Luận án các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Luận án các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
Luận án các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÓNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BÃT ĐẲNG THỨC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC SỐ MŨLUẬN ÁN TIẾN SĨ Luận án các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ TOÁN HỌCHà Nội - 2021VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÓNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BÃT ĐÁNG THỨC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC SỐ MŨLUẬN ÁN TIỄN Sĩ TOÁN HỌCChuyên ngành: Hình học và tô pô Mã số: 9 46 01 05Người hướng dẫn khoa học:PGS. TSKH. Hà Huy VuiHà Nội - 2021TÓM TÂTLuận Luận án các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ án nghiên cứu vè các bất đẳng thức Lojasiewicz, bao gồm bất đẳng thức Lojasiewicz gradient nhằm khảo sát tô pô của các mầm hàm trong trường hợp địa phLuận án các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
ương và sự tôn tại của bất đẳng thức Lojasiewicz cố điển trong trường hợp toàn cục. Cụ thể hơn, trong trường họp địa phương, luận án nghiên cứu các bấVIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÓNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BÃT ĐẲNG THỨC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC SỐ MŨLUẬN ÁN TIẾN SĨ Luận án các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ nh của cận sai số Holder," băt đẳng thức Lojasiewicz toàn cục trong mối liên hệ với các giá trị Fedoryuk đặc biệt. Bên cạnh đó, luận án nghiên cứu sự tồn tại cùa cận sai số Holder" và bát đẳng thức Lojasiewicz gradient cho hàm định nghĩa được trong các cấu trúc o-tối tiếu.Luận án gồm có bốn chương n Luận án các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ hư sau:Trong Chương 1, chúng tôi nhắc lại một số kiến thức CO' sỏ' vè hàm giài tích, Định lý Puiseux, các bất đẳng thức Lojasiewicz, hình học cùa cácLuận án các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
cấu trúc o-tói tiếu, tập nửa đại số và một số kết quà trong giài tích biến phân.Trong Chương 2, chúng tòi trình bày khái niệm đa giác Newton tương ứngVIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÓNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BÃT ĐẲNG THỨC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC SỐ MŨLUẬN ÁN TIẾN SĨ Luận án các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ Lojasiewicz gradient trong trường họp phức. Từ đó, chúng tòi chứng minh tập các thương cực và số mũ Lojasiewicz là những bất biến tò pò trong trường hợp kỳ dị đường cong phẳng phức không nhất thiết thu gọn. Một số ước lượng hiệu quả vê các số mũ Lojasiewicz cũng được đưa ra trong chương này.Trong C Luận án các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ hương 3, vói f là một đa thức n biến thực, chúng tôi thiết lập một sõ công thức của tập L+( f) là tập các giá trị có tập dưói mức tương ứng có cận saiLuận án các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
số Holder" toàn cục thoả mãn. Ngoài ra chúng tôi trình bày đặc trưng của cận sai số Holder" trên tậpv = x2Rn: 1f (x) = 0 .ĨĨXniiChúng tôi khảo sát mốVIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÓNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BÃT ĐẲNG THỨC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC SỐ MŨLUẬN ÁN TIẾN SĨ Luận án các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ sai số Holder’ toàn cuc theo tập các giá tri Fedoryuk. Chúng tôi chứngminh rằng nếu tập các giá tri Fedoryuk là hũ’u han thì tập L+( í) khác rồng. Tù’ đó suy ra, trong trường hợp hai biến, tập L+( í) luôn khác rỗng. Chúng tôi đưa ra một ví dụ đặc biêt vè một đa thức mà không tồn tại một giá trị nào Luận án các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ mà tâp dưới mức tương ứng nhận cận sai số Holder ” toàn cục với tập các giá trị Fedoryuk là vô han.Ngoài ra, chúng tôi thiết lập quy trình tính toán tLuận án các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
âp L+( í) bằng khai triển Newton-Puiseux tại vô hạn cùa đường cong đại sổ. Bên cạnh đó, chúng tòi tính một sõ ví dụ minh hoa cho một số kiếu ổn định đVIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÓNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BÃT ĐẲNG THỨC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC SỐ MŨLUẬN ÁN TIẾN SĨ Luận án các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ ận bất đẳng thức Lojasiewicz toàn cục. Chúng tôi chú ý đến các giá trị biên của tập L( í), chúng là các giá trị Fedoryuk đặc biệt. Hơn nữa, chúng tôi chỉ ra một số ví dụ vẽ tập L( í) này. Điển hình là ví dụ vè đa thức hai biẽn mà không có giá trị t nào đế í 1(t) có bắt đẳng thức Lojasiewicz toàn cục Luận án các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ , nói cách khác L( f) = “.Trong Chương 4, chúng tôi đưa ra tiêu chuẩn tôn tại của cận sai số Holder ” cho các hàm định nghĩa được, liên tục trong cácLuận án các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
cấu trúc o-tối tiều và mối liên hệ của cận sai số Holder" với đièu kiện Palais-Smale. Và sau cùng, chúng tôi nghiên cứu bất đẳng thức Lojasiewicz gradVIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÓNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BÃT ĐẲNG THỨC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC SỐ MŨLUẬN ÁN TIẾN SĨ Luận án các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ ey are Lojasiewicz gradient inequality for investigating the topology of function germs in the local case and the existence for classical Lojasiewicz inequality in the global case. Explicitly, in the local case, the thesis investigates topological invariants of plane curve singu-larities: Polar quot Luận án các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ ients and Lojasiewicz gradient exponents. In the global case, the thesis studies the existence, stability of global Holderian” error bounds and globalLuận án các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
Lojasiewicz inequality in the relationship with Fedoryuk values. Besides, we study the existence of global Holderian” error bounds and Lojasiewicz grVIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÓNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BÃT ĐẲNG THỨC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC SỐ MŨLUẬN ÁN TIẾN SĨ Luận án các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ analytic functions, Puiseux’s the-orem, Lojasiewicz inequalities, geometry of o-minimal structures, semi-algebraic sets, variational analysis and required properties. Luận án các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÓNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BÃT ĐẲNG THỨC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC SỐ MŨLUẬN ÁN TIẾN SĨGọi ngay
Chat zalo
Facebook