Giáo trình Hình học xạ ảnh: Phần 2

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 91 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Giáo trình Hình học xạ ảnh: Phần 2

Giáo trình Hình học xạ ảnh: Phần 2

Chương 3SIÊU MẶT BẬC HAI TRONG P"§1. SIÊU MẬT BẬC HAIVÀ PHÂN LOẠI XẠ ẢNH CỦA CHÚNG1.Định nghĩa và kí hiệuPhương trình bậc hai thuẫn nhất của n + 1 biế

Giáo trình Hình học xạ ảnh: Phần 2 ến Xo, x„..., x„ ên trường Kỉằ. phương trình có dạng:n-1ij-0ong đó, Qỹ e K, Ọg = ain và có ít nhất một a,j khốc không.Ta kí hiệu ma trận A = (ạu), i,

j = 0, 1, 2,..,, n thì A lả ma ặn vuông đỗi xứng, cấp n + 1 cỏ hạng ít nhất bằng 1.Lại kí hiệu X là ma trận 1 cột, n + 1 dòng:\xn/ì phương trình (1) c Giáo trình Hình học xạ ảnh: Phần 2

ó thể viết dưới dạng là:xlAx = 0-2ong đó, X* là ma trận chuyển vị của ma trận X, còn 0 kí hiệu ° ma trận một dòng một cột gồm một sõ' 0.2.Định nghĩaTr

Giáo trình Hình học xạ ảnh: Phần 2

ong không gian xạ ảnh pn, với mục tiêu {Sx; E}, tặp hợp (S) gồm những điểm X có toạ độ (x0 : X| : ... : xn) thoả màn phương trình (1) được gọi là một

Chương 3SIÊU MẶT BẬC HAI TRONG P"§1. SIÊU MẬT BẬC HAIVÀ PHÂN LOẠI XẠ ẢNH CỦA CHÚNG1.Định nghĩa và kí hiệuPhương trình bậc hai thuẫn nhất của n + 1 biế

Giáo trình Hình học xạ ảnh: Phần 2 ược gọi là ma trận của siêu mật bác hai (S) đõ vói mục tiêu đã cho.Nếu detA *0, tửc ma trận A không suy biến, thì siêu mặ bậc hai (S) được gọi là khôn

g suy biến, Ngược lại, nếu detA = 0 siêu mặt bậc hai (S) được gọi là suy biến.Siêu mặt bậc hai trong p2 được gọi là dường bậc hai. Siêu mặ bậc hai tro Giáo trình Hình học xạ ảnh: Phần 2

ng p3 được gọi là mặt bậc hai.Hai siêu mặt bậc hai (S) và (S') với các ma trận A và A' tươn: ứng được xem là trùng nhau khi và chỉ khi có số k G K \ {

Giáo trình Hình học xạ ảnh: Phần 2

0 sao cho A = k A'.Định IL Khái niệm siêu mặt bậc hai là một khải niệm xạ ảnh.Thật vậy, giả sử đối với một mục tiêu đã chọn, siêu mặt bặ hai (S) có ph

Chương 3SIÊU MẶT BẬC HAI TRONG P"§1. SIÊU MẬT BẬC HAIVÀ PHÂN LOẠI XẠ ẢNH CỦA CHÚNG1.Định nghĩa và kí hiệuPhương trình bậc hai thuẫn nhất của n + 1 biế

Giáo trình Hình học xạ ảnh: Phần 2 n. Từ đó, ta c X = Các điểm X = (x0: Xj :...: xj thuộc (S) có ảnh là điểi X' - (Xq: xỊ: x'), thoả màn điểu kiện: (B~’x')'A(B-1x') = 1 hay (x)lA'x = 0,

trong đó A' = (B^/AB"1. Như vậy f(S) cũn là một siêu mặt bậc hai, cỏ ma trận A' đốỉ với mục tìêu đã chọicủa ma trận A. Do đó, khái niệm suy biến hay Giáo trình Hình học xạ ảnh: Phần 2

không suy biến của siêu mặt bậc hai củng là khái niệm xạ ảnh.3.Giao của siêu mặt bậc hai và m - phangTrong pn cho siêu mặt bậc hai (S) và m - phảng Q.

Giáo trình Hình học xạ ảnh: Phần 2

Ta hãy chọn mục tiêu xạ ảnh {Sl; E] sao cho m + 1 điểm So. SlP.., Sm nàm trên Q. Khi đó phương trình của Q là:xk = ũ, với k = m + 1, m + 2,..., n.-1G

Chương 3SIÊU MẶT BẬC HAI TRONG P"§1. SIÊU MẬT BẬC HAIVÀ PHÂN LOẠI XẠ ẢNH CỦA CHÚNG1.Định nghĩa và kí hiệuPhương trình bậc hai thuẫn nhất của n + 1 biế

Giáo trình Hình học xạ ảnh: Phần 2 hệ phương trình:xk =0, k=m+l,m+2,...,nỀm.X^O.Nếu cấc ab, i, j = 0, 1,..., m đểu bàng 0 thì mọi điểm thuộc Q đểu thuộc (S). Vậy: Q c: (S), hay (S') =

Q. Giáo trình Hình học xạ ảnh: Phần 2

Chương 3SIÊU MẶT BẬC HAI TRONG P"§1. SIÊU MẬT BẬC HAIVÀ PHÂN LOẠI XẠ ẢNH CỦA CHÚNG1.Định nghĩa và kí hiệuPhương trình bậc hai thuẫn nhất của n + 1 biế