(SKKN HAY NHẤT) chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 57 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: (SKKN HAY NHẤT) chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

(SKKN HAY NHẤT) chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

Chuyên đềYỂU TỎ GIẢI TÍCHTRONG CÁC BÀI TOÁN DẠI SỎ, SỎ HỌC, TÒ HỢPNguyễn Việt HàTrường THPT Chuyên Lào Cai(Chuyên đề đạt giá j nhất)A. MỜ DẦUTrong chư

(SKKN HAY NHẤT) chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp ương trinh toán THPT. Giãi tích lã một nội dung rất quan trọng, học sinh được học sau khi học Đai số một thời gian dài. Đối tượng nghiên cứu cùa Đại s

ố và Giãi tích là khác nhau về căn bân. Trong khi Đại so nghiên cửu các đoi tượng tình tại. rời rạc và hừu hạn. Còn môn Giãi tích nghiên cứu các đòi t (SKKN HAY NHẤT) chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

ượng có bân chất biến thiên, liên tục và vô hạn. Sự khác nhau cãn ban đó dần đến nhùng cách tiếp cận khác nhau, lòi tư duy khác nhau khi giãi quyết cá

(SKKN HAY NHẤT) chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

c bãi toán Đại số và Giãi tích.Giãi tích là một trong các nội dung luôn xuất hiện trong kỳ thi học sinh giói toán THPT cấp quốc gia (VMO). Tuy nhiên,

(SKKN HAY NHẤT) chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp tích giúp chúng ta định hướng tim ra lời giái. Bên cạnh đó, trong các ki thi IMO cùng như các kỳ thi học sinh giỏi các nước cùng như khu vực, có nhiều

bài toán cá đại số. số học cùng chứa dưng các yếu tố giai tích.Với mong muốn có một tài liệu hê thống về vấn đề này. tác già đà quyết định viết chuyê (SKKN HAY NHẤT) chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

n để : *’Yếu tố giãi tích trong các bài toán đại số, số học, tô hợp”. Chuyên đề này đà cố gắng phân chia các bài toán đai số. số học. và một số bài to

(SKKN HAY NHẤT) chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

án tô hợp có thê giai quyết nhờ công cụ giái tích một cách chi tiết nhất có thê với hy vọng giúp ích được cho học sinh có thêm kỳ năng làm việc vói nh

(SKKN HAY NHẤT) chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp hàn trình bày các kì thuật giãi tích đè giãi các bãi toán đại số về phương trinh hàm và bất phương trinh hãm. các bài toán về đa thức, các bài toán về

phương trinh vả bất đăng thức, các bài toán chửng minh tính chất cúa dày số. các bài toán số học. tô hợp và một số bài toán khác. Các bài toán trong (SKKN HAY NHẤT) chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

chuyên đề đều được giãi tường minh và đưa ra nhùng nhận xét. bình luận. Phan cuối của chuyên đe lã một số kết luận cùa tác gia về chuyên đề và nhừng t

(SKKN HAY NHẤT) chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

ài liệu tham khâo khi viết chuyên đề nảy.Tác giã của chuyên đề đâ làm việc het sức nghiêm túc. cổ gắng tập hợp. sưu tam. phàn dạng, sắp xếp và liên kế

(SKKN HAY NHẤT) chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp c em học sinh ồn thi VMO và các thầy cò giáo dạy chuyên. Tuy đà có nhiều cố gắng nhưng chuyên để không thế tránh khói những sai sót. thiếu sót. Tác gi

ã rất mong nhận được sự góp ý của các thay cô đè chuyên đê được hoàn thiện hơn. Tác giã xin chân thảnh câm ơn.B. NỘI DUNG1.KIẾN THỨC Cơ BÀN1.1.Ánh xạ. (SKKN HAY NHẤT) chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

Định nghĩa 1. Ánh xạ f :A—>B dược gọi lã dơn ánh nếu với mọi a.b A mà a / b ThiHệ quà: f là đon ánh khi và chi khi nêu / (ữ) = / (ò) thì suy ra a b (m

(SKKN HAY NHẤT) chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

ọi a,b c A ) Định nghĩa 2. Ánh xạ f :A—>B dược gợi là roàn ánh nếu như với mọi phần tữ b c ỉỉ đều tồn tại phần tứ ũ c A sao cho /(í/)> 1^1)-Định nghĩa

(SKKN HAY NHẤT) chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp mọi ApA, r (ớ;/>) mà ,Vj

ược gọi là giảm trên (a:b) nếu với mọi X,,A\ e(a:b) m«à .vt <.v, thì*Hãm sổ /(.v) được gọi là giâm ngặt trên (ci:b) nếu với mọi Ap.v, g(ớ;Ạ) mà A‘| (SKKN HAY NHẤT) chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

\ thi f(x,)>f(x1).1.3.Hàm số liên tục.1.3.1.Định nghĩa: Cho hãm số y = f(x) xác định trên (a.b) vã .vộ thuộc (a.b). Ta nói/(a) liên tục tại .v0 nếu li

(SKKN HAY NHẤT) chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

m/(x) = /(x0).1.3.2Các tính chấtl inh chat 1. Ncu hàm sô f lien lục trên đoạn [a:b] và f(a).f{b) < 0 thi có ít nhài một sò cC (a:h) để f(c) 0.l ính ch

(SKKN HAY NHẤT) chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp (c) = c.rinh chất 3. Neu f{x) liên lục trên (a.b) và A‘o thuộc (ứ.ô) sao cho /(x„)>0 thi tồn lạiò > 0 sao cho /(x) > OVx € (x(l ãx(l I ò) ( một lán cậ

n của xữ).1.4.Một số kì thuật giài tích hay dùng1.4.1.Với mồi số thực <7 cho trước luôn tồn tại một dày (r ) các số hừư tỷ sao cho lim r = a.1.4.2.(Ch (SKKN HAY NHẤT) chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

uyến qua giới han một đắng thức) Neu hàm số f(x) liên tục tại x0 và Iìhia; = x0 thi lim/(xj= f(x0).1.4.3.(Chuyên qua giới hạn một bất đảng thức) Neu h

(SKKN HAY NHẤT) chuyên đề yếu tố giải tích trong các bài toán đại số, số học, tổ hợp

àm số /(x) thôa màn trên (0;+¥ ) có kĩ. f(x), lim /(x) = L thì k£ L. (k< f(x) thi vần đúng).-vS •¥