BẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 4
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: BẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 4
BẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 4
BÓI DƯỠNG HỌC -......—....-ITUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC HAY THCSCHINH PHỤC KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HAICâu 1. Chứng minh bẩt đẳng thức-£-+-È BẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 4 È_+/_?£_ ^2 với o.b.oO b+c c+a ỵa+bHướng dẫn giảiGọi vế trái là A. Ta có:2c 4» 2f _ -4t'-1ya + b ^2c{a+b} 2c + q + b 2c + ơ+bÁp dụng bất đẳng thức -4-—^» với x,y>0 ta có:X y X + y«> PC «»«/ + 0«,.v1 . 1 i&?l'a+b+c) /nìTừ (1) và (2) suy raA+»^7j>±£k4c 4 A 22c + a+ bXảy ra đẳng thức khi và chì khi a = BẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 4 b=cCâu 2. a) Cho các sõ dương a.b.c thỏa mãn (a+b)(ữ+c) =8.Tìm giá trị lớn nhất của A = ứbc(ứ + b+c).X 2y~,-b) Tim giá trị nhò nhát của A = — + -- „BẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 4
với x>0, y >0. y x2+y2Hướng dẫn giảiTa có(« + ờ|(íj + c) =8t>a|ữ+c) + ữb + bc = 8^►a(ữ+b+c)+bc=8.(l)Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có/— r~.---:---rr-BÓI DƯỠNG HỌC -......—....-ITUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC HAY THCSCHINH PHỤC KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HAICâu 1. Chứng minh bẩt đẳng thức-£-+-È BẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 4 .-ImGxA = 16 khi, chẳng hạn> + 2 = ự8^ị = 2V2-2*2 VVVb) Ta có X2 + y2 ^>2 và dương nên — -T —22BÓI DƯỠNG HỌC -......—....-ITUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC HAY THCSCHINH PHỤC KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HAICâu 1. Chứng minh bẩt đẳng thức-£-+-ÈGọi ngay
Chat zalo
Facebook