Về đẳng cấu symplectic và hàm sinh
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Về đẳng cấu symplectic và hàm sinh
Về đẳng cấu symplectic và hàm sinh
1LỜI NỚI ĐẦU('ách đáy hơn 2 thế ki, các khái niệm ban đáu của hình học symplectic đã xuất hiện trong các thuật ngữ của ngành Vật lý cơ học. Hình học s Về đẳng cấu symplectic và hàm sinh sympiectic có nỉiiều úng dụng trong cơ học, dộng lực học và các ngành khoa học khác. GÚ1111 vì thế tìr nhũng nãm 70, hình học symplectic đã đ-ợc nhiều nhà toán học quan tám, nghiên cứu như: Wein Stein. Gromov, Taubes.... Hình học symplcclic là môn học nghiên cứu các bất biến qua các đảng cấu symplec Về đẳng cấu symplectic và hàm sinh tic. Lý thuyết này đã d-ợc trình bày trong các tài liệu chuyên khảo VC "Hình học hiện dại” nil- [21. [71, [81,...Trong luận vãn này, chúng tôi trình bVề đẳng cấu symplectic và hàm sinh
ày một sổ tính chất cơ bán nhất của dang cấu syinplcclic và ứng dụng dang cấu syinplcclic, dê xây dựng hàm sinh trên các da lạp symplcclic. Luận văn d1LỜI NỚI ĐẦU('ách đáy hơn 2 thế ki, các khái niệm ban đáu của hình học symplectic đã xuất hiện trong các thuật ngữ của ngành Vật lý cơ học. Hình học s Về đẳng cấu symplectic và hàm sinh án của nó. Phần II chúng tói trình bày vé đa tạp con Lagrange cùng với nhũng tính chất cơ bàn cua nó. Giúng lôi trình bày nội dung của ch- ơng này, nhầm mục đích để làm cơ sờ chơ ch- ong 2.Ch ong 2. Đang càu symplectic và hàm sinh.Ch-ơng này gồm 3 phán: Phần I chúng tôi trình bày vẻ khái niệm đẳng c Về đẳng cấu symplectic và hàm sinh ấu symplectic giữa 2 đa tạp symplecĩic và một sổ tính chất cơ bản của đẳng cấu symplcctic. Phần II chúng tói trình bày quy tác tìm dàng cấu symplccticVề đẳng cấu symplectic và hàm sinh
(ứng với các ánh xạ ổ2, ô, ) và ứng dụng đẳng cấu symplectic đế xây dựng hàm sinh trên các da lạp symplectic. Phần III chúng tôi trình bày úng dụng c1LỜI NỚI ĐẦU('ách đáy hơn 2 thế ki, các khái niệm ban đáu của hình học symplectic đã xuất hiện trong các thuật ngữ của ngành Vật lý cơ học. Hình học s Về đẳng cấu symplectic và hàm sinh ờng Đại học Vinh, d-ới sự h- ớng dán của tháy giáo PGS. TS. Nguyền Hữu Quang. Nhân dịp này. lác giâ xin chân thành càin ơn thầy. Tác giả xin chăn thành cám ơn các tháy cô trong khoa Toán, Khoa đào tạo Sau đại học dã dạy dó và chì bào trong quá trình học tập và làm luận van. Tác già cũng xin chán th Về đẳng cấu symplectic và hàm sinh ành cám ơn gia đình, hạn bè, đồng nghiệp đã tạo mọi điểu kiện, giúp dở tác giá trong quá trình học tập và hoàn thành luận vãn này.Vinh, tháng /2 nàm 2Về đẳng cấu symplectic và hàm sinh
009Tác giâ3Ch ong 1ĐA TẠP SYMPLECTICTrong luận van này, ta luôn giả thiết Af là inộl da tạp kliả vi với cư SỪ dẽìn d- ực và với hệ bàn dổTa kí hiệu Tp1LỜI NỚI ĐẦU('ách đáy hơn 2 thế ki, các khái niệm ban đáu của hình học symplectic đã xuất hiện trong các thuật ngữ của ngành Vật lý cơ học. Hình học s Về đẳng cấu symplectic và hàm sinh 1.1.Định nghía.i,2- dạng vi phàn ft) trẽn M d-ợc gọi tà dạng symplecĩic nếu ft) dóng và tại mồi diem peM, ft) là dạng symplectic trên !\M (dạngft)p: t ,\1 X 7^A/ —> R: ớ dày co. là dạng song III yen lính, phàn xứng. không suy biến).ii,M d- ợc gọi là da tạp sympỉecric /ìẽìí trên .V/ dã d- ợc trang bị Về đẳng cấu symplectic và hàm sinh 2- dạng sympleclic co. Và la ih-ờng viếl là (A/.íi)).1.1.2.Ví (lụ.i, M = R = j(Xj. X,, x3, X;) ị với ứ) = i/Vj A í/x5 + dxz /\ dx!.Khi dó (A/,ứ>) làVề đẳng cấu symplectic và hàm sinh
một da tạp syinplcctic.Thật vậy:© /?4 là đa tạp với Ị(/ = R1, tp = /^Ị.© ớJ-syniplcctic-co- dóng. Từ dco = í/(l) A dxỵ A dx. + ế7(l) A dxy A dx4, ta s1LỜI NỚI ĐẦU('ách đáy hơn 2 thế ki, các khái niệm ban đáu của hình học symplectic đã xuất hiện trong các thuật ngữ của ngành Vật lý cơ học. Hình học s Về đẳng cấu symplectic và hàm sinh - («i/A - 'VA) + ('VA - "4 A)• Dẻ Thấy rằng, (f)p là dạng song tuyến tính, phản xứng.1LỜI NỚI ĐẦU('ách đáy hơn 2 thế ki, các khái niệm ban đáu của hình học symplectic đã xuất hiện trong các thuật ngữ của ngành Vật lý cơ học. Hình học sGọi ngay
Chat zalo
Facebook