BAT DANG THUC ON THI CHUYEN TOAN

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: WORD

Số trang: 359 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: BAT DANG THUC ON THI CHUYEN TOAN

BAT DANG THUC ON THI CHUYEN TOAN

BDTBẤT ĐẲNG THỨCVÀO LỚP 10 CHUYÊN 2009-2019Website: Tailicumontoan.comĐÁP ÁN CÁC BẢI TOÁN BẤT ĐANG thức, cực trị TRONG ĐỂ CHUYÊN MÒN TOÁN GIAI ĐOẠN 20

BAT DANG THUC ON THI CHUYEN TOAN 009-2019NĂM HỌC 2019-2020Câu 1: (TS10 Chuyên KHTN Hà Nội, 2019-2020] Cho X, y là các sổ thực dương thỏa màn: 4x 2 + 4y 2 + 17xy + 5x + 5y > 1 Tim giá

trị nhò nhất cùa biểu thức: p 17x 2 + 17y 2 +16xyLời giáiTa có: 4x 2 + 4y 2 + 17xy + 5x + 5y > 1 <> 4 (x + y )2 + 9xy + 5(x + y)>lĐặt t X + y, t>0, BAT DANG THUC ON THI CHUYEN TOAN

theo bất đẳng thức AM-GM, ta có: /X±yv t29_ r 2ữ_2 r 2j2_2xy+ t 1 + 5t a 1 t 2: V - hay X yy > V —44455Ta CÓ:p 17x 2 + 17y 2 + 16xy 1

BAT DANG THUC ON THI CHUYEN TOAN

7 (x + y )2 -18xy(x+2 _(x + i ~ >17(x + y)2-c \>+22-18y). 5y)’> 5 <2 16-4 2/-444^ 5 )Dau "" xảy ra khi X y/\5Vậy giá trị nhò nhất cùa p là ôA 4 2Câu

BDTBẤT ĐẲNG THỨCVÀO LỚP 10 CHUYÊN 2009-2019Website: Tailicumontoan.comĐÁP ÁN CÁC BẢI TOÁN BẤT ĐANG thức, cực trị TRONG ĐỂ CHUYÊN MÒN TOÁN GIAI ĐOẠN 20

BAT DANG THUC ON THI CHUYEN TOAN - 26x + 24y + 46Lời giáiTa có:p xy (x - 2)(y + 6)+ 13x2 + 4y2 - 26x + 24y + 46( Xí - 2x)(y; + 6y)+ 13 (X2 - 2x)+ 4 (y? + 6y)+ 46 r|L(x-ir-l1ur|L(y +

3)ỉ-91U+13r|L(x-iỵ-l1lJ+4r|L(y + 3)2-91U + 46Đặt a x - 1, b y + 3 , khi đó: p ( a2 - 1)(bi - 9)+ 13 (a? - 1)+ 4 (bí -9)+ 46 a2 b2 - 9a2 - b2 + 9 + BAT DANG THUC ON THI CHUYEN TOAN

13a2 - 13 + 4b2 -36 + 46DỖH HVOL íìậri iyj.::i‘jvd OVOM and -Ịh NạnwoouaỊAniuoụx//:sdịm1030<> X 1, y -30Dấu xày ra khi I[b

BDTBẤT ĐẲNG THỨCVÀO LỚP 10 CHUYÊN 2009-2019Website: Tailicumontoan.comĐÁP ÁN CÁC BẢI TOÁN BẤT ĐANG thức, cực trị TRONG ĐỂ CHUYÊN MÒN TOÁN GIAI ĐOẠN 20