Về một vài cấu trúc đa tuyến tính

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 45 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Về một vài cấu trúc đa tuyến tính

Về một vài cấu trúc đa tuyến tính

1Bệ) GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRI ÒNG ĐAI HOC VINHLÊ TĨTỊ HỔNGVÈ MỘT VÀI CẤU TRÚCĐA TUYÉN TÍNHChuyên ngành: Đai số và Lý thuyết số Mã sổ: 60 46 05LUẬN VĂN T

Về một vài cấu trúc đa tuyến tính THẠC S1 TOÁN HỌCNgười hướng dần khoa học:PGS.TS. NGUYỀN THÀNH ỌUANGNGHẸ AN 20112MỞ ĐẢUDại sô tuyên tinh khởi đâu từ việc giai và biện luận hệ phương t

rinh tuyến tinh. Ve sau. đẻ có thè mô tã được cấu trúc cùa tập hợp nghiệm và điêu kiện đè một hệ phương trinh tuyến tính có nghiệm, càn xây dựng những Về một vài cấu trúc đa tuyến tính

khái niệm trừu tượng hơn như không gian vectơ và ánh xạ tuyến tinh. Chúng ta cùng có nhu câu klìâo sát các không gian với nhiều thuộc tính hỉnh học h

Về một vài cấu trúc đa tuyến tính

em. trong dỏ có the do độ dài vectơ vã góc giừa hai vectơ. Xa hơn. hướng nghiên cứu này dan đen bài toán phân loại các dạng toàn phương và tông quát h

1Bệ) GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRI ÒNG ĐAI HOC VINHLÊ TĨTỊ HỔNGVÈ MỘT VÀI CẤU TRÚCĐA TUYÉN TÍNHChuyên ngành: Đai số và Lý thuyết số Mã sổ: 60 46 05LUẬN VĂN T

Về một vài cấu trúc đa tuyến tính ận vàn này này, chúng tỏi giới thiệu các cấu trúc da tuyến tinh: Tích tcnxư. Dại sô lcnxơ, Dại sô đòi xứng, Dại so ngoài. Nen lang cua các cấu trúc da

tuyến tinh là khái niệm tích tenxơ của các không gian vectơ.Vượt ra xa ngoái khuôn kho cúa Dại so tuyến tính, các cấu trúc da luyến linh nói (rên có Về một vài cấu trúc đa tuyến tính

nhiêu ứng dụng sâu sac trong cơ học và vật lý, hình học vi phân, giãi tích trên da tạp và lý thuyết biểu diễn nhóm (xem 151).Luận văn gôm hai chương,

Về một vài cấu trúc đa tuyến tính

với các nội dung chu yếu sau:-Trình bày việc xảy dựng các cấu trúc da tuyến tinh: l ích tenxơ. Dại số tcnxơ. Dại số đôi xứng, Dại so ngoài;-Trinh bày

1Bệ) GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRI ÒNG ĐAI HOC VINHLÊ TĨTỊ HỔNGVÈ MỘT VÀI CẤU TRÚCĐA TUYÉN TÍNHChuyên ngành: Đai số và Lý thuyết số Mã sổ: 60 46 05LUẬN VĂN T

Về một vài cấu trúc đa tuyến tính n den tích ten xơ(xem 1.1.8);-Nêu các ví dụ về một vâi tenxơ quan trọng: tenxơ ma trận và ánh xạ tuyến tính, tcnxơ metric, tcnxơ cấu trúc đại số (xem

ví dụ 5);-Trinh bảy chi tiết chứng minh cua định lý về sự đảng cấu của dại so dối xứng vả dại số đa thức (Định lý 2.1.7);3- Giai quyết một so bài tập Về một vài cấu trúc đa tuyến tính

có lien quan đen các cấu trúc đa tuyến tính.Nhân dịp hoàn thành bân luận vãn, tác giả xin bày tô lòng biết 011 sâu sác tới PGS.TS Nguyễn Thành Quang n

Về một vài cấu trúc đa tuyến tính

gười thầy giáo đà đặt vấn đề nghiên cứu vã tận tinh chi dẫn, dê tác giá hoãn thành bản luận vãn này.Tác giã xin trân trọng cảm oil các thay, cô giáo t

1Bệ) GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRI ÒNG ĐAI HOC VINHLÊ TĨTỊ HỔNGVÈ MỘT VÀI CẤU TRÚCĐA TUYÉN TÍNHChuyên ngành: Đai số và Lý thuyết số Mã sổ: 60 46 05LUẬN VĂN T

Về một vài cấu trúc đa tuyến tính huận lọi cho tác gia hoàn thành nhiệm vụ học lập và nghiên cứu theo chương trinh đào tạo sau dại học.Mặc dù đà có nhiều cô gang song do nhiêu nguyên n

hân, luận V ăn chác chan còn có nhiều thiêu sót. l ác giá mong nhận dược sự chi báo. gỏp ý của các quý thay cô và các bạn bè đông nghiệp.4CHƯƠNG 1CẢU Về một vài cấu trúc đa tuyến tính

TRÚC TÍCH TENXƠ VÀ ĐẠI SỎ TENXƠ1.1. Tích tenxư1.1.1.Dại số trên một trường. Một đại sổ trên trường K lả một K-không gian vectư A với phép nhân: .1 X J

Về một vài cấu trúc đa tuyến tính

-> .1. (a.p) Ơ.ỊỈ thoa màn những điều kiện sau:(a)J củng với phép cộng vcctơ và phép nhân lập thảnh một vành.(b)Các phép nhân với vô hướng và phcp nh

1Bệ) GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRI ÒNG ĐAI HOC VINHLÊ TĨTỊ HỔNGVÈ MỘT VÀI CẤU TRÚCĐA TUYÉN TÍNHChuyên ngành: Đai số và Lý thuyết số Mã sổ: 60 46 05LUẬN VĂN T