Bài giảng Giải tích II - PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo (Hệ Kĩ sư tài năng)

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 44 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Bài giảng Giải tích II - PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo (Hệ Kĩ sư tài năng)

Bài giảng Giải tích II - PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo (Hệ Kĩ sư tài năng)

VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ■ • ■ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HẦ NỘIPGS. TS. NGUYỀN XUÂN THẢOBAI GIANGGIAI TICH II(Hệ Kĩ su tài năng)Hà Nội - 2014G1Ã1TSBÀI 1.

Bài giảng Giải tích II - PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo (Hệ Kĩ sư tài năng) CHƯƠNG I.ỨNG DỤNG PHÉP TÍNH VI PHÂN TRONG HÌNH HỌC§ 1. Hàm vectơ1.1.Định nghĩa. Cho I là một khoảng trong R. Ánh xạ t s / — r'(t) e Rn được gọi là hà

m vectơ của biến số t xác định trên /.Đặt OM = r(t). Quỹ tích điểm ; y(t); z(t)) khi t biến thiên trong / là đường L trong R , gọi là tốc đồ của hàm v Bài giảng Giải tích II - PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo (Hệ Kĩ sư tài năng)

ectơ r(t). Ta cũng nói rằng đường L có các phương trình tham số X = xơ), y = y(t), z-z(t).1.2Giới hạn. Ta nói rằng hàm vectơ ĩ(t) có giói hạn là á khi

Bài giảng Giải tích II - PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo (Hệ Kĩ sư tài năng)

t dần tời t0 nếu |r(t)-à|->0 khi tức là nếu với Vs > 0, 3<5(s) > 0 sao cho |f-t0|<<5 => |f (t)-i| < 8 .Khi đó ta kí hiệu lim rơ) = ã.f-*f0Hàm vecto-

VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ■ • ■ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HẦ NỘIPGS. TS. NGUYỀN XUÂN THẢOBAI GIANGGIAI TICH II(Hệ Kĩ su tài năng)Hà Nội - 2014G1Ã1TSBÀI 1.

Bài giảng Giải tích II - PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo (Hệ Kĩ sư tài năng)a các hàm toạ độ1.3Đạo hàm. Cho hàm vectơ r (f) xác định trên / và í0 € / . Giới hạn (nếu có) của tỉ sốJr r(t0+h)-r(t0)hhdĩkhi h -»0 được gọi là đạo h

àm của f(t) tại f0 và kí hiệu là r’(t0) hay ^-(t0). Khi đó ta nói rằng hàm vectơ khả vi tại t0.Ta có — = xơo+/7)-xơo)- y^o + ^-yM-j , z(tQ + h)-z(t0)- Bài giảng Giải tích II - PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo (Hệ Kĩ sư tài năng)

hhhhKhi dó nếu các hàm số xơ), y(t), z(t) khả vi tại f0 thì hàm vecto- rơ) cũng khả vi tại t0 và có r'(tQ)= x'(tQ)ĩ + y'(tQ)j + z'(tQ)kĐạo hàm cấp cao

Bài giảng Giải tích II - PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo (Hệ Kĩ sư tài năng)

(tương tự)Khi h khá nhỏ ta có thề xấp xỉ vectơ 4r = MqM bởi vecto' tiếp tuyến h.r'(tQ)Tính chất.1°/Tuyến tính (aỉ(t) + Pg(tì) = af'(t) + fig'(t), a,

VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ■ • ■ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HẦ NỘIPGS. TS. NGUYỀN XUÂN THẢOBAI GIANGGIAI TICH II(Hệ Kĩ su tài năng)Hà Nội - 2014G1Ã1TSBÀI 1.

Bài giảng Giải tích II - PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo (Hệ Kĩ sư tài năng)u.vn3°/ (f(t)g(f)) = f (t)g'(t) + f’(t)g(t)1.4. Tích phân Riemann của hàm vectơ

VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ■ • ■ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HẦ NỘIPGS. TS. NGUYỀN XUÂN THẢOBAI GIANGGIAI TICH II(Hệ Kĩ su tài năng)Hà Nội - 2014G1Ã1TSBÀI 1.