Tuyển tập bài giảng môn Giải tích (Tập 2): Phần 2
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Tuyển tập bài giảng môn Giải tích (Tập 2): Phần 2
Tuyển tập bài giảng môn Giải tích (Tập 2): Phần 2
Chương 11TÍCH PHÂN ĐƯỜNG VÀ TÍCH PHÂN MẶTTrong chương này thay cho việc xét tích phân của hàm inột biến trên đoạn [«.6Ị c R hay tích phân của hàm hai Tuyển tập bài giảng môn Giải tích (Tập 2): Phần 2 biến trên miến D c R2 ta xét tích phân cùa hàm nhiều biến lấy trên một đường cong hay một mật cong trong không gian và ta đi đến khái niệm tích phán đường và tích phân mật. Cần chú ý rủng•Khái niệm tích phán đường (mặt) loại I không cần định hướng đường cong (hoặc một cong), và gán liến vói bài toá Tuyển tập bài giảng môn Giải tích (Tập 2): Phần 2 n: xác định các đại lượng vô hướng của hình học, vặt lý và cơ hoc như độ dài (diện tích) cùa dường cong (mặt cong), khôi lượng, nhiệt độ và ván vân.•KTuyển tập bài giảng môn Giải tích (Tập 2): Phần 2
hái niệm tích phân đường (mặt) loại II cán định hướng dường cong (hoặc một cong), và gán liền với bài toán: xác định các đại lượng có hướng của vật lýChương 11TÍCH PHÂN ĐƯỜNG VÀ TÍCH PHÂN MẶTTrong chương này thay cho việc xét tích phân của hàm inột biến trên đoạn [«.6Ị c R hay tích phân của hàm hai Tuyển tập bài giảng môn Giải tích (Tập 2): Phần 2 ogradsky vì các công thức này có nhiểu ứng dụng trong vật lý. cơ học và kỹ thuật.11.1.Tích phân đtừmg loại I11.1.1.Khái niệm vé đường congĐịnh nghĩa. Cho đcrnn [« 6] c R. Một ánh xạ liên tục 7 : [n.6] -> R”147148Chương ì ỉ. Tích phàn dương vả tích phán mãiđược gọi là một đường cong trong không gian Tuyển tập bài giảng môn Giải tích (Tập 2): Phần 2 Rn.Nếu 7 là dơn ánh thì dường cong 7 được gọi là dường cong đơn. Nếu 7(fl) = 7(6) thì đường cong y dươc gọi là đường cong kín (hay dương cong đóng).ĐưTuyển tập bài giảng môn Giải tích (Tập 2): Phần 2
ờng cong 7 được gọi là đường cong trơn nếu 7 có dao anh Ỳ hèn tục trên [<1,6] và 7/(í) khác không với mọi t € [«,6]. Nêu đoạn [a.b\ có thể chia thành Chương 11TÍCH PHÂN ĐƯỜNG VÀ TÍCH PHÂN MẶTTrong chương này thay cho việc xét tích phân của hàm inột biến trên đoạn [«.6Ị c R hay tích phân của hàm hai Tuyển tập bài giảng môn Giải tích (Tập 2): Phần 2 j) c Rn được gọi làgiá của dường cong. Điềm .4 - 7(<|) được gọi là diêm dầu, diêm B = 7(6) được gọi là điểm cuối cùa đương cong. Đôi khi ta cũng nói L là đường cong với điếm đầu 4 và diêm cuôì B.Già sử 7 = (71, • • • , 7n) : K 6] -* Rn /à một dường cong, L = 7([Tuyển tập bài giảng môn Giải tích (Tập 2): Phần 2
ong, t là tham số.11.1.2.Khái niệm về các đường cong tương đươngĐịnh nghĩa. Một ánh xạ[a.6] được gọi lả một vi phôi (hay chính xác hơ
Chương 11TÍCH PHÂN ĐƯỜNG VÀ TÍCH PHÂN MẶTTrong chương này thay cho việc xét tích phân của hàm inột biến trên đoạn [«.6Ị c R hay tích phân của hàm hai Tuyển tập bài giảng môn Giải tích (Tập 2): Phần 2 Rn và 7 : [c,d] -> R” được gọi là tương đương (hay chính xác hơn là cx - tương đương) nếu tổn tại một vi phôi ự?: |c,Tuyển tập bài giảng môn Giải tích (Tập 2): Phần 2
o = .4, Ak = B.l Ị ỉ Ttch phán dương hull Ị149DậtkKI £>1,+I .4,11. r o(í (láy L. 1 - .4, là chưAn cua phán tứ /1, ¥ I - .4, trong không gian Do cung cChương 11TÍCH PHÂN ĐƯỜNG VÀ TÍCH PHÂN MẶTTrong chương này thay cho việc xét tích phân của hàm inột biến trên đoạn [«.6Ị c R hay tích phân của hàm hai Tuyển tập bài giảng môn Giải tích (Tập 2): Phần 2 .-lo. .-11,- •• . .4* ớ trên /. = 7([fl,ò]).11.1.3.Đó dài dường congDỊnh nghĩa. Giới hạn của ịơ*..| khi max (Z,+| - /|) -> 0, nêu tồn tại, lGọi ngay
Chat zalo
Facebook