẫu nhiên với tập chi sổ là thang thời gian

.Chương 2. Tích phân ngáu nhiên trên thang thời gian. Chương 2 là nội dung chính của Luận vãn. trình bày về tích phân ngáu nhiên theo martingale bình Tích phân ngẫu nhiên trên thang thời gian

phương khả tích; tích phân ngầu nhiên theo martingale địa phương bình phương khả tích. Ngoài ra, trong chương này, chúng tôi trình bày về công thức It

Tích phân ngẫu nhiên trên thang thời gian

ó và các ứng dụng.Do nâng lực còn nhiều hạn chế. nên luận vãn không tránh khói những thiếu sót. người viết luận vàn rất mong nhận được những sự góp ý

BỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRUỒNG ĐẠI HỌC VINHNGÔ ĐÌNH SƠNTICH PHAN NGAU NHIEN TRÊN THANG THỜI GIANLUẬN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌCVinh - 2016BỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO