BẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 3

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: WORD

Số trang: 146 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: BẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 3

BẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 3

3« nBÓI DƯỠNG HỌC™ ISỬ DỤNG BẤT ĐẲNGTHỨC BUNYAKOVSKYA. Kiởn tl JC cỌn nhí1) Bất đăng thức Bunyakovsky .Với hai bộ sổ thực bất kì I úpứ2.ứn và I ^,b2,.

BẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 3 ...,b„) ta luôn có:Ịú1b1 + c S ■» . + anbn 12 s I ú2 + đ22 +... + ú2 i(b2 + b2 +... + b' ịDâu "= «ơy ra khi và chì khi TL = T2- = - = TL(quy ước b, =

0 thì a. = 0) bl b2bnChứng minh: Theo bắt đẳng thức vé dâu giá trị tuyệt đối thì:lũA + a2b2 +... + anbnI < |ứj|b, I + |đ2||b21 +... + |đB ||b„ I'I^(ữ1 BẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 3

b1+ứ2b2+...+anbR):! <(|ứ1||bí| + |a2||b2| + ...+|ứrt||b1,|)2QDo đó ta chi cán chứng minh:||ailAI + lÍJ2ll^l + - + lữnlkH? s(đi2+aỉ +- + a;)ib2+b; + ..

BẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 3

. + b“) «|dx| ^1 + |đ2||b21 +... + |ứ J |bK I < ựứ2 + ứ2 +... + ứ2 .ựbf + b; +... + b;.Nếu ứ2 + ứị + ... + ứ2 =0 « a2 = a2 = ... = ứn =0 thì bắt đảng

3« nBÓI DƯỠNG HỌC™ ISỬ DỤNG BẤT ĐẲNGTHỨC BUNYAKOVSKYA. Kiởn tl JC cỌn nhí1) Bất đăng thức Bunyakovsky .Với hai bộ sổ thực bất kì I úpứ2.ứn và I ^,b2,.

BẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 3 t lại như sau:2|°.IN. 2NNUyỊaỊ + ứ2 +... + ứ; ^ỊbỊ + b2 +... + b2 yỊaỊ + ứ2 +... + ũ2 .yỊbỊ + b; +... + b22KINv°2 +a2 +... + a2 .yỊbỊ + b^ +... + bn2S

ừ dụng bất đảng thức AM-GM (Cauchy), ta được:2hlhl < aỉ + bỉ+ ứ2 +... + ứ2 ^ỊbỊ +bị+... + bj " aỉ + aỉ + - + ứỉ bỉ + bỊ + - + bỉ2NN s + % fy]aỊ + aị + BẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 3

... + ạ; ^/b2 +b2 + ... + b2 aỉ + aỉ + ••• + °n bỉ + + — + bn2NN s * 5 '7’ 7 / y/ũỊ +a; + ... + Ớ2 ạ/ò; +b; + ... + b2 a[ + a; +... + a2 b2 + b2 +...

BẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 3

+ b2 Cộng theo vẽ . ta thu được kẽt quà trên.117 I CẨM NANG BẤT ĐẨNG THỨCCHINH PHỤC KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HAIDắu "=" xảy ra khi và chỉ khi T2- ==..

3« nBÓI DƯỠNG HỌC™ ISỬ DỤNG BẤT ĐẲNGTHỨC BUNYAKOVSKYA. Kiởn tl JC cỌn nhí1) Bất đăng thức Bunyakovsky .Với hai bộ sổ thực bất kì I úpứ2.ứn và I ^,b2,.

BẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 3 ta có: Nếu a, b, X, y là các số thực, thì (ứ2 + b2||x2 + y2) >1 ứx + by)2.ứ b Đảng thức xảy ra khi và chi khi — = —.Nẽu n = 3 ta có: Nếu a, b, c, X, y

, z là các sô thực, thìI a2 +ờ2 + c2|| X2 + y2 + z2| 2| ox + by + cz|z..,,. . , X ...đ b cĐãng thức xảy ra khi và chì khi — = — = —•X y z BẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 3

3« nBÓI DƯỠNG HỌC™ ISỬ DỤNG BẤT ĐẲNGTHỨC BUNYAKOVSKYA. Kiởn tl JC cỌn nhí1) Bất đăng thức Bunyakovsky .Với hai bộ sổ thực bất kì I úpứ2.ứn và I ^,b2,.