Chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 103 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

Chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

Chuyên đềYỂU TỎ GIẢI TÍCHTRONG CÁC BÀI TOÁN DẠI SỎ, SỎ HỌC, TÒ HỢPNguyễn Việt HàTrường THPT Chuyên Lào Cai(Chuyên đề đạt giá j nhất)A. MỜ DẦUTrong chư

Chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp ương trinh toán THPT. Giãi tích lã một nội dung rất quan trọng, học sinh được học sau khi học Đai số một thời gian dài. Đối tượng nghiên cứu cùa Đại s

ố và Giãi tích là khác nhau về căn bân. Trong khi Đại so nghiên cửu các đoi tượng tình tại. rời rạc và hừu hạn. Còn môn Giãi tích nghiên cứu các đòi t Chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

ượng có bân chất biến thiên, liên tục và vô hạn. Sự khác nhau cãn ban đó dần đến nhùng cách tiếp cận khác nhau, lòi tư duy khác nhau khi giãi quyết cá

Chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

c bãi toán Đại số và Giãi tích.Giãi tích là một trong các nội dung luôn xuất hiện trong kỳ thi học sinh giói toán THPT cấp quốc gia (VMO). Tuy nhiên,

Chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp tích giúp chúng ta định hướng tim ra lời giái. Bên cạnh đó, trong các ki thi IMO cùng như các kỳ thi học sinh giỏi các nước cùng như khu vực, có nhiều

bài toán cá đại số. số học cùng chứa dưng các yếu tố giai tích.Với mong muốn có một tài liệu hê thống về vấn đề này. tác già đà quyết định viết chuyê Chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

n để : *’Yếu tố giãi tích trong các bài toán đại số, số học, tô hợp”. Chuyên đề này đà cố gắng phân chia các bài toán đai số. số học. và một số bài to

Chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

án tô hợp có thê giai quyết nhờ công cụ giái tích một cách chi tiết nhất có thê với hy vọng giúp ích được cho học sinh có thêm kỳ năng làm việc vói nh

Chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp hàn trình bày các kì thuật giãi tích đè giãi các bãi toán đại số về phương trinh hàm và bất phương trinh hãm. các bài toán về đa thức, các bài toán về

phương trinh vả bất đăng thức, các bài toán chửng minh tính chất cúa dày số. các bài toán số học. tô hợp và một số bài toán khác. Các bài toán trong Chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

chuyên đề đều được giãi tường minh và đưa ra nhùng nhận xét. bình luận. Phan cuối của chuyên đe lã một số kết luận cùa tác gia về chuyên đề và nhừng t

Chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

ài liệu tham khâo khi viết chuyên đề nảy.Tác giã của chuyên đề đâ làm việc het sức nghiêm túc. cổ gắng tập hợp. sưu tam. phàn dạng, sắp xếp và liên kế

Chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp c em học sinh ồn thi VMO và các thầy cò giáo dạy chuyên. Tuy đà có nhiều cố gắng nhưng chuyên để không thế tránh khói những sai sót. thiếu sót. Tác gi

ã rất mong nhận được sự góp ý của các thay cô đè chuyên đê được hoàn thiện hơn. Tác giã xin chân thảnh câm ơn.B. NỌ1 DUNG1.KIẾN THỨC Cơ BÀN1.1.Ánh xạ. Chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

Định nghĩa 1. Ánh xạ f '.A^B được gọi lã dơn ánh nếu với mọi a.b A mà a ỉ b thi ./(«)//(*)(|,f|<|B|).'Hệ quà: f là đon ánh khi và chi khi nêu / («) =

Chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

./(/’) thì suy ra a b (mọi a,b r .í) Định nghĩa 2. Anh xạ f : A —> B dược gọi là toàn ánh nếu như với mọi phần tư b (. ỉỉ đều tồn lại phần lứ a c /í s

Chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp ố f(x) được gọi là lăng Iren (ứ;/)) nếu với mọi ApA\ c (ớ;/>) mà ,Vj

mà Aj Chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

-VpX, € (ứ; ố) mà

Chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

Yo nếu lim/(.v) = /(.v0).X-^Xộ1.3.2Các tính chấtTinh chat 1. Nêu hàm sô f liền lục trên đoạn [a:b] và<0 ihi có lì nhài một sòcc (a;b) để f(c) 0.l ính

Chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp ê f(c) = C.l ính chat 3. Neu fịx) liên lục Iren (a.b) và A‘o thuộc (a.b) sao cho /(X||)>0 thi lôn lạiò> 0 sao cho f (a) > OVx € (A|, ậ.rn I ò) ( một l

ãn cận của A-ộ).1.4.Một sỗ kì thuật giãi tích hay dùng1.4.1.Vói mồi số thực (1 cho trước luôn tồn tại một dày (r ) các số hữu tỷ sao cho lim r = a.1.4 Chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

.2.(Chuyến qua giới han một đắng thức) Neu hàm số f(x) liên tục tại x0 và Iìhia; = x0 thi lim/(xj= f(x0).