Ánh xạ đa diện suy rộng và tính dưới chính quy meetric theo hướng

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 42 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Ánh xạ đa diện suy rộng và tính dưới chính quy meetric theo hướng

Ánh xạ đa diện suy rộng và tính dưới chính quy meetric theo hướng

Bộ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG DẠI HỌC VINH★ ★ ★PHÙNG VĂN TRỌNGÁNH XẠ DA DIỆN SUY RỘNG VÀ TÍNH DƯỚI CHÍNH QUY METRIC THEO HƯỚNGLUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌ

Ánh xạ đa diện suy rộng và tính dưới chính quy meetric theo hướng ỌCVINH - 2016https: //k hot h u vien .comBỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG DẠI HỌC VINH* -fc -A-A-PHÙNG VĂN TRỌNGÁNH XẠ DA DIỆN SUY RỘNG VÀ TÍNH DƯỚI CHÍN

H QUY METRIC THEO HƯỚNGLUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌCChuyên ngành : TOÁN GIẢI TÍCHMà SỐ : 60 46 01 02Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN HUY CHIÊUVUN11 - Ánh xạ đa diện suy rộng và tính dưới chính quy meetric theo hướng

2016Mục lụcLời mở đầu21Ánh xạ đa diện suy rộng51.1Kiến thức chuẩn bị............................... 51.2Bổ đề Hoffman và Bô đề Farkas suy rộng.......

Ánh xạ đa diện suy rộng và tính dưới chính quy meetric theo hướng

.... 91.3Ánh xạ đa diện suy rộng......................... 162Dặc ti ling của tính dưới chính quy metric theo hướng 212.1Các khái niệm và tính chất bỏ

Ánh xạ đa diện suy rộng và tính dưới chính quy meetric theo hướng ULý thuyết chính quy metric, có nguồn gốc từ nguyên lý ánh xạ mở Banach-Schauder và định lý Lyusternik-Graves, đóng vai trò quan trọng trong giải tích

biến phàn và ứng dụng (|2|, |3|, |11|). Dối tượng nghiên cứu của lý thuyết này là tính chính quy metric, các mó rộng của nó và những tính chất liên q Ánh xạ đa diện suy rộng và tính dưới chính quy meetric theo hướng

uan. Tính chính quy metric, tính mỏ tuyến tính của một ánh xạ đa trị và tính giả-Lipschitz của ánh xạ ngược, là ba tính chất tương đương, dã dược khảo

Ánh xạ đa diện suy rộng và tính dưới chính quy meetric theo hướng

sát khá kỹ trong giãi tích biến phân (|8|, |9|, |10|). Những năm gần đây, nhăm mở rộng phạm vi ứng dụng của lý thuyết chính quy metric, nhiều nhà toá

Ánh xạ đa diện suy rộng và tính dưới chính quy meetric theo hướng bậc dương, tính dưới chính quy metric...Khái niệm tính chính quy metric theo hướng được dưa ra năm 2006 bơi Arutyunov và Izmailov |1|. Năm 2013, Gfer

rer |6| đã giới thiệu những phiên bản khác của khái niệm này và đề xuất khái niệm tính dưới chính quy metric theo hướng, dồng thời sử dụng chúng để th Ánh xạ đa diện suy rộng và tính dưới chính quy meetric theo hướng

iết lập quy tắc tính toán mới cho giãi tích biến phân và thu dược các diều kiện cần cực trị cho một số láp bài toán tối ưu (|5|, |6|). Tính chất chính

Ánh xạ đa diện suy rộng và tính dưới chính quy meetric theo hướng

quy và dưới chính quy metric theo hướng nằm trong số nhưng tính chất chính quy yếu dáng chú ý, được tiếp tục nghiên cưu trong một số công trình gần d

Ánh xạ đa diện suy rộng và tính dưới chính quy meetric theo hướng cấu trúc t uyên t ính. Kết quả đầu tiên theo hướng này được thiết lập năm 1952 bơi Hoffman nói rằng : mọi hệ hưu hạn các bất đẳng thức tuyến tính đều

có chặn sai số (error bound), miễn là hệ dó có nghiệm. Tính chất tồn tại chặn sai số tương dương với tính dưới chính quy metric cùa ánh xạ ràng buộc v Ánh xạ đa diện suy rộng và tính dưới chính quy meetric theo hướng

à có nhiều ứng dụng trong việc nghiên cưu thuật toán giải các2bài toán tối ưu và cân bằng. Một kết quả quan trụng khác do Robinson thiết lập năm 1981

Ánh xạ đa diện suy rộng và tính dưới chính quy meetric theo hướng

được phát biển một cách tương đương như san: mọi ánh xạ đa diện đều có tính dưới chính quy metric. Gàn dãy, khai khác cấu trúc tuyến tính cua bài toán

Ánh xạ đa diện suy rộng và tính dưới chính quy meetric theo hướng liên quan đến ánh xạ đa. diện suy rộng rà sứ dụng chúng đe thiết lập điều kiện cực trị chơ một kíp bài toán tói Ưu.Với mong muốn có được sự hiểu biết

sâu sắc hơn về tính chính quy metric theo hướng của các ánh xạ da trị lien quan den ánh da diện suy rộng, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu cho luận vã Ánh xạ đa diện suy rộng và tính dưới chính quy meetric theo hướng

n của mình là: “Anh xạ đa diện suy rộng và tính dưới chính quy metric theo hướng”. Mục đích là phân tích, tổng hợp và trình bày lại một cách chi tiết

Ánh xạ đa diện suy rộng và tính dưới chính quy meetric theo hướng

và có hệ thống một số kết quả gần đây theo hướng nghiên cứu này.