Đặc trưng không gian trạng thái và tính ổn định của một số hệ sandpile model mở rộng
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Đặc trưng không gian trạng thái và tính ổn định của một số hệ sandpile model mở rộng
Đặc trưng không gian trạng thái và tính ổn định của một số hệ sandpile model mở rộng
VIỆN HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHẸ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTrần Thị Thu HưongĐẶC TRƯNG KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI VÀ TÍNH ÔN ĐỊNH CỦA MỘT SÓ HỆSANDPILE MODEL Đặc trưng không gian trạng thái và tính ổn định của một số hệ sandpile model mở rộng MỞ RỘNGCh uyên ngành: Cơ sở Toán học cho Tin họcMã số: 62 46 01 10Cán bộ hướng dẫn: PGS.TS. Phan Thị Hà Dương, Viện Toán họcLUẬN ÁN TIÉN Sĩ TOÁN HỌCHà Nội, 2014Lời cảm ơn101 xin gửi lời c;un ơn chân thành và sâu sắc nhất tói cô giáo tôi. PGS. TS. Phan Thị Hà Dương - người thầy, người đồng nghiệp mà Đặc trưng không gian trạng thái và tính ổn định của một số hệ sandpile model mở rộng tôi rất mực kính trọng, yêu quý và đầy lòng biết ơn. Chính sự say mẽ. niềm nhiệt huyết t rong cõng tác nghiên cứu loan cúa cõ <íà truyền cảm hứng choĐặc trưng không gian trạng thái và tính ổn định của một số hệ sandpile model mở rộng
tôi ngay từ khi mói bước chân vào Viện Toán. Dưới sự hưâng (lan của cô, theo thời gian, tôi đà trương thành và vững tin hơn rắt nhiều trên con đường VIỆN HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHẸ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTrần Thị Thu HưongĐẶC TRƯNG KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI VÀ TÍNH ÔN ĐỊNH CỦA MỘT SÓ HỆSANDPILE MODEL Đặc trưng không gian trạng thái và tính ổn định của một số hệ sandpile model mở rộng òi cảm ơn tói các thầy, các đồng nghiệp, những người (tà giúp tôi trong trao đổi khoa học. thâo luận, đóng góp ý kiến, (lộng viên tinh than....: GS. Lê Tuấn Hoa, GS. Ngõ Việt Trung, GS. Nguyễn Việt Dũng, Ths. Phạm Van Trung, GS. Robert Cori. PGS. Phạm 'Trà Ân, GS. Ngõ Dắc Tân, TS. Lẽ Cõng Thành. TS. Đặc trưng không gian trạng thái và tính ổn định của một số hệ sandpile model mở rộng Lê Mạnh Hà, TS. Dồ Phan Thuận. GS. Dominique Rossin. PGS. Trương Xuân Dức Hà. ThS. Hoàng Phi Dùng, CN. Phùng Văn Doanh.'Lõi xin câm ơn bạn tôi, TS. PĐặc trưng không gian trạng thái và tính ổn định của một số hệ sandpile model mở rộng
hạm 'Thị Anh Lê, người (là đọc kỳ bân thảo và sứa rất nhiều lỗi (lien (lạt, chính tá và (lánh máy.'Lõi xin gửi lời cảm ơn tói các cơ quan, tổ chức: TrVIỆN HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHẸ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTrần Thị Thu HưongĐẶC TRƯNG KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI VÀ TÍNH ÔN ĐỊNH CỦA MỘT SÓ HỆSANDPILE MODEL Đặc trưng không gian trạng thái và tính ổn định của một số hệ sandpile model mở rộng Vietnam, (là tài trợ và tạo (liều kiện thuận lợi cho cõng tác nghiên cứu. trao (lỏi khoa học cùa tôi trong thòi gian làm luận án. Dặc biệt, tôi xin câm ơn Viện Toán học (là cho tôi làm việc trong một mõi trường bình (lẳng, thân thiện, hòa nhà, vui vẽ và lành mạnh.Luận án (lành tặng ba mẹ tôi và hai Đặc trưng không gian trạng thái và tính ổn định của một số hệ sandpile model mở rộng cháu (Bin và 'lốc): những người có the không hiểu nội (lung luận án nhưng chi cần nhìn thay họ, tôi (là thấy cã bầu trời và•2là nguồn động viên lớn nĐặc trưng không gian trạng thái và tính ổn định của một số hệ sandpile model mở rộng
hát giúp tôi hoàn thành luận án đúng kỳ hạn.Luận án còn tặng cho những ai yôu Toán.3Tóm tắtLuận án trình bày một số mỡ rộng cùa hai hệ động lực rời rạVIỆN HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHẸ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTrần Thị Thu HưongĐẶC TRƯNG KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI VÀ TÍNH ÔN ĐỊNH CỦA MỘT SÓ HỆSANDPILE MODEL Đặc trưng không gian trạng thái và tính ổn định của một số hệ sandpile model mở rộng Chúng tôi nghiên cứu bài toán đạt được, cáu trúc không gian và thời gian đạt được trôn các hệ mớ rộng này.Mớ rộng them hạt trẽn hộ SPM: Nghiên cữu sự ôn đinh của hộ dưới tác động rìr bẽn ngoài hàng việc bỗ sung luật thêm hạt vào các cột hợp lý mồi khi hệ đạt tới trạng thái ỗnĐặc trưng không gian trạng thái và tính ổn định của một số hệ sandpile model mở rộng
i dàn Young. Hơn nữa. nhờ giới thiộu khái niệm nàng lượng chúng tôi mô tả dược sự biến thiên cùa hộ thông qua các đại lượng dược tính toán tường minh VIỆN HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHẸ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTrần Thị Thu HưongĐẶC TRƯNG KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI VÀ TÍNH ÔN ĐỊNH CỦA MỘT SÓ HỆSANDPILE MODEL Đặc trưng không gian trạng thái và tính ổn định của một số hệ sandpile model mở rộng có thể rơi thi rơi dồng thời (lính song song), chúng tôi dã chi ra hệ SPM dối xứiig song song và hệ SPM dối xứng có tập trạng thái ổn dinh có cùng hình dạng. Cluing minh này mang lính xay dựng nhơ chi ra lương minh con dương áp dụng luật PS-SPM kết hợp giữa các thù lục dan xen. già dan xen và lắl dị Đặc trưng không gian trạng thái và tính ổn định của một số hệ sandpile model mở rộng nh mọi cách hựp lý.Mơ rộng hẹ CFG thành hệ CFG có dắu: Các dinh trong hẹ CFG có ihể chửa một só âm các chip và các dính chứa chip dũ âm cùng có ihể bắĐặc trưng không gian trạng thái và tính ổn định của một số hệ sandpile model mở rộng
n. Chúng toi chí ra các dẳng cảu giữa hệ SPM dối xứng và hệ CFG cơ dấu Irong hai trường hợp khi dồ thị nên là dương thẳng võ hạn và dồ thị vòng. Nhơ vVIỆN HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHẸ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTrần Thị Thu HưongĐẶC TRƯNG KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI VÀ TÍNH ÔN ĐỊNH CỦA MỘT SÓ HỆSANDPILE MODEL Đặc trưng không gian trạng thái và tính ổn định của một số hệ sandpile model mở rộng i on dịnh cùa chúng.7AbstractThe manuscript presents some generalizations of two discrete dynamical systems: Sandpile model (SPM) and Chip filing game (CFG), which have recently received great attentions in mathematics. physics and theoretical computer science. We focus on the reachabilities, the ti Đặc trưng không gian trạng thái và tính ổn định của một số hệ sandpile model mở rộng me to reach stable configurations and the configuration spaces on t hese systems.We study the stability of the SPM where grains can be added from outsĐặc trưng không gian trạng thái và tính ổn định của một số hệ sandpile model mở rộng
ide on random columns. We prove that the infinite set of all stable configurations have a lattice structure which is a sublattice of Young lattice. MoVIỆN HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHẸ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTrần Thị Thu HưongĐẶC TRƯNG KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI VÀ TÍNH ÔN ĐỊNH CỦA MỘT SÓ HỆSANDPILE MODEL Đặc trưng không gian trạng thái và tính ổn định của một số hệ sandpile model mở rộng nfigurations.We investigate a generalization of the SPM. called the parallel symmetric sandpile model, where columns can fall on either the left, or the right (symmetric model) ami at each step, all fallable columns will fall (parallel model). We prove that although the parallel model produces reall Đặc trưng không gian trạng thái và tính ổn định của một số hệ sandpile model mở rộng y less number of fixed points than that by the sequential model, the forms of fixed points of the two models coincide. Moreover, our proof is a constrĐặc trưng không gian trạng thái và tính ổn định của một số hệ sandpile model mở rộng
uctive one which gives a nearly shortest way to reach a given fixed point form.We present an extension of the CFG, (idled signed chip firing game, by VIỆN HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHẸ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTrần Thị Thu HưongĐẶC TRƯNG KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI VÀ TÍNH ÔN ĐỊNH CỦA MỘT SÓ HỆSANDPILE MODEL Đặc trưng không gian trạng thái và tính ổn định của một số hệ sandpile model mở rộng ed chip firing game when the supported graph is either cycles or the infinite graph. Therefore, we give a characterization of reachable configurations and of fixed points of each model. At the end. we give explicit formulae for the number of their fixed points.8Mở đầu Đặc trưng không gian trạng thái và tính ổn định của một số hệ sandpile model mở rộng VIỆN HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHẸ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTrần Thị Thu HưongĐẶC TRƯNG KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI VÀ TÍNH ÔN ĐỊNH CỦA MỘT SÓ HỆSANDPILE MODELGọi ngay
Chat zalo
Facebook