Đạo hàm của đại số tensor
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Đạo hàm của đại số tensor
Đạo hàm của đại số tensor
p........ ——3BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TR NG I H c VINHPHAN MẠNH TR- ỜNGĐẠO HÀM CỦA ĐẠI SÒ TENSOR■ ■CHUYÊN NGÀNH: HÌNH HỌC - TÔPÔ Mã số: 60.46.10LUẬN VĂN Đạo hàm của đại số tensor N THẠC Sĩ TOÁN HỌCNgười hướng dẫn khoa học:PGS. TS. NGUYÊN Hữu QUANGVINH - 2011lìít1MỤC LỤCMớ đầu........................................................1Chương LTrường Tensor trên đại số5I.Đại số.....................................................4II.Tensor trên đại số............................. Đạo hàm của đại số tensor ...........7Chương II: Đạo hàm của dại số tensor15I.Đạo hàm trên đại số B.....................................15II.Đạo hàm trên đại sô tensor ImB.....Đạo hàm của đại số tensor
......................192.2.1Đại số tensor ImB......................................192.2.2Đạo hàm trên ImB.......................................20IIp........ ——3BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TR NG I H c VINHPHAN MẠNH TR- ỜNGĐẠO HÀM CỦA ĐẠI SÒ TENSOR■ ■CHUYÊN NGÀNH: HÌNH HỌC - TÔPÔ Mã số: 60.46.10LUẬN VĂN Đạo hàm của đại số tensor ................................30B.ửng dụng 2................................................35Kết luận.....................................................38Tài liệu tham khảo...........................................39MỞ ĐẦUNhư chúng ta dã biết phép tính tensor đã dược nghiên cứu những năm 1900 Đạo hàm của đại số tensor qua các công trình cùa Ricci vã Levi-Civita.đại số các tensor cũng đà có nhiều nhà toán học nghiên cứu. Chúng ta củng biết rằng đạo hàm Lie và đạo hàmĐạo hàm của đại số tensor
hiệp biển, thuận biến dà được sữ dụng rộng rài trong lý thuyết về các chuyến động của không gian Riemann, không gian afm và không gian xạ anh liên kếp........ ——3BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TR NG I H c VINHPHAN MẠNH TR- ỜNGĐẠO HÀM CỦA ĐẠI SÒ TENSOR■ ■CHUYÊN NGÀNH: HÌNH HỌC - TÔPÔ Mã số: 60.46.10LUẬN VĂN Đạo hàm của đại số tensor ép tịnh tiến song song, để giãi quyết vấn đề này thi lý thuyết liên thông được ra đời. Liên thòng tuyến tinh trong hình học được giới thiệu bới H.Weyl vào năm 1918 và không gian afm liên kết ở dạng tống quát dược định nghĩa bời E.Cartan. Toán tữ dạo hàm Lie ứng dụng cho trường vec tơ và trường ten x Đạo hàm của đại số tensor ơ lần đầu tiên được xem xét bơi Van Danzig. Slebodzinski. Davis, Schouten vã Van Campen. Các kết qua cơ bàn trong lý thuyết dạo hàm Lie và các không gĐạo hàm của đại số tensor
ian tống quát được v.v.Vagner tìm ra. Kĩ thuật đạo hàm Lie ứng dụng cho các không gian phân tử được giới thiệu chi tiết bơi B.L.Laptev. Một đóng góp qp........ ——3BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TR NG I H c VINHPHAN MẠNH TR- ỜNGĐẠO HÀM CỦA ĐẠI SÒ TENSOR■ ■CHUYÊN NGÀNH: HÌNH HỌC - TÔPÔ Mã số: 60.46.10LUẬN VĂN Đạo hàm của đại số tensor bời B.N. Shapukov.Mục tiêu của luận vàn này là mơ rộng các toán tư cùa đạo hàm Lie và đạo hàm hiệp biến, thuận biến cho các phần tử xác định trên mò đun của các đạo hàm cùa một đại số. Luận vãn là trình bày một cách có hệ thống các vấn đề về đại số, tensor trên đại số và đạo hàm trên tensor đại số. Đạo hàm của đại số tensor Trên3cơ sờ tham khảo các tài liệu có thế có được trong điều kiện hiện nay, dưới sự hướng dẫn tận tinh của PGS.TS.Nguyền Hữu Quang, tác giã đà chọn đềĐạo hàm của đại số tensor
tài nghiên cứu : Đạo hàm cua đại số tensor.Luận vãn gồm hai chương:p........ ——3BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TR NG I H c VINHPHAN MẠNH TR- ỜNGĐẠO HÀM CỦA ĐẠI SÒ TENSOR■ ■CHUYÊN NGÀNH: HÌNH HỌC - TÔPÔ Mã số: 60.46.10LUẬN VĂNp........ ——3BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TR NG I H c VINHPHAN MẠNH TR- ỜNGĐẠO HÀM CỦA ĐẠI SÒ TENSOR■ ■CHUYÊN NGÀNH: HÌNH HỌC - TÔPÔ Mã số: 60.46.10LUẬN VĂNGọi ngay
Chat zalo
Facebook