Đạo hàm lie của k dạng vi phân với giá trị vectơ
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Đạo hàm lie của k dạng vi phân với giá trị vectơ
Đạo hàm lie của k dạng vi phân với giá trị vectơ
BỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINHNGUYỀN THỊ THU HƯONGĐẠO HÀM LTE CỦA A-DẠNG Vĩ PHÂN VỚI GIÁ TRỊ VECTƠCHI YÊN NGÀNH: HÌNH HỌC - TÔPÔ MÃ SỐ: 60 Đạo hàm lie của k dạng vi phân với giá trị vectơ 0.46.10LUÂN VÃN THẠC sì TOÁN HỌCNgười hướng dẫn khoa học PGS. IS. NGUYỀN Iỉù'u QUANGVINH-2011Imục: lục:Mục lục.............................................................1Lời nói đầu.........................................................2Chương 1: k - (lạng vi phân với giá trị véc tư............. Đạo hàm lie của k dạng vi phân với giá trị vectơ .........41.1.Các khái niệm cơ ban...........................................41.2. Đạo hàm Lie của trường véc tơ và dạng vi phân...............81.3. VĐạo hàm lie của k dạng vi phân với giá trị vectơ
i phân ngoài của các dạng vi phàn với giá trị trên 7Ỉ(M).....121.4.Ánh xạ đối tiếp xúc...........................................131.5.Liên thông LeviBỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINHNGUYỀN THỊ THU HƯONGĐẠO HÀM LTE CỦA A-DẠNG Vĩ PHÂN VỚI GIÁ TRỊ VECTƠCHI YÊN NGÀNH: HÌNH HỌC - TÔPÔ MÃ SỐ: 60 Đạo hàm lie của k dạng vi phân với giá trị vectơ g vi phân với giá trị véc tơ .242.1.Đạo hãm Lie của k - dạng vi phân vớigiá trị véc tơ.......... 242.2.Đạo hàm Lie cua liên thông Lèvi- Civita...................... 322.3.Đạo hàm Lie cua độ xoắn và độ cong............................36Kết luận......................................................... Đạo hàm lie của k dạng vi phân với giá trị vectơ ..38Tài liệu tham khảo.................................................392LỜI NÓI ĐÀUĐa tạp Riemann lã nhưng khái niệm cơ sờ cùa toán học hiện đại, xuĐạo hàm lie của k dạng vi phân với giá trị vectơ
ất hiện vào thế kỷ 19. Hĩnh học trên các đa tạp có nhiều ứng dụng trong các lĩnh x ực khác nhau cùa toán học như: giãi tích, lý thuyết hệ động lực, vậBỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINHNGUYỀN THỊ THU HƯONGĐẠO HÀM LTE CỦA A-DẠNG Vĩ PHÂN VỚI GIÁ TRỊ VECTƠCHI YÊN NGÀNH: HÌNH HỌC - TÔPÔ MÃ SỐ: 60 Đạo hàm lie của k dạng vi phân với giá trị vectơ f. Poincaré ... thi hình học trên các đa tạp đà phát triền mạnh mê. Và chính tòpô đà trờ thành một còng cụ hữu hiệu trong việc xây dựng các cấu trúc hình học , chăng hạn như: liên thông, độ cong, độ xoắn, đạo hàm các dạng vi phàn trên các đa tạp. Khi nghiên cứu sâu x ào các loại đạo hàm. các nhà Hĩn Đạo hàm lie của k dạng vi phân với giá trị vectơ h học và Giãi tích dà thu được những tinh chất hình học đặc trưng phong phú. Một trong những đạo hàm thu hút dược được nhiều sự quan tâm chú ý cùa nhiĐạo hàm lie của k dạng vi phân với giá trị vectơ
ều nhà khoa học trong một x ài thập niên gần đây phái kè đến đó là đạo hàm Lie.Như chủng ta dã biết, đạo hàm Lie trên đa tạp giúp ta giãi quyết việc tBỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINHNGUYỀN THỊ THU HƯONGĐẠO HÀM LTE CỦA A-DẠNG Vĩ PHÂN VỚI GIÁ TRỊ VECTƠCHI YÊN NGÀNH: HÌNH HỌC - TÔPÔ MÃ SỐ: 60 Đạo hàm lie của k dạng vi phân với giá trị vectơ ộng lực. lý thuyết truyền thông, .... Việc nghiên cứu đạo hàm Lie trên đa tạp và các tinh chất cùa nó dang nhận dược sự quan tàm nghiên cứu cùa một số nhà toán học trong và ngoài nước. Với mục đích là tim hiểu về đạo hàm Lie và ứng dụng của nó, chúng tôi xây dựng khái niệm đạo hàm Lie cua k -dạng vi Đạo hàm lie của k dạng vi phân với giá trị vectơ phân với giá trị véc tơ trên đa tạp và phát biêu các tính chất về đạo hàm Lie của độ cong trên đa tạp. Chinh vi vậy chùng tòi lựa chọn đề tài cho luậĐạo hàm lie của k dạng vi phân với giá trị vectơ
n văn của minh là: “ Đạo hàm Lie cùa k- dạng vi phân vói giá trị véc tơ3Luận văn được trinh bày trong hai chương:Chương 1: k- dạng vi phân với giá trịBỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINHNGUYỀN THỊ THU HƯONGĐẠO HÀM LTE CỦA A-DẠNG Vĩ PHÂN VỚI GIÁ TRỊ VECTƠCHI YÊN NGÀNH: HÌNH HỌC - TÔPÔ MÃ SỐ: 60 Đạo hàm lie của k dạng vi phân với giá trị vectơ nghĩa và các tính chất cơ bân của k - dạng vi phân với giá trị véc tơ, vi phàn ngoài và ánh xạ đỗi tiếp xúc.Chương 2: Đạo hàm Lie cùa k- dạng vi phân với giá trị véc tơ trên đa tạp.Trong chương này, chúng tói trinh bày khái niệm về đạo hàm Lie cua k - dạng vi phàn với giã trị véc tơ các định nghĩa, Đạo hàm lie của k dạng vi phân với giá trị vectơ và phát biếu một số tinh chất về đạo hàm Lie của độ cong , độ xoăn và liên thông trên đa tạp .Luận văn được thực hiện và hoãn thảnh tại trường Đại họĐạo hàm lie của k dạng vi phân với giá trị vectơ
c Vinh dưới sự hướng dần cùa thầy giáo PGS. TS Nguyền Hữu Quang. Nhân dịp này, tác giã xin chân thành câm ơn sâu sắc tới thầy giáo PGS. TS Nguyền Hữu BỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINHNGUYỀN THỊ THU HƯONGĐẠO HÀM LTE CỦA A-DẠNG Vĩ PHÂN VỚI GIÁ TRỊ VECTƠCHI YÊN NGÀNH: HÌNH HỌC - TÔPÔ MÃ SỐ: 60 Đạo hàm lie của k dạng vi phân với giá trị vectơ xin chân thành cam ơn các thầy cô giáo trong khoa Sau Đại học đã tạo điều kiện , giúp đờ tác giã trong quá trinh công tác và học tập. Đặc biệt, tác gia xin bày to lòng biết ơn đến các thầy cô giáo trong khoa Toán cùng các bạn học viên Cao học 17 Hĩnh học - Tỏpô, trường Đại học Vinh đă giảng dạy và h Đạo hàm lie của k dạng vi phân với giá trị vectơ ướng dần giúp dở tác giã trong suốt quá trinh học tập và hoàn thành luận văn. Cũng nhàn dịp này, tác giã xin chân thành câm ơn bạn bè đổng nghiệp và gĐạo hàm lie của k dạng vi phân với giá trị vectơ
ia đinh, đà động viên, giúp đờ tạo điều kiện thuận lợi cho tác giâ trong suốt quá trình học tập. nghiên cứu và hoãn thành luận văn này.BỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINHNGUYỀN THỊ THU HƯONGĐẠO HÀM LTE CỦA A-DẠNG Vĩ PHÂN VỚI GIÁ TRỊ VECTƠCHI YÊN NGÀNH: HÌNH HỌC - TÔPÔ MÃ SỐ: 60BỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINHNGUYỀN THỊ THU HƯONGĐẠO HÀM LTE CỦA A-DẠNG Vĩ PHÂN VỚI GIÁ TRỊ VECTƠCHI YÊN NGÀNH: HÌNH HỌC - TÔPÔ MÃ SỐ: 60Gọi ngay
Chat zalo
Facebook