Về bất đẳng thức số học
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Về bất đẳng thức số học
Về bất đẳng thức số học
1BỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TR- ỜNG DẠI HỌC VINHTRÁN THỊ TUYẾT NHUNGVÊ BẤT ĐẲNG THỨC số HỌCLUẬN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌCVINH 20092MỤC' LỤCTrangMớ ĐẦU1Ch ơng 1 Về bất đẳng thức số học 1 Bất dẳng thức với số nguyên tố31.1.Số nguyên tố31.2.Một số bất đẳng thức với số nguyên tố4Ch ơng 2 Bất đằng thức vói hàm số học192.1.Một số bất đằng thức với hàm số học192.2.Tính toán với các hàm số số học35Kết luận38Tài liệu tham khảo40MỚ ĐẦUNg- ời ta th- ờng nói Bất đẳng thức đóng một vai trò qu Về bất đẳng thức số học an trọng trong Toán học vì "các nhà toán học làm việc với bát đảng thức nhiều hơn với dàng3thức'’. Nói khác đi, lý thuyết bất đảng thức là một nội dunVề bất đẳng thức số học
g cơ bàn cùa Toán học. Một nhánh không kém phán quan trọng cùa lý thuyết bất đang thức là Bất đẳng thức số học. Nếu nh- bất đảng thức hình học, bất đả1BỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TR- ỜNG DẠI HỌC VINHTRÁN THỊ TUYẾT NHUNGVÊ BẤT ĐẲNG THỨC số HỌCLUẬN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌCVINH 20092MỤC' LỤCTrangMớ ĐẦU1Ch ơng 1 Về bất đẳng thức số học minh các bất dang thức Sô học là sir dụng nhuần nhuyén các định lí cư bàn cùa Số học. có kết hợp với ph- ưng pháp truyền thưng của bất dang thức. Cứ nhiêu bất dâng thức be ngoài không mang dáng dấp gì của Số học, nh- ng thực chất khi chứng minh nó thì lại sử dụng công cụ Số học và do đó tính Số học Về bất đẳng thức số học đ-ợc thể hiện rõ nét qua những bất đảng thức đó. Cho đến nay bất đẳng thức số học ch- a đ- ợc phổ cập nh- các loại hình bất đẳng thức thông dụng khácVề bất đẳng thức số học
nh- bất đảng thức 1-ợng giác, bất đẳng thức hình học,... vì vậy, việc tìm hiểu và nghiên cứu sâu các bất dang thức số học là có ý nghía trong giảng dạ1BỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TR- ỜNG DẠI HỌC VINHTRÁN THỊ TUYẾT NHUNGVÊ BẤT ĐẲNG THỨC số HỌCLUẬN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌCVINH 20092MỤC' LỤCTrangMớ ĐẦU1Ch ơng 1 Về bất đẳng thức số học ụ vừa là dối l- ọng nghiên cứu của loàn học. Kết hợp hai đổi t-ợng cơ bản của So’ học là sổ nguyên tơ’ và hàm sổ sổ học, luân vãn nghiên cứu mói quan hệ của chúng trong phạm trù các bất đẳng thức. 1 ly vọng bất đẳng thức kết hợp với Sổ học se dem lại nhiều diều bổ ích và lý thú.Với nhúng lý do nil- Về bất đẳng thức số học dã nói ờ trên, chúng lòi chọn de lài cùa luận van là: Về hái đảng thức sô học trên các đổi t-ợng sổ nguyên tố và các hàm số học. Nội dung chính luận vVề bất đẳng thức số học
ãn, góm hai ch-ơng:Ch- ơng I. Bat đảng thúc vói sổ nguyên tổ.Ch- ơng 2. Bat đẳng thức với hàm sơ’ học.Một số kết quả chính thu d- ợc cùa luận vãn gồm:1BỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TR- ỜNG DẠI HỌC VINHTRÁN THỊ TUYẾT NHUNGVÊ BẤT ĐẲNG THỨC số HỌCLUẬN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌCVINH 20092MỤC' LỤCTrangMớ ĐẦU1Ch ơng 1 Về bất đẳng thức số học yên d-ơng. Ki hiệu ,t(n) là số các so nguyên tố không V- Ợf quá n. Khi dó Vn > 14 ĩ a có bất dắng ĩ hức /T(w) < ” 1.3Mệnh đề. Giã sử hàm so f(n) xác dinh trên tạp hợp các số nguyên d- ơng và nhận giá trị cùng trên dó. d- ợc dịnlì nghĩa nh- sau:/(!) = !f(2n) = f(n)4/(2w +1) = /(2w) +1 với mọi n = 1.2 Về bất đẳng thức số học ,...1BỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TR- ỜNG DẠI HỌC VINHTRÁN THỊ TUYẾT NHUNGVÊ BẤT ĐẲNG THỨC số HỌCLUẬN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌCVINH 20092MỤC' LỤCTrangMớ ĐẦU1Ch ơng 11BỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TR- ỜNG DẠI HỌC VINHTRÁN THỊ TUYẾT NHUNGVÊ BẤT ĐẲNG THỨC số HỌCLUẬN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌCVINH 20092MỤC' LỤCTrangMớ ĐẦU1Ch ơng 1Gọi ngay
Chat zalo
Facebook