Một số vấn đề về lớp các môđun tương đương xạ ảnh

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 58 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Một số vấn đề về lớp các môđun tương đương xạ ảnh

Một số vấn đề về lớp các môđun tương đương xạ ảnh

BỌ GIẢO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM TP. HÓ CHÍ MINHNguyễn Tuấn NgọcMỘT SÓ VÁN ĐÈ VẺ LỚP CÁC MÔĐUN TƯƠNG ĐƯƠNG XẠ ẢNHChuyên ngành: Dụi số VÌI

Một số vấn đề về lớp các môđun tương đương xạ ảnh I lí thuyết sốMà số ; 60 46 05ĩ UẠN VÃN TTĨẠC sĩ TOÁN nọcNGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC :TS. TRÀN HUYÊNThành phố Hồ Chí Minh - 2009MỜ ĐÀU“Đại số đồng điều n

gày nay đang tràn ngập toàn bộ toán học” (SZE-TSEN-HU)Vâng, ngay sau khi được đề cập lần đầu tiên bơi S.Eìỉenberg và s. Macìane -năm 1944, lý thuyết p Một số vấn đề về lớp các môđun tương đương xạ ảnh

hạm trù và hàm tử đã nhanh chóng tim được sự ứng dụng ngày càng rộng rãi trong rất nhiều lình vực khác nhau của toán học.Các hàm tứ mơ rộng - Extn. là

Một số vấn đề về lớp các môđun tương đương xạ ảnh

một trong bốn tại cột cơ ban của đại số đồng điều (ba hàm tử còn lại là Hom. ®, và Torn). Luận vãn này nhẩm trinh bày một ứng dụng lý thú của hàm tử

Một số vấn đề về lớp các môđun tương đương xạ ảnh nh,...Do thời gian có hạn nên chúng tôi chi nghiên cứu một số lớp các môdun tương đương xạ ảnh dặc biệt (như môđun hữu hạn sinh,...) trên vành hệ tử d

ặc biệt. Trong luận văn này, chúng tôi chí nghiên cứu trên vành hệ tư R z, lã vành các số nguyên - khi đó môđun trên z chính là các nhóm aben. vành hệ Một số vấn đề về lớp các môđun tương đương xạ ảnh

tứ R là vành chinh và nghiên cứu một số lớp các môđun tương dương xạ anh trên vành hệ tử là vành giao hoán có đơn vị tùy ý.Việc nghiên cứu đề tài này

Một số vấn đề về lớp các môđun tương đương xạ ảnh

giúp nhận biết được khi não hai mỏđun là tương dương xạ ảnh thông qua các dặc điểm riêng biệt của mồi mòdun. Và qua đó giúp nghiên cứu một số vấn đề

Một số vấn đề về lớp các môđun tương đương xạ ảnh đáng lưu ý như lã mơ rộng một số kết quá từ li thuyết nhóm aben sang lí thuyết mòđun trên vành chinh. Đày là điều làm chúng tôi tâm dắc nhất.CHƯƠNG 1:

KIẾN THỨC CHƯẢN BỊMục này chủng tôi xin nhắc lại các kiến thức cơ bân có liên quan có thề sử dụng chúng khi trình bày luận văn. Đỏ lá một số khái niệ Một số vấn đề về lớp các môđun tương đương xạ ảnh

m và kết qua về li thuyết nhóm, lí thuyết môđun, hàm tử Ext. hàm từ Tor,...Đối với các khái niệm môđun tự do. môđun xạ ánh. mòdun nội xạ, dồng cấu môđ

Một số vấn đề về lớp các môđun tương đương xạ ảnh

un, tống trực tiếp các mỏđun. dày khớp, hàm tử Hom. hàm tir Tenxơ. lí thuyết các vành giao hoán. ... chúng ta xem như đà biết. Nhùng khái niệm và kết

Một số vấn đề về lớp các môđun tương đương xạ ảnh h giao hoán cô dơn vị. Và mỏđun trên R là R - mòđun trái (thật ra khi R là vánh giao hoán có đơn vị thi R - môđun trái cùng có thề xem như là R - môđu

n phái).1.1.Phức hợp, dồng điều và đối dồng điều:Phức hợp dây chuyền Ẫ' các R - mòđun là họgồm các R - môđun K>;và các R - đồng cấu dn: A„->Ẳ\_J sao c Một số vấn đề về lớp các môđun tương đương xạ ảnh

ho : ôndnA 0.Đồng điểu H(K) đó lá họ các mỏđun Hn(K) Kerổr/Phức K gọi là phức dương nếu Ẫ\. 0 khi n < 0.Phức K {Ả'„,c} gọi là phức âm nếu K„ 0 k

Một số vấn đề về lớp các môđun tương đương xạ ảnh

hi n > 0.Đê tiện lợi về mật ki hiệu, các phức âm với chi số dưới thường dùng:K-.

Một số vấn đề về lớp các môđun tương đương xạ ảnh ược xác định theo cóng thức: H' (K) Kerờ'n/ Im ứ'”-1.Cho phức K các R - môđun và G là một R - mỏđun. Tác động hàm tử phan biến Hom(-,ơ) lên phức K t

a được phức chì số trên, kí hiệu là Hom(Ẫ'.ơ), gồm các nhóm aben:—>Hom(K„.1,G)-->Hom(K„,G)->trong đó ồn: Hom(Ấ?fl,ơ) -> Hom(Ả?n+1,(j) được xác định th Một số vấn đề về lớp các môđun tương đương xạ ảnh

eo công thức:<*"(/) (-l)"+Ia;+l(/) (-irVềLp y/- e Hom(K„,ơ).Đồng điểu cua phức Hom(Ẫ',6) được gọi lã đối đồng điều cùa phức K với hệ số trong G. Đó

Một số vấn đề về lớp các môđun tương đương xạ ảnh

là họ các nhóm aben được đánh số theo chi số trên: