Nhóm lie và trường vectơ bất biến trái trên nhóm lie

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 45 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Nhóm lie và trường vectơ bất biến trái trên nhóm lie

Nhóm lie và trường vectơ bất biến trái trên nhóm lie

BỌ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG DẠI HỌC VINHTRẤN VÃN THẮNGNHÓM LIE VÀ TRƯỜNG VECTƠ BAT BIEN trái TRÊN NHÓM LIECHI YÊN NGÀNH: HÌNH HỌC - TÔPÔ MÀ số: 60.4

Nhóm lie và trường vectơ bất biến trái trên nhóm lie 46.10LUẬN VAN THẠC sĩ TOÁN HỌCNg òi h óng (lan khoa học:PGS. TS. Nguyễn Hữu QuangVINH -2011ILỜI NÓI ĐÀUTrong Tôpô nói riêng và Toán học nói chung thi

li thuyết về nhóm Lie đóng một vai trò cực ki quan trọng. Nhóm Lie lã một trong nhưng cấu trúc hữu hiệu được Sir dụng trong nhiều lình \ ực khác nhau Nhóm lie và trường vectơ bất biến trái trên nhóm lie

cua Toán học hiện đại (Hình học. Đại số, li thuyết so, Tôpô,...). Không nhừng vậy, nhóm Lie còn cỏ nhicu ứng dụng trong Vật lí (đặc biệt là li thuyết

Nhóm lie và trường vectơ bất biến trái trên nhóm lie

hạt), Hóa học. ...Trong l oan học, một nhóm Lie, dược dặt tên theo nhà l oán học người Na Uy là Sophus Lie. là một nhóm, cũng là một đa lạp trơn. với

BỌ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG DẠI HỌC VINHTRẤN VÃN THẮNGNHÓM LIE VÀ TRƯỜNG VECTƠ BAT BIEN trái TRÊN NHÓM LIECHI YÊN NGÀNH: HÌNH HỌC - TÔPÔ MÀ số: 60.4

Nhóm lie và trường vectơ bất biến trái trên nhóm lie a các cẩu trúc Toán học. Điều này dà làm cho nhóm I -ie là công cụ cho gan như tat cá các nghãnh Toán học hiện đại và Vật lý lý thuyết hiện đại. đặc b

iệt là trong Vật lý hạt.Bôi vì các nhóm Lie là các da tạp, chúng cỏ the dược nghiên cứu sừ dụng giai lích vi phần, lương phan với trường hợp các nhỏm Nhóm lie và trường vectơ bất biến trái trên nhóm lie

tôpô tỏng quát hon. Một trong những ý tưởng chinh trong lý thuyết về nhóm Lie, dể ra bới Sophus I .ie, là thay the cấu trúc toàn cục, nhóm, với phiên

Nhóm lie và trường vectơ bất biến trái trên nhóm lie

bán mang tinh dịa phương của nó hay còn gọi là phiên bàn dà dược làm tuyến tinh hóa, mà I .ie dược gọi là một nhóm cực nhô mà bây giờ dược biet den nh

BỌ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG DẠI HỌC VINHTRẤN VÃN THẮNGNHÓM LIE VÀ TRƯỜNG VECTƠ BAT BIEN trái TRÊN NHÓM LIECHI YÊN NGÀNH: HÌNH HỌC - TÔPÔ MÀ số: 60.4

Nhóm lie và trường vectơ bất biến trái trên nhóm lie hư các nhỏm hoán vị được sư dụng trong lý thuyết Galois đê phân lích các đoi xứng rời rạc cúa các phương trình dại số.Trong luận văn này, chúng lòi tr

inh bày một so tính chất cơ ban nhất về nhóm Lie vả trường vectơ bắt biến trái trên nhóm Lie. Đo dó, luận văn dược mang tên: Nhóm Lie và trường vectơ Nhóm lie và trường vectơ bất biến trái trên nhóm lie

bất biến trái trên nhóm Lie. Luận văn được trình bây trong hai chương:2Chương 1: Đa tạp khỉì vi.Trong chương này, chúng tòi trinh bày các khái niệm cơ

Nhóm lie và trường vectơ bất biến trái trên nhóm lie

băn về đa tạp kha vi, vectơ tiếp xúc, ánh xạ tiếp xúc. 1-dạng vi phân trên đa tạp và ánh xạ đối tiếp xức trên da tạp. Chương này dược xem như là phan

BỌ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG DẠI HỌC VINHTRẤN VÃN THẮNGNHÓM LIE VÀ TRƯỜNG VECTƠ BAT BIEN trái TRÊN NHÓM LIECHI YÊN NGÀNH: HÌNH HỌC - TÔPÔ MÀ số: 60.4

Nhóm lie và trường vectơ bất biến trái trên nhóm lie ủng tỏi trinh bây một cách có hệ thong VC nhóm Lie. nhóm Lie con. trường vectư bàt biên trái trên nhóm l.ic. Luận vãn dược hoàn thành vào tháng 12 năm

2011 tại Khoa Sau đại học Trường Dại học Vinh, dưới sự hướng dan cua PGS.TS.Nguyễn Hữu Quang, l ác giả xin dược bây tò lỏng biết ơn sâu sac với sự hư Nhóm lie và trường vectơ bất biến trái trên nhóm lie

ớng dẫn tận tình cùa Thày.Nhàn dịp hoãn thành luận vãn nảy, tâc giả xin chân thảnh câm ơn các thầy, cô giáo trong lô bộ môn Hĩnh học - Tôpô. các thay

Nhóm lie và trường vectơ bất biến trái trên nhóm lie

cô giáo trong Khoa Toán. Khoa Sau dại học. Trường Đại học Vinh dã nhiệt tình giảng dạy. dà tạo điều kiện cho lác gia trong suốt quá trình học lập và h

BỌ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG DẠI HỌC VINHTRẤN VÃN THẮNGNHÓM LIE VÀ TRƯỜNG VECTƠ BAT BIEN trái TRÊN NHÓM LIECHI YÊN NGÀNH: HÌNH HỌC - TÔPÔ MÀ số: 60.4

Nhóm lie và trường vectơ bất biến trái trên nhóm lie ièn. giúp đờ lác gia trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn này.Vinh, tháng 12 năm 2011Tác già3CH- ONG 1DA TẠP KHÁ VITrong chương này, ch

úng tỏi trinh bày các khái niệm cư bân về đa tạp klìã vi, vcctơ tiếp xúc, ánh xạ tiểp xúc, 1 -dạng vi phân trên da tạp M vã ánh xạ dối tiếp xúc trên đ Nhóm lie và trường vectơ bất biến trái trên nhóm lie

a lạp.ỉ. ĐA TẠP KHÂ Vĩ1.1. Dịnh nghía (xem [5]).Giả sử M là một 12 không gian với cơ sớ dem dược, u lả tập mờ trong M, ĩ: là tập mờ trong Ra. Ánh xạ ọ

Nhóm lie và trường vectơ bất biến trái trên nhóm lie

: u > u dong phôi thi (U;p) dược gọi là một ban đồ cùa M.Chú ý:*1.Với P<=Ư > p’ -ọ>(p)fc> p’(*i X,). Ta nói (x,...vn) là tọa độcùa p đòi V ới ọ và (U;

BỌ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG DẠI HỌC VINHTRẤN VÃN THẮNGNHÓM LIE VÀ TRƯỜNG VECTƠ BAT BIEN trái TRÊN NHÓM LIECHI YÊN NGÀNH: HÌNH HỌC - TÔPÔ MÀ số: 60.4