Hàm tử EXT trong phạm trù ABEN
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Hàm tử EXT trong phạm trù ABEN
Hàm tử EXT trong phạm trù ABEN
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM T.p Hồ CHÍ MINHNGUYỄN THỊ THANH HÀHÀM TỬ EXTTRONG PHẠM TRU ABENChuyên ngành : Dại sô' và lý thuyết sô'Mã Hàm tử EXT trong phạm trù ABEN ã sô': 60 46 05LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌCNGƯỜI HƯỚNG DẨN KHOA HỌC : TS. TRẦN HUYÊNThành phố Hó Chi Minh - 2006LỜI CẨM ƠNĐổu tiên . tôi xin gời đốn T.s Trân Huyên, Khoa Toán. Trường Dại học Sư Phạm Tp. Hổ Chí Minh - người đò tận tình hướng dồn tôi trong suốt quá trình hoàn thành luận vdn này lòng biết Hàm tử EXT trong phạm trù ABEN ơn chân thành và sâu sắc nhát.Tỏi cũng xin chân thành cảm ơn cdc rhổy cỗ trong trường Đại học Sư Phạm Tp. Hổ Chí Minh đã tận tình giỏng dạy và giúp dHàm tử EXT trong phạm trù ABEN
d tôi trong suốt quá trình học tập cũng như tìm tòi các tài liệu cho việc nghiên cứu.Tói xin gởi lời cảm ơn đến quý thầy cô. các bạn dồng nghiệp, cũngBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM T.p Hồ CHÍ MINHNGUYỄN THỊ THANH HÀHÀM TỬ EXTTRONG PHẠM TRU ABENChuyên ngành : Dại sô' và lý thuyết sô'Mã Hàm tử EXT trong phạm trù ABEN de tôi hoàn thành ImỊn vdn này.Ví kiến thức còn hạn chcHen luận vdn không tránh khỏi những thiếu sót. rất mong dược sự chỉ bào chân rhờnh của các thầy. câc cỗ và các bạn.MỞ ĐẦUTrong cuốn Homology, bằng việc (inh toán cụ thể trêu các phần tử. Saunders MacLanc đà xây dựng được hàm lờ Ext trong phạm t Hàm tử EXT trong phạm trù ABEN rù moduli. Bây giờ ncu la (hay phạm Irù moduli bời phạm trù abcn. là phạm Irù mà trêu phương diệu uào đó có the xem là sự mờ rộng đêu câp độ “phạm trùHàm tử EXT trong phạm trù ABEN
" ciia phạm trù a ben thì liệu ràng ra có thể xây dựng dược hàm nì Ext trong dó hay không ? vơi ý tường này. chúng lôi đâ cố gắng phàn lích . đánh giáBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM T.p Hồ CHÍ MINHNGUYỄN THỊ THANH HÀHÀM TỬ EXTTRONG PHẠM TRU ABENChuyên ngành : Dại sô' và lý thuyết sô'Mã Hàm tử EXT trong phạm trù ABEN ựng dược hàm tử Ext trong phạm trù a ben VÀ dó cũng là mục đích chính cùa cuốn luận vãn này.Bố cục luận văn được chia thành 3 chươngr Chương 1: Kiến thức eliuàn bị.Trong chương này chúng tói giời thiệu mọt số khái niệm cơ bàn vé lý thuyết phạm trù liên quan đến đề tài và lây phạm trò moduli làm minh Hàm tử EXT trong phạm trù ABEN họa cho các khái niệm đã nêu. Đòng thời chúng tôi cùng trình bày một cách khái quát con đương xây dựng hàm từ Ext trong phạm trù moduli qua đó lây lùHàm tử EXT trong phạm trù ABEN
m cơ $d cho việc xây dựng hàm tử Ext trong phạm (rù aben.>Chương 2 : Phạm trù aben.Mục đích của chương này là nghiên cứu phạm trù aben và một số tính BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM T.p Hồ CHÍ MINHNGUYỄN THỊ THANH HÀHÀM TỬ EXTTRONG PHẠM TRU ABENChuyên ngành : Dại sô' và lý thuyết sô'Mã Hàm tử EXT trong phạm trù ABEN ù; phạm trù cộng líuh -» phạm trù lien abcn phạm Irù abcu. qua đó thấy rò phạm trù abcu là sự mỡ rộng theo cấp độ "phạm trù "cùa phạm tòi modun.>('hương 3 : Xây (lựng hàm tư Ext trong phạm trù alien.Dựa vào cách xây dựng hàm lử Exl trong phạm trù moduli chúng tôi đà thiết lập con dương hoàn toàn rươ Hàm tử EXT trong phạm trù ABEN ng tự dế xây dựng hòm tử Ext trong phạm trù aben. Đó lò : phân lơp các dày kliơp ngán, xây dựng lích dày khớp ngán và các câu xạ. càu trúc nhóm aben cHàm tử EXT trong phạm trù ABEN
ho Ext(C.A) và cuối cùng là xây dựng hàm tử Ext.CHƯƠNG 1: KIÊN THỨC CHUẨN BỊ.gl.KHÁI NIỆM VỀ PHẠM TRÙ.Phần này ta nhấc lại một sô khái niệm cơ bán về BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM T.p Hồ CHÍ MINHNGUYỄN THỊ THANH HÀHÀM TỬ EXTTRONG PHẠM TRU ABENChuyên ngành : Dại sô' và lý thuyết sô'Mã Hàm tử EXT trong phạm trù ABEN i hình thức là các vật. sao cho mồi cặp sáp thứ tự các vật (A.B)xác định được duy nhất một tập hỢp ứng vơi .\íorp(A.B) các càu xạ có nguồn là J và đích là B. đồng thời vơi bộ ba có thứ tự bất kỳ các vật (A.B.C), một luật hựp thành được xác định cho các câu xạ cùa .\forp(A. B) và MorPịB.C), cụ thê’ l Hàm tử EXT trong phạm trù ABEN à với bốt kỳ cặp cấu xạ (ct.P) G Morp(A'B) X Moib(B.C) xác định được tích /?íZẽ Morp(A,C). Ngoài ra các điều kiện sau cần dược thoá màn:•PT1: Nếu haiHàm tử EXT trong phạm trù ABEN
cặp vật (A.B)và(A',B') là khác nhau thì hai tập hỢpcấu xạ Morp(A,B) và Morp(A\B") là rời nhau.•PT2: Đối với mỗi bộ ba câu xạ («./?./)€ Mor?(A.B) X AíoBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM T.p Hồ CHÍ MINHNGUYỄN THỊ THANH HÀHÀM TỬ EXTTRONG PHẠM TRU ABENChuyên ngành : Dại sô' và lý thuyết sô'Mã Hàm tử EXT trong phạm trù ABEN G Morp(A,B), p € MorF{C\Á) ta luôn có aỉA (X và \Afỉ fĩ.Ví dụ chúng ta có:-Phạm trù các tập hợp mà vật là các tâp hợp. câu xạ là ánh xạ và luật hợp thành các càu xạ là luật hộp thành các ánh xạ.-Phạm trù các nhóm mà vật Là các nhóm, các cáu xạ là các đồng câunhóm và phép hợp thành là phép lây tích Hàm tử EXT trong phạm trù ABEN các đồng câu.BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM T.p Hồ CHÍ MINHNGUYỄN THỊ THANH HÀHÀM TỬ EXTTRONG PHẠM TRU ABENChuyên ngành : Dại sô' và lý thuyết sô'MãBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM T.p Hồ CHÍ MINHNGUYỄN THỊ THANH HÀHÀM TỬ EXTTRONG PHẠM TRU ABENChuyên ngành : Dại sô' và lý thuyết sô'MãGọi ngay
Chat zalo
Facebook