Chủ đề phương trình bậc hai và định lý vi ét

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: WORD

Số trang: 108 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Chủ đề phương trình bậc hai và định lý vi ét

Chủ đề phương trình bậc hai và định lý vi ét

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ ĐỊNH LÝ VI-ETI. ĐỊNH LÍ VIÉTDẠNG 1 CÁC NGHIỆM THỎA MẰN MỘT BIỂU THỨC ĐÕ1 XỨNGBài toán thường qãp Tìm m đê phương trình ax 1 ,1

Chủ đề phương trình bậc hai và định lý vi ét 1X + c = 0 (a 0O| rá hai nghiệm (phân biệt) Xp x2 thỏa mãn một biêu thức đổi xứng đổi với Xp x2Bước 1. Tìm điều kiện đế phương trình có hai nghiệm (ph

ân biệt) Xp x2. ax’+ bx + c = 0 (a ❖o,;. hai nghiệm x„ x: * A*o I A «0|. av + bx + c = 0 (a ❖»)có hai nghìệm phân biệl x„ X, 0 A >0 ( A > o)Bước 2. Bi Chủ đề phương trình bậc hai và định lý vi ét

ến đồi biếu thức đôi xứng đói với Xp x2 vê tông x» + x2 và tích xpx2 b _ c Xj+X, = --x1x,= —Bước 3. Sử dụng định lý Viet, ta có * a , a và thay vào bi

Chủ đề phương trình bậc hai và định lý vi ét

ếu thức chứa tổng X1 + x2 và tích X1X2 ở trên. Giái ra m, đổi chiếu điêu kiện ở bước 1.Môt só phép biên đói thường qãp•x/ + x/ = x/ + x/ + 2xtx2 - 2xi

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ ĐỊNH LÝ VI-ETI. ĐỊNH LÍ VIÉTDẠNG 1 CÁC NGHIỆM THỎA MẰN MỘT BIỂU THỨC ĐÕ1 XỨNGBài toán thường qãp Tìm m đê phương trình ax 1 ,1

Chủ đề phương trình bậc hai và định lý vi ét ,2- 2x12x2* = (Xj2+ X,2)2- 2x12x,2.•x> x’5 thì tính x*‘+ x>2 ™ x> x’’rôi xét tích •x*’ + x=2|(x.3 + vi'•x,‘+ x2‘ = (x,J) f (x?)3 = (X1’+ x22)(x/ + x/-

x/x22)Hoặc Xj6+ X2<ỉ= 1X1^+ lXj3)2 = lX1'+ x’3)2- 2x»3x23-•< + x’7 thì tính x>3 + x=3™ x‘3 + x^4 rôi xét tích Ix-3 + Xỉ’l Ix/ + x/l ••Ixi- XJ thì xét Chủ đề phương trình bậc hai và định lý vi ét

lX1" X2|2= (X1“ Xzt2= (X1+ x^2_ 4X1Xz’•N + N thì xét + |Xĩ|l2= IX1I2+ lXzl2+ 2lxJ-lx2l= Xf+ Xf+ 2|x1x2| = (Xj+ x2)2- 2XjX, + 2|xrx2|.Chúé : lA|2= A2’

Chủ đề phương trình bậc hai và định lý vi ét

|A 0B|: = (A *B|2’ lA|-lB| = |A-B|-________________________________________Ví dụ 1. Cho phương trình ■ 2 m + A m +^ = 0 . Tìm nỉ đẽ phương trình có h

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ ĐỊNH LÝ VI-ETI. ĐỊNH LÍ VIÉTDẠNG 1 CÁC NGHIỆM THỎA MẰN MỘT BIỂU THỨC ĐÕ1 XỨNGBài toán thường qãp Tìm m đê phương trình ax 1 ,1

Chủ đề phương trình bậc hai và định lý vi ét - 3 = 6m + 6Phương trình có hai nghiệm phân biệt Xp Ấ2 khi Á^O06m+6>O0 m>-l â<»nẮ6m + 6>0àm>-lCó (2x1-l)(2x2-l)=9^4v2-2(xl+x,) + l = 9b_ cTheo định l

ý Viét, ta có a 'ứ-m2+3...' /Ểrt _ .4(m2 +3) -4( rn + 3)+1 = 9 ^(2/n-l)2 =9Thay vào (*) ta được '' '’’’2m-l = ^0 m = -l (loại), m = 2 (thỏa mân).Vậy = Chủ đề phương trình bậc hai và định lý vi ét

2 là giá trị cân tìm.________________________________________________Ví dụ 2. Cho phương trình v31A + 21 r?ỉ 11=0 y'im m đế phương trình có hai nghiệ

Chủ đề phương trình bậc hai và định lý vi ét

mphân biệt Xp X? sao cho biêu thức ~xị +*2 dạt giá trị nhó nhất.____________Lời giãi

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ ĐỊNH LÝ VI-ETI. ĐỊNH LÍ VIÉTDẠNG 1 CÁC NGHIỆM THỎA MẰN MỘT BIỂU THỨC ĐÕ1 XỨNGBài toán thường qãp Tìm m đê phương trình ax 1 ,1