(Sáng kiến kinh nghiệm) phương pháp sử dụng phương tích, biến đổi góc chứng minh hai đường tròn tiếp xúc
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: (Sáng kiến kinh nghiệm) phương pháp sử dụng phương tích, biến đổi góc chứng minh hai đường tròn tiếp xúc
(Sáng kiến kinh nghiệm) phương pháp sử dụng phương tích, biến đổi góc chứng minh hai đường tròn tiếp xúc
Phưưng pháp sừ dụng phưưng tích, biền đói góc chứng minh hai đường tròn tiếp xúcA. MÒ ĐÀUTrong các kì thi học sinh giỏi, bãi toán hình học phăng luôn (Sáng kiến kinh nghiệm) phương pháp sử dụng phương tích, biến đổi góc chứng minh hai đường tròn tiếp xúc chiếm một vị tri quan trọng. Học sinh cẩn có các kiến thức tống hợp. đa dạng và tư duy linh hoạt đê giãi quyết các bài toán. Gần đây. các bài toán về chứng minh hai đường tròn tiếp xúc có xuất hiện trong các ki thi từ chọn đội tuyên các tinh, kì thi Olympic Duyên Hai các trường chuyên, thậm chí cà (Sáng kiến kinh nghiệm) phương pháp sử dụng phương tích, biến đổi góc chứng minh hai đường tròn tiếp xúc IMO. Việc giãi quyết bài toán chứng minh hai đường trôn tiếp xúc cùng có nhiều cách tiếp cận. nhiều hướng chứng minh khác nhau. Do đó việc phân loại,(Sáng kiến kinh nghiệm) phương pháp sử dụng phương tích, biến đổi góc chứng minh hai đường tròn tiếp xúc
chia dạng (một cách tương đối) là cần thiết đế giúp học sinh có được nhừng phương pháp và đường lối để giãi quyết vấn đề.Xuất phát từ nhu cầu đó, tronPhưưng pháp sừ dụng phưưng tích, biền đói góc chứng minh hai đường tròn tiếp xúcA. MÒ ĐÀUTrong các kì thi học sinh giỏi, bãi toán hình học phăng luôn (Sáng kiến kinh nghiệm) phương pháp sử dụng phương tích, biến đổi góc chứng minh hai đường tròn tiếp xúc dụng phương tích, biến dối góc chứng minh hai dường tròn tiếp xúc".Dù đà cố găng nhưng chuyên đề không thề tránh khỏi những thiết sót. Rất mong nhận được sự góp ý cùa các đồng nghiệp đề chuyên đề được hoàn thiện hem.1 I p a g ePhưoiìg pháp sư dụng phưoiìg tích, biến đổi góc chứng minh hai dưòng trò (Sáng kiến kinh nghiệm) phương pháp sử dụng phương tích, biến đổi góc chứng minh hai đường tròn tiếp xúc n tiếp xúcB. NỘI DUNG:Phương pháp sứ dụng phương tích, biến đổi góc chứng minh tiếp tuyến chungTiếp xúc: có 2 dạng là tiếp xúc trong và tiếp xúc ngoài(Sáng kiến kinh nghiệm) phương pháp sử dụng phương tích, biến đổi góc chứng minh hai đường tròn tiếp xúc
. Các tiếp điểm tương ứng là tàm vị tự trong'ngoài cùa hai đường tròn. - Bãi toán tiếp xúc: thường có 2 mức độ lã có biết sần tiếp điểm và không biết Phưưng pháp sừ dụng phưưng tích, biền đói góc chứng minh hai đường tròn tiếp xúcA. MÒ ĐÀUTrong các kì thi học sinh giỏi, bãi toán hình học phăng luôn (Sáng kiến kinh nghiệm) phương pháp sử dụng phương tích, biến đổi góc chứng minh hai đường tròn tiếp xúc o cùng phái thực hiện việc này.1. Cơ sờ phương phápTa triển khai phương pháp này dựa vào nhận xét sau: Cho hai đường tròn (OjjO,) có chung điểm A. Nếu tiếp tuyến tại A cứa (Oj) cùng là tiếp tuyến tại A cua (O2) thi hai đường tròn (Oj),(ơ2) tiếp xúc nhau tạiA.Như vậy ta có thề thấy nếu xác định được (Sáng kiến kinh nghiệm) phương pháp sử dụng phương tích, biến đổi góc chứng minh hai đường tròn tiếp xúc điềm tiếp xúc và các tinh chất của nó thì còng việc lã khá thuận lợi. Đè chi ra tiếp tuyến chung, trong phần này ta đi ke tiếp tuyến với một đường trò(Sáng kiến kinh nghiệm) phương pháp sử dụng phương tích, biến đổi góc chứng minh hai đường tròn tiếp xúc
n (tại tiếp điềm mà ta dự đoán) rồi dùng biến đồi góc hoặc phương tích đè chúng minh đó cùng là tiếp tuyến với đường tròn còn lại.2 I PagePhương pháp Phưưng pháp sừ dụng phưưng tích, biền đói góc chứng minh hai đường tròn tiếp xúcA. MÒ ĐÀUTrong các kì thi học sinh giỏi, bãi toán hình học phăng luôn (Sáng kiến kinh nghiệm) phương pháp sử dụng phương tích, biến đổi góc chứng minh hai đường tròn tiếp xúc hân phân giác góc Â, (Oj: là đường tròn tiếp xúc các đoạn 1)8, DA và tiếp xúc trong (O); (0, ì là đường tròn liếp xúc các đoạn DC,DA và liếp xúc Irong (O) .Chứng minh rang (0,1 liếp xúc với (oj.Chứng minh.Gọi Glã diem chinh giừa cung BC không chứa AChúng ta biết rằng phương tích từ G don họ các dườn (Sáng kiến kinh nghiệm) phương pháp sử dụng phương tích, biến đổi góc chứng minh hai đường tròn tiếp xúc g tròn M tiếp xúc trong với (o)vả liểp xúc với BC sao cho .c và í.' nằm khác phía so với BC đều bang GB -GI Do (0,1 liếp xúc với GI nên I chinh là liế(Sáng kiến kinh nghiệm) phương pháp sử dụng phương tích, biến đổi góc chứng minh hai đường tròn tiếp xúc
p điểm cứa (0,) với Z1G. Tương lự suy ra (OJvả (Oj tiếp xúc nhau tại /.Bài 2.2 (Đề thi chinh thức Duyên Hài lớp 10 nấm 2017): Cho lam giác ABC(AB(Sáng kiến kinh nghiệm) phương pháp sử dụng phương tích, biến đổi góc chứng minh hai đường tròn tiếp xúc
-Gọi J ’ là điếm đối xứng với H qua Ả/, suy ra BHCA ' là hình binh hành.Do đó J’CIIBH.A'BIICH. suy ra A’CA A’BA 90° > AA' là đường kính của đường trPhưưng pháp sừ dụng phưưng tích, biền đói góc chứng minh hai đường tròn tiếp xúcA. MÒ ĐÀUTrong các kì thi học sinh giỏi, bãi toán hình học phăng luôn (Sáng kiến kinh nghiệm) phương pháp sử dụng phương tích, biến đổi góc chứng minh hai đường tròn tiếp xúc g.Mà H. M, A ' thẳng hàng nên suy ra K, H. M, A ’ thẳng hàng.4 I p a g ePliựQTìg pháp sừ dụng phương tích, biến đối góc chứng minh hai đường tròn tiếp xúc (Sáng kiến kinh nghiệm) phương pháp sử dụng phương tích, biến đổi góc chứng minh hai đường tròn tiếp xúc Phưưng pháp sừ dụng phưưng tích, biền đói góc chứng minh hai đường tròn tiếp xúcA. MÒ ĐÀUTrong các kì thi học sinh giỏi, bãi toán hình học phăng luônGọi ngay
Chat zalo
Facebook